期末重难点检测卷（提高卷）（解析版）-苏科版(2024)七上

期末重难点检测卷（提高卷）（满分100分，考试时间120分钟，共27题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：1~6章（七年级上册全部内容）；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（25-26七年级上·江苏镇江·期中）如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】本题主要考查了截几何体，较好的空间想象能力是解答本题的关键．由题意可得水面的形状是平面，用平行于底面的这个平面截这个圆柱体，所得到的截面的形状即为所求．【详解】解：桶内水面的形状，就是用平行于底面的平面截这个圆柱体所得到的截面的形状，而圆柱体用平行于底面的平面去截可得到长方形的截面．故选：A．2．（25-26七年级上·江苏苏州·期中）计算（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了幂的概念，乘法的定义，列代数式，熟练掌握乘方的定义是解题的关键．利用乘法的定义得，利用乘方的定义得，进而得解．【详解】解：由题意得，原式．故选：C．3．（25-26七年级上·江苏盐城·期中）如图，若点A，B，C表示的数依次为a，b，c，则下列大小关系中，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小．从数轴得出，进而得到，据此判断即可．【详解】解：由题意可知，，∴．故选：C．4．（25-26七年级上·江苏泰州·期中）若关于的多项式与的和不含二次项，则的值为（

）A．4 B． C．2 D．【答案】A【分析】本题考查了整式的加减之无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．根据题意列出关系式，两个多项式的和合并同类项后，令二次项系数为零，解方程即可求出的值．【详解】解：，∵关于的多项式与的和不含二次项，∴，解得：．故选：A．5．（2025七年级上·江苏南京·专题练习）在不同的条件下，关于x的方程解的情况如下：（1）当时，方程有唯一解；（2）当，时，方程有无数解；（3）当，时，方程无解．请根据以上知识解决下列问题：已知关于x的方程无解，则m的值是（）A．3 B．0 C． D．【答案】A【分析】本题考查方程的解、解一元一次方程，理解方程的解是解答的关键．将方程化为标准形式，根据无解的条件且，求解的值．【详解】解：∵原方程为，移项得，合并同类项得，∴方程化为标准形式，其中，．∵方程无解需满足且，∴，解得，此时，满足条件．∴的值为3．故选：A6．（24-25七年级上·江苏常州·期末）如图，，点为线段上一点，点为的中点，．若点在直线上，且，则的长为（

）A． B．或 C．或 D．或【答案】D【分析】本题考查了线段的中点，线段的和差，熟练掌握并灵活运用线段的中点和线段的和差是解答本题的关键．分当点在线段上和点在线段的延长线上，两种情形求解即可．【详解】解：当点在线段上时，点为的中点，，，，，，，，；当点在线段的延长线上时，，，，，；综上所述的长为或，故选：D．7．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）如图，过直线上一点作直线，已知，（

）

A． B． C． D．【答案】C【分析】本题考查了邻补角的定义，对顶角相等，根据邻补角的定义求得，根据对顶角相等得出，即可求解．【详解】解：∵，∴∴故选：C．8．（24-25七年级上·江苏宿迁·期末）在数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足．点O是数轴原点．如图，将一根长度为6个单位的木棒放在数轴上，木棒的右端与数轴上的B点重合，以每秒2个单位长度的速度向点A移动，木棒出发6秒后，动点P从B点出发，以每秒3个单位长度的速度向点A移动，且当点P到达A点时，木棒与点P同时停止移动，设点P移动的时间为t秒，当t为（

）时，P点恰好距离木棒2个单位长度．A．3秒 B．4秒 C．14秒 D．4秒或14秒【答案】B【分析】本题先根据绝对值与平方数的非负性求出、的值，再确定木棒和点在数轴上的位置表达式，最后分情况讨论点与木棒的位置关系来求解的值．本题主要考查了数轴上的动点问题以及绝对值和平方数的非负性，熟练掌握数轴上点的移动规律和绝对值、平方数的性质是解题的关键．【详解】解：∵，，，∴，，解得，．∵木棒从右端与点重合开始以每秒个单位长度向移动，出发秒后点才出发，∴木棒移动的总时间为秒，木棒右端表示的数为，木棒左端表示的数为．∵点从点出发，以每秒个单位长度向移动，移动时间为秒，∴点表示的数为．当点在木棒左侧个单位时，，，，解得．当点在木棒右侧，距离木棒左端个单位时：，解得（舍去，因为）．综上，．故选：B．第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）9．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）设a，b为整数，定义，则的值为．【答案】61【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合运算，根据定义的运算规则，直接将代入公式进行计算即可．【详解】解：∵，当时，则，故答案为：61．10．（2025七年级上·江苏盐城·专题练习）当时，关于的多项式中不含项．【答案】【分析】本题考查了整式的加减运算的无关型．根据多项式不含某项的条件，即该项的系数为零，合并项的系数并令其等于零，求解k，即可作答．【详解】解：，∵关于的多项式中不含项．∴，∴，故答案为：．11．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）对于有理数a、b定义一种新运算“”：．已知表示有理数的点在数轴上的位置如图所示，且，的值为．【答案】【分析】本题考查定义新运算，化简绝对值．根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，化简绝对值即可．【详解】解：由数轴可知：，，，∵，，∴，∴，解得，故答案为：．12．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）如图，已知长方形的长为，宽为，将这个长方形分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到两个圆柱甲、乙，则甲圆柱体与乙圆柱体的体积比为．【答案】/【分析】本题考查了平面图形的旋转体和圆柱的体积，根据长方形旋转后得到圆柱体，分别求出两个圆柱体的体积，即可得出结果．【详解】解：如图甲，圆柱的体积为，如图乙，圆柱的体积为，则甲圆柱体与乙圆柱体的体积比为．故答案为：13．（25-26七年级上·江苏连云港·期中）如图，在中，是直角，，射线平分，射线平分，则的度数为．【答案】【分析】本题主要考查了角的和差、角的平分线等知识点，弄清角之间的关系是解题的关键．由直角的定义、角的和差可得，再根据角平分线的定义可得、，再求得，最后根据角的和差即可解答．【详解】解：∵是直角，∴，∴，∵射线平分，∴，∴，∵射线平分，∴，∴．故答案为：．14．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）如图，将四边形ABCD沿BD、AC剪开，得到四个全等的直角三角形，已知，OA＝4，OB＝3，AB＝5将这四个直角三角形拼为一个没有重叠和缝隙的四边形，则重新拼成的四边形的周长为．【答案】20，22，26，28【分析】以直角三角形边长相等的边为公共边，拼接四边形，再计算周长；【详解】解：①如图周长=20；②如图周长=22；③如图周长=26；④如图周长=28；⑤如图周长=22；∴四边形的周长为：20，22，26，28；故答案为：20，22，26，28．【点睛】本题考查了图形的拼接，四边形的周长；作出拼接图形是解题关键．15．（24-25七年级上·江苏常州·期末）【问题背景】跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马天可以追上慢马．【尝试应用】某仓库有一批货物需要搬运出去，并且还匀速接收新运进的同类货物．如果安排1台机器和10名工人搬运，需要8小时清空仓库（将仓库内原有货物和8小时新接收的货物刚好运完）；如果安排2台机器和8名工人搬运，需要6小时清空仓库；已知一台机器的工作效率相当于5名工人的工作效率之和．如果只安排机器搬运，需要3小时清空仓库，则需要安排台机器搬运．【答案】206【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．（1）设快马天可以追上慢马，根据两马的速度之差快马出发的时间慢马的速度慢马提前出发的时间，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．（2）设每名工人1小时的搬运量是单位“1”，则每小时新增加货物量为，原有货物量为．设要安排x台机器搬运，再列出方程求解即可．【详解】[问题背景]解：设快马天可以追上慢马，依题意，得：．解得：，所以快马20天可以追上慢马，故答案为：20．[尝试应用]解：设每名工人1小时的搬运量是单位“1”，则每小时新增加货物量为，原有货物量为．设要安排x台机器搬运，依题意，得：，解得：．所以如果只安排机器搬运，需要3小时清空仓库，则需要安排6台机器搬运．故答案为：616．（25-26七年级上·江苏镇江·期中）如图，有一块长、宽的长方形地块，计划将阴影部分建成绿化带，正中间空白部分修建一座长方形喷泉，四周用护栏围起，护栏到地块长边的距离均为，护栏到地块短边的距离均为，（图中）．（1）护栏的周长是（用含a、b的代数式表示，结果要化简）．（2）当时，每米护栏费用为16元，则建造护栏的费用为元．【答案】1120【分析】本题考查整式的加减，代数式求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）分别求出护栏的长和宽，根据长方形周长计算公式求出护栏的周长即可；（2）将代入（1）中代数式，求出护栏长度，再求总费用即可．【详解】解：（1）护栏的长为：；护栏的宽为：，所以，护栏的周长为，故答案为：；（2）当时，，则建造护栏的费用为（元），故答案为：1120．三、解答题（11小题，共68分）17．（25-26七年级上·江苏南京·课后作业）合并同类项：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．（1）根据合并同类项的法则进行计算即可；（2）根据合并同类项的法则进行计算即可；（3）根据合并同类项的法则进行计算即可；（4）根据合并同类项的法则进行计算即可．【详解】（1）解：．（2）解：．（3）解：．（4）解：．18．（25-26七年级上·江苏南京·课后作业）请列式并计算：(1)一个数与的和等于，这个数是多少？(2)减去与的和，差是多少？【答案】(1)；(2)【分析】本题考查的是有理数的加减运算（文字题列式求解），解题关键是根据文字描述的数量关系列出算式，再按有理数加减运算法则计算．（1）根据“加数和另一个加数”，列式为，再计算．（2）根据“差被减数（加数的和）”，列式为，再计算【详解】（1），，．这个数是．（2），，．差是．19．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们称这两个方程为“互逆方程”．例如：方程和为“互逆方程”．(1)下列方程中与方程为“互逆方程”的是_____（填写序号）；①，②，③．(2)若关于x的方程和为“互逆方程”，求m的值．【答案】(1)①，③(2)【分析】本题考查解一元一次方程，根据方程的解求参数，掌握新定义，是解题的关键：（1）分别求出每个方程的解，进行判断即可；（2）求出两个方程的解，根据互逆方程的定义，列出关于的方程，进行求解即可．【详解】（1）解：解，得：；解得：；解得：；解得：∴与方程为“互逆方程”的是①③；（2）解方程，得．解方程，得．∵两个方程为“互逆方程”，∴．解方程，得．20．（25-26七年级上·江苏常州·期中）如图是由长度相同的小棒拼出的一组有规律的图案．图案标号①②③④⑤．．．小棒根数61116______________________．．．(1)按照图中的规律将表格补充完整；(2)按照这种方式继续拼摆图案，用含的代数式表示第个图案所需的小棒根数．【答案】(1)，；(2)小棒根数为个．【分析】本题主要考查图形类规律的探索问题，解题的关键是根据前面几个图形，正确得到图形的一般规律．（1）根据图形可直接进行求解；（2）根据题意得出图形的一般规律即可．【详解】（1）解：由图可知：图④中小棒根数为；图⑤中小棒根数为；图案标号①②③④⑤．．．小棒根数61116．．．故答案为：，；（2）解：由题意可得，图①中小棒根数为，图②中小棒根数为，图③中小棒根数为，图④中小棒根数为，图⑤中小棒根数为，……；则第个图形中，小棒根数为个．21．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）已知：点分别是线段的中点．(1)如图，点在线段上，且，求线段的长；(2)若点为线段上任一点，且，用含有的代数式表示线段的长度；(3)若点为线段的延长线上，且，请你画出图形，并且用含有的代数式表示线段的长度．【答案】(1)(2)(3)【分析】本题考查了线段的和差运算，利用了线段中点的性质．分情况讨论是解题的难点，难度较大．（1）根据“点M、N分别是、的中点”，先求出、的长度，再利用即可求出的长度即可．（2）当C为线段上一点，且M，N分别是、的中点，则，进一步可得答案．（3）点在的延长线上时，根据M、N分别为、的中点，可得，进一步即可求出的长度．【详解】（1）解：∵，点是的中点，∴，∵，点是的中点，∴，∴，∴线段的长度为．（2）解：，∵点分别是线段的中点，∴，∴．（3）解：当点在线段的延长线时，如图：则，∵是的中点，∴，∵点是的中点，∴，∴．22．（24-25七年级上·江苏淮安·期中）课本上介绍了求多边形的内角和的方法：过边形的一个顶点作对角线，把边形分成个三角形，把求多边形的问题转化成三角形内角和的问题，从而得到边形的内角和等于．现在再提供一种添辅助线的方案，请将方案补充完整，并说明“边形的内角和等于”．（注：此为时的示意图，说明问题时注意多边形为n边形）如图，P为n边形．内边上的任意一点（不与点，重合），连接，，…，，那么n边形被分成了（

）个三角形，由此推理n边形的内角和定理．【答案】【分析】根据图形分别确定出四边形、五边形、六边形可以被分成的三角形的个数，然后归纳总结即可解答．【详解】解：三角形时，,有2个三角形，四边形时，有3个三角形，五边形时，有4个三角形，……n边形时，有个三角形．故答案为．【点睛】本题考查了多边形内角和，读懂题目信息并准确识图，准确计算出三角形的个数的变化规律是解题的关键．23．（25-26七年级上·江苏南京·课后作业）阅读下面的材料，回答问题．化简，使结果不含绝对值．解：当，即时，原式；当，即时，原式．综上所述，的化简结果为或．这种解题的方法叫做“分类讨论法”．请你用“分类讨论法”解一元一次方程：．【答案】或【分析】根据示例，分两种情况，当和时，先去掉绝对值符号，再解方程即可．【详解】解：当，即时，原方程为，即，解得；当，即时，原方程为，即，解得．综上所述，方程的解为或．【点睛】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程的应用，解题的关键是能正确去掉绝对值符号．24．（25-26七年级上·江苏徐州·期中）某网店准备在“11.11”网购节期间实施一系列优惠活动回馈新老客户，该店针对一款原价25元/支的钢笔推出了两种优惠方案：方案一：每支按8折销售；方案二：购买20支以内无优惠，当购买数量超过20支但不超过50支时，每多购买1支，每支钢笔的单价就会减少0.2元，当购买数量超过50支时，每支单价为18元．(1)购买数量为30支时，方案二钢笔的单价为______元；(2)王老师准备在该网店一次性购买x支钢笔赠与学生留念（已知）．①根据题意填表：（请用含x的代数式表示）方案购买数量（支）购买单价（元）总金额（元）方案一x________________________方案二________________________18②若王老师有一张满1100减200的优惠券，可与上述两种优惠方案同享，则当时，选择方案几购买更划算？为什么？【答案】(1)23(2)①见解析；②选择方案一购买更划算，理由见解析【分析】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意，用含x的代数式表示相关的量．（1）利用单价超过20支的数量，即可求出结论；（2）①根据方案一每支按8折销售，可得单价，从而可得方案一购买的总金额，利用单价超过20支的数量，即可用含x的代数式表示出方案二购买单价，再利用总金额购买单价购买数量，即可用含x的代数式表示出总金额；②结合①和满1100减200，分别求出方案一，方案二所需总金额，再比较即可得到答案．【详解】（1）解：（元），答：购买数量为30支时，方案二湖笔的单价为23元；故答案为：23；（2）解：①方案一：购买单价为（元），购买x支总金额为元；方案二：当时，购买单价为元，总金额是元，填表如下：方案购买数量（支）购买单价（元）总金额（元）方案一x20方案二18②选择方案一购买更划算，理由如下：当时，方案一：（元），（元）；方案二：（元），∵，∴选择方案一购买更划算．25．（25-26七年级上·江苏扬州·期中）综合与实践生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：其他进制也有类似的算法．例：十进制数37转化为二进制数：…1，…0，…1，…0，…0，…1，即37用二进制表示为101001．(1)仿照以上过程，将二进制数“10110”转化为十进制数是；(2)按照上面的格式将十进制数“4372”转化为八进制数是；(3)在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满八进一，根据图示，求孩子已经出生的天数是天．【答案】(1)22(2)2298(3)90【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算．理解题意，熟练掌握含乘方的有理数的混合运算法则是解题的关键．（1）根据二进制转换十进制的方法列式计算即可；（2）仿照二进制转换十进制的方法进行计算即可；（3）满八进一，类似于八进制数，仿照二进制转换十进制的计算方法进行计算即可．【详解】（1）解：二进制数“10110”转化为十进制数为：故答案为：22．（2）解：八进制数“4372”转化为十进制数为：答：八进制数“4372”转化为十进制数为2298．故答案为：2298；（3）解：由于满八进一，类似于八进制数，图示表示的八进制数为132，转化为十进制数为：答：孩子已经出生的天数为90天．故答案为：90.26．（25-26七年级上·江苏南通·期中）“双十二”大促临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）．(1)已知某种规格的长方体包装盒的长为10厘米，宽为6厘米，高为8厘米，那么制作一个该长方体纸箱需要_________平方厘米纸板：(2)创新实践小组在学习从立体图形到平面图形这节课时，设计如下问题：已知某长方体的长为10，宽为6，高为8，图2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是_________