期末重难点检测卷（培优卷）（原卷版）-苏科版(2024)七上

期末重难点检测卷（培优卷）（满分100分，考试时间120分钟，共27题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：1~6章（七年级上册全部内容）；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（25-26七年级上·江苏常州·期中）截至目前，电影《731》累计票房突破1900000000元．数据1900000000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．（25-26七年级上·江苏无锡·月考）下列平面图形中不能围成正方体的是（

）A． B． C． D．3．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）下列运用等式的基本性质变形正确的是（

）A．由得 B．由得C．由得 D．由得．4．（24-25七年级上·江苏南京·期末）要使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是（）A．2 B．0 C． D．5．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）如图，在内部作了一条射线，下列说法正确的是（

）A．可以用表示 B．C．与是同一个角 D．6．（25-26七年级上·江苏南京·期中）区别于十进制，古巴比伦使用的是60进制．这与他们独特的计数方式有关，如图：右手4根手指的12个指关节表示1~12，另一只手用五根手指表示12的1~5倍．如当古巴比伦人左手伸出1根手指，右手掐住第八指关节时，表示的数是．若当其左手伸出三根手指，右手大拇指掐中第3指关节时，表示的十进制数字是（

）A．9 B．19 C．29 D．397．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2025应标在（

）A．第506个正方形的左上角 B．第506个正方形的右下角C．第507个正方形的左上角 D．第507个正方形的右下角8．（25-26七年级上·江苏镇江·期中）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为12，且，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点P在向左的运动过程中，M，N始终为的中点，设运动时间为秒，则下列结论中正确结论有（

）①B对应的数是；②点P到达点B时，；③时，；④当时，点N表示的数为数轴的原点；⑤在点P的运动过程中，线段的长度会改变．A．①②③ B．①③⑤ C．①②④ D．①④⑤第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）9．（25-26七年级上·江苏扬州·期中），的倒数是，绝对值等于2025的数是．10．（25-26七年级上·江苏苏州·期中）单项式的系数是，次数是，多项式中，三次项为．11．（25-26七年级上·江苏常州·期中）数轴上的点、点所对应的数分别是和4，数轴上另有一点，且点到点的距离等于点到点的距离的一半，则点所对应的数是．12．（25-26七年级上·江苏宿迁·期中）如图，已知线段，若点M为中点，则线段的长为．13．（25-26七年级上·江苏镇江·期中）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．一位书生坚持每天五更起床读书，为了勉励自己，他用“结绳记数”的方法来记录自己读书的天数，如图1是他从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，表示的天数为51天（），按同样的方法，图2表示的天数是．14．（24-25七年级上·江苏泰州·期末）某服装店推出如下优惠方案：方案一次性购买的商品的总标价（元）优惠方式A不超过100无优惠B超过100且不超过300总标价打9折C超过300总标价打8折小李两次购物分别付款80元、252元．若他一次性购买以上两次相同的商品，则他应付款元．15．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）如图①，，，是正方体的三个顶点，过，，三点的平面将正方体截去一个角，剩余部分是一个新几何体（如图②）．若这个新几何体有个面，条棱，个顶点，则．16．（24-25七年级上·江苏无锡·期末）如图，，点和点分别在和上，点在和之间，连接和．，过点作射线，过点作射线．且，，点和点分别在和上，连接，，则的值是．三、解答题（11小题，共68分）17．（25-26七年级上·江苏常州·期中）计算∶(1)(2)18．（25-26七年级上·江苏南京·期中）化简：(1)．(2)．19．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（25-26七年级上·江苏泰州·期中）如图，点在数轴上，点表示，点表示．(1)点表示的数为___________，点表示的数为___________；(2)在数轴上表示出点和点，并用“”把点表示的数连接起来．21．（24-25七年级上·江苏盐城·期中）如图，正方形的边长为a．(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；(2)当，时，求阴影部分的面积．22．（24-25七年级上·江苏南京·单元测试）（1）将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？（2）若，，，则长方体的表面积和体积分别是多少？23．（24-25七年级上·江苏连云港·期末）“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．定义：如果两个一元一次方程的解的和为1，则称这两个方程互为“归一方程”．(1)若方程与关于x的方程互为“归一方程”，求m的值．(2)若关于x的方程与关于x的方程互为“归一方程”，求a的值．(3)若关于x的两个方程与互为“归一方程”，求出所有满足条件的正整数m、n值．24．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）如果一个无限小数的各数位上的数字，从小数部分的某一位起，按一定顺序不断重复出现，那么这样的小数叫作无限循环小数，简称循环小数．例如：的循环节是“”，它可以写作，像这样的循环小数称为纯循环小数．又如：，的循环节分别是“”，“”，它们可以分别写作，，像这样的循环小数称为混循环小数．(1)任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数．请将下列分数化成小数：；．(2)无限循环小数化成分数，有两种方法．①方法一：如果小数是纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个组成，的个数为一个循环节的数字的个数．例如：；．请将纯循环小数化为分数：．如果小数是混循环小数，可以先化为纯循环小数，然后再化为分数．请将混循环小数化为分数：．（直接写出答案）②方法二：应用一元一次方程来解．例如：将循环小数化成分数．解：设，则．所以，即，解得．所以．请你仿照方法二将化成分数．25．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）如图，在内部转动，，分别平分和．(1)若，，求的度数；(2)试猜想，和会有怎样的数量关系．（直接写出猜想即可）26．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）设棱锥的顶点数为V，面数为F，棱数为E．(1)观察与发现：如图，三棱锥中，_________，______，_______；五棱锥中____________，___________，__________．(2)猜想：①十棱锥中，_________，__________，_________；②N棱锥中，_________，________，．（用含有n的式子表示）(3)探究：①棱锥的顶点数（V）与面数（F）之间的等量关系：；②棱锥的顶点数（V）、面数（F）棱数（E）之间的等量关系：．27．（24-25七年级上·江苏无锡·期中）如图1，某段道路，两旁安装了两个探照灯M和N．灯M光束从开始旋转至便立即回转，灯N光束从开始旋转至便立即回转．灯M转动的速度