洪洞县第二中学校2024-2025学年七年级上学期1月期末考试数学试卷(含解析)

山西省临汾市洪洞县洪洞县第二中学校2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题一、单选题1．如果和2025是互为相反数，那么的倒数是（

）A． B． C．2025 D．2．下列运算正确的是（）A． B．C． D．3．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（）A．主视图相同 B．左视图相同 C．俯视图相同 D．三种视图都不相同4．在我国《“十四五”就业促进规划》中明确提出，到2025年，城镇新增就业5500万人以上，数据5500万用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．5．下列说法正确的是（

）．A．连接两点的线段，叫做两点间的距离B．将一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点C．两条射线组成的图形叫做角D．若，则O是AB的中点6．如图，在中，点D、E、F分别是上的点，连接，则下列条件中，能判定的是（

）A． B． C． D．7．如果是六次单项式，则的值为（

）A．1 B． C． D．8．老师在黑板写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：，则所捂的二次三项式为（）A． B． C． D．9．如图，在中，，平分，且，则的度数为（

）A． B． C． D．10．用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚若按照这样的规律拼出的第个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第个图形所用两种卡片的总数为（

）A．57枚 B．52枚 C．50枚 D．47枚二、填空题11．临汾冬季供暖后，小伟发现室内温度为，此时冰箱冷冻室的温度为，则冷冻室的温度比室内的温度低．12．若单项式与的和仍为单项式，则的值为．13．已知，，则．14．如图，小明周末在家收取完晾干的衣物后，观察发现晾衣架中存在多组平行关系，对此小明将晾衣架的侧面抽象成如下图所示的数学问题，已知，若，，则的度数为．

15．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD．点P沿直线l从右向左移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P最多有个．三、解答题16．计算：(1)(2)17．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：________，________，________．（2）先化简，再求值：18．如图，已知平面内三个点．(1)请用圆规和无刻度的直尺，按下列要求作图，不写作法，保留作图痕迹；①作射线；②连接并延长到，使得；(2)若点是线段中点，且，求线段的长度．19．请完成下面的推理过程，并在括号内填写推理依据．如图，，，试判断与的大小关系，并证明你的结论．解：与相等．证明如下：______（已知）（邻补角定义）______（等量代换）______（内错角相等，两直线平行）（______）又（已知）______（______）______（______）（两直线平行，同位角角相等）20．已知，．(1)求：．(2)若的值与的取值无关，求的值．21．如图，点，，分别在直线，，上，已知，．

(1)与平行吗？请说明理由．(2)若，，求的度数．22．某单位准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为元/人，且同时对人以上的团体推出了优惠举措．甲旅行社每名员工七五折优惠；乙旅行社免去一名带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果共有名员工参加旅游，那么甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元(用含的代数式表示，并化简)．(2)假如这个单位现组织包括带队管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．(3)如果计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m．①这七天的日期之和为(用含m的代数式表示，并化简)．②假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几日出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)23．【感知】（1）如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过点P作，通过平行线性质来求的度数．按小明的思路，易求得的度数为度；【探究】（2）如图2，点B，D在射线上，点A，C在射线上，，点P在射线上运动，记，，当点P在B，D两点之间运动时，问∠APC与，之间有何数量关系？请说明理由；【迁移】（3）在（2）的条件下，如果点P在线段外运动时（点P与点O，B，D不重合），试探究与，之间的数量关系是否会发生变化，请从下面①和②中挑选一种情形，画出图形，写出结论，并说明理由．①点P在射线上；②点P在线段上．参考答案1．D解：和2025是互为相反数，∴，∴的倒数是．故选：D．2．C解：A.，故该选项不正确，不符合题意；

B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；

D.与不能合并同类项，故该选项不正确，不符合题意；故选C．3．C解：图①的主视图，左视图，俯视图分别为：图②的主视图，左视图，俯视图分别为：故选C．4．A解：万．故选：A．5．B解：A.连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离，故原选项错误，不合题意；B.将一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点，故原选项正确，符合题意；C.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故原选项错误，不合题意；D.若点O在线段AB上，，则O是AB的中点，故原选项错误，不合题意．故选：B6．D解：A．由不能判定任何直线平行；B．由可判定；C．可判定；D．可判定．故选D．7．D解：∵是六次单项式，∴，∴，∴，故选：D．8．A【详解】由题意得：，所捂的多项式为：；故答案为：A9．B解：，，，平分，，．故选：．10．B解：第1个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多（枚），第2个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多（枚），第3个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多（枚），第个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多（枚），当时，所用正方形卡片为：（枚），所用等边三角形卡片为：，所用两种卡片的总数为：（枚），故选：B．11．解：，故答案为：．12．8解：∵单项式与的和仍为单项式，∴单项式与是同类项，∴，∴．故答案为：8．13．13解：，∵，，∴原式=；故答案为：13．14．/100度解：延长到点C，如图：

，，，，，，，，故答案为：．15．5解：根据题意可知：当点P经过任意一条线段中点时会发出报警，∵图中共有线段DC、DB、DA、CB、CA、BA，∵BC和AD中点是同一个，∴发出警报的点P最多有5个．故答案为：5．16．(1)2(2)（1）解：（2）解：．17．（1）1，-3，2；（2）2abc，-12．解：（1）由长方体纸盒的平面展开图知，a与-1、b与3、c与-2是相对的两个面上的数字或字母，因为相对的两个面上的数互为相反数，所以，，．故答案为：1；-3；2；（2）原式，∴原式．18．(1)①见解析；②见解析(2)1（1）解：①如图，射线即为所作；②如图，线段即为所作，；（2）解：，，，，点是线段中点，，．19．见解析解：与相等，证明如下：（已知），（邻补角定义），（等量代换），∴（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），又（已知），（等量代换），（同位角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角角相等）．20．(1)(2)（1）解：∵，．∴

；（2）解：，由题意得：，

则．21．(1)平行，理由见解析(2)（1）解：平行．理由：∵，∴，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∴，即的度数为．22．(1)，(2)甲优惠，理由见解析(3)①；②2月6日或2月15日（1）解：甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元，故答案为：，；（2）解：该单位选择甲、乙旅行社一样优惠当时，甲旅行社费用乙旅行社费用即该单位选择甲优惠；（3）解：①由题意得，七天日期之和为：故答案为：②当时，，所以余2月