期末押题重难点检测卷（培优卷）（学生版）-苏科版(2024)七上

七年级数学上学期期末押题检测卷（培优卷）注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共28题。1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：苏科版2024七年级上册全部内容；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题3分，共30分）1．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）有理数大小比较的历史可以追溯到古希腊和古印度时期，下列各组有理数大小比较，正确的是（

）A． B． C． D．2．（24-25七年级上·北京·期中）中国船舶自主品牌在国际上发挥引领作用，年初已高质量完成多艘船舶的交船任务，其中包括满足最新环保排放标准的原油船“凯盟”轮，该船总重11.5万吨．将数据115000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．（24-25七年级上·江苏盐城·期中）下列各式中，运算正确的是（）A． B．C． D．4．（2024七年级上·全国·专题练习）小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，怎么办？他翻开书后的答案，发现方程的解是．请问这个被污染的常数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2024·江苏常州·中考真题）如图，推动水桶，以点O为支点，使其向右倾斜．若在点A处分别施加推力、，则的力臂大于的力臂．这一判断过程体现的数学依据是（

）A．垂线段最短B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．两点确定一条直线D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行6．（23-24七年级上·广东中山·阶段练习）一个小正方体的六个面分别标有数字，将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动算一次，则滚动第次时，小正方体朝下一面标有的数字是（

）

A． B． C． D．7．（22-23七年级下·江苏常州·期末）如图，，，则与的数量关系是（

）A． B．C． D．8．（24-25七年级上·安徽蚌埠·期中）“铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘法和简单的加法运算．淇淇受其启发，设计了如图1所示的“表格算法”，图1表示，运算结果为．图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是（

）A．“5”右边的“□”表示5B．“15”左边的数是10C．运算结果不大于7000D．运算结果可以表示为9．（23-24七年级下·江苏泰州·期末）如图所示，长为4，宽为3的长方形内有一正方形，若直线将长方形的面积分为的两部分，则正方形的边长为（

）

A．1 B． C． D．10．（23-24七年级上·江苏扬州·期末）如图，数轴上O，A两点的距离为12，一动点P从点A出发，按以下规律跳动：第1次跳动到的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处．按照这样的规律继续跳动到点（，n是整数）处，问经过这样2024次跳动后的点与的中点的距离是（

）A．12﹣3× B．9﹣3× C．12﹣3× D．9﹣3×第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题3分，共24分）11．（24-25七年级上·全国·单元测试）若整式的值为5，则整式的值为．12．（24-25七年级上·四川成都·期中）如图，正方形的边长为，以所在的直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积是．（用含的式子表示）13．（24-25七年级上·全国·课后作业）图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线的反向延长线交于主光轴上一点P．若，则的大小为．14．（24-25七年级上·江苏扬州·期中）已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为．15．（24-25七年级上·江苏镇江·期中）如图是一个“有理数转换器”（箭头是表示输入的数进入转换器路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）．当小羽输入6时，输出的结果是．16．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）如图，有一张长方形纸片，长和宽分别为a（且）和1．现将纸片按如下方式操作：第一次分割出一个最大的正方形，第二次在剩下的长方形中再分割出一个最大的正方形，依次操作后恰好能把这个长方形分割成四个正方形且无剩余，则a的值为．17．（23-24七年级上·江苏南通·期末）如图是一个正方体的展开图，它的各个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示．已知，，，，，，如果正面字母A代表的式子与对面字母代表的式子的值相等，且x为整数，则负整数m的值是．18．（23-24七年级下·湖南常德·期末）已知直线，点P、Q分别在、上，，如图所示，射线按顺时针方向绕P点以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向绕Q点每秒旋转至停止，此时射线也停止旋转．若射线先转42秒，射线才开始转动，在到达前，当射线旋转的时间为秒时，．

三、解答题（10小题，共96分）19．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）计算：(1)(2)20．（24-25七年级上·江苏徐州·期中）化简：(1)(2)21．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）解方程：(1)；(2)．22．（22-23七年级上·浙江台州·期末）如图，为线段延长线上一点，为线段上一点，，．(1)若，求的长；(2)若，为的中点，求的长．23．（24-25七年级上·广东梅州·期中）综合与实践新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形．下面是常见的一些多面体：操作探究：（1）通过数上面图形中每个多面体的顶点数、面数和棱数，填写下表中空缺的部分：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44六面体86八面体812十二面体1230通过填表发现：顶点数、面数和棱数之间的数量关系用式子表示为______，这就是伟大的数学家欧拉（，1707-1783）证明的这一个关系式．我们把它称为欧拉公式；探究应用：（2）已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是______棱柱；（3）已知一个多面体有16个顶点，并且过每个顶点都有3条棱，求这个多面体的面数．24．（24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习）定义：如果两个方程的解相差，为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“通甫方程”，例如：方程是方程的“通甫方程”．(1)若方程是方程的“通甫方程”，则；(2)若关于x的方程是关于x的方程的“通甫方程”，求的值；(3)当时，如果关于x方程是方程的“通甫方程”，求代数式的值．25．（24-25七年级上·江苏常州·期中）阅读下列材料，完成相应的任务：一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．例如代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式、，因为，所以是对称式；而代数式中字母a、b交换位置，得到代数式，因为，所以不是对称式．任务：(1)下列四个代数式中，是对称式的是_______（填序号即可）；①；②；③；④；⑤(2)写出一个只含有字母m，n的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次；(3)已知，求，并直接判断所得结果是否为对称式．26．（24-25七年级上·江苏苏州·期中）“洛书”是我国文化中最古老、最神秘的事物之一，对于其来源于何处，如今有各种传说．图1即洛书，数出图1中各处的圆圈和圆点个数，并按照图1中的顺序把它们填入正方形方格中，就得到一个“三阶”幻方（图2）．【观察发现】图2“三阶”幻方的每行，每列，每条对角线上数字之和都等于15，中间的数为5，若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和”，中间的数称为“中心数”，发现“幻方和”是“中心数”的3倍．【猜想验证】猜想：“三阶”幻方的“幻方和”是“中心数”的3倍．说明理由：如图3，将“三阶”幻方中的9个数字分别用字母a、b、c、d、e、f、g、m、n表示，其中“中心数”为e，将“幻方和”用字母s表示．由题意可知：；又因为；即；所以，所以，即“幻方和”是“中心数”的3倍．【解决问题】利用上述结论解决问题：(1)如图3，已知，幻方的“中心数”，则n的值为_______；(2)如图4，A、B、C、D、E、F是含有字母t的整式，．①若幻方的“中心数”，求整式F（用含t的式子表示）；②若幻方的“中心数”，且a、m均为常数，求的值．27．（23-24七年级上·江苏扬州·期中）【模型发现】某校七年级数学兴趣小组的同学在活动中发现：如图1的几何图形，很像小猪的猪蹄，于是大家就把这个图形形象的称为“猪蹄模型”，“猪蹄模型”中蕴含着角的数量关系．(1)如图1，，是、之间的一点，连接，，则有．请你证明这个结论．(2)【运用】如图2，，、是、之间的两点，且，请你利用（1）中“猪蹄模型”的结论，找出、、三者之间的数量关系，并说明理由．(3)【延伸】如图3，，点、分别在、上，、分别