第3章 圆的基本性质（举一反三单元测试·拔尖卷）（学生版）-浙教版(2024)九上

第三章圆的基本性质·拔尖卷【浙教版】考试时间：120分钟满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2025·山东潍坊·一模）如图，五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，AF是⊙O的直径，连接BD，交AF于点P，则∠DPFA．48° B．52° C．54° D．72°2．（3分）（2025·陕西西安·二模）如图，AB为⊙O的直径，C为圆上一点，M为劣弧AC上一点，将劣弧AC沿弦AC所在的直线翻折，翻折后点M恰好与圆心O重合，则∠B的大小等于（A．50° B．55° C．60° D．65°3．（3分）（2025·河北邯郸·三模）如图，AB，AC是半径为1的⊙O的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点EA．1 B．2 C．1.7 D．24．（3分）（24-25九年级上·福建福州·期中）“七巧板”是我国古代劳动人民的发明，被誉为“东方魔方”．小洁同学用一个边长为22的正方形纸片制作出如图①的七巧板，并拼出如图②的轴对称图形．过该图形的A，B，C三个顶点作圆，则这个圆的半径长为（

A．322 B．52 C．735．（3分）（24-25九年级上·河南周口·期末）如图，⊙O的半径4，直线l与⊙O相交于A，B两点，点M，N在直线l的异侧，且是⊙O上的两个动点，且∠ANB=135°A．9 B．92 C．18 D．6．（3分）（2025·河南洛阳·三模）如图，圆O是等边三角形ABC的外接圆，点D是弧BC的中点，连接BD、CD．以点D为圆心，BD的长为半径在圆O内画弧，阴影部分的面积为16π3，则等边三角形ABC的边长为（A．4 B．42 C．43 D7．（3分）（24-25九年级上·浙江湖州·期中）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=75°,CD为⊙O的直径，且与△ABC的边AB交于点EA．43 B．62 C．328．（3分）（24-25九年级上·广东东莞·期末）如图，⊙O中，直径AB=25，AC=2，CD平分∠ACB交圆于点DA．5 B．22 C．32 D9．（3分）如图，等腰三角形ABC的顶点是圆的n等分点，且腰AC，BC所对的劣弧（不包括A，B，C）上分别有3个n等分点，若等腰三角形ABC是钝角三角形．则n至少是（

）A．15 B．16 C．17 D．1810．（3分）如图，△ABC内接于⊙O,AC为⊙O的直径，点D，E分别为⊙O上的动点（不与点A，点B，点C重合），且DE=BC,F为DE的中点，连接结论I：连接BD,结论Ⅱ：连接AF,AF的最大值为A．I，Ⅱ都对 B．I，Ⅱ都不对 C．I对Ⅱ不对 D．I不对Ⅱ对二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为直径CD延长线上一点，AB=BC，∠ADE12．（3分）如图，⊙O是正五边形ABCDE和正六边形AFGHIJ的外接圆，连接OC和OG，则∠COG的度数为13．（3分）（2025·安徽·模拟预测）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，点D为AC的中点，点E在BC上，且CE=CD．⊙O经过点A，D，E，与AB交于点G，与BC14．（3分）（24-25九年级上·黑龙江牡丹江·期中）半径为6的⊙O是锐角三角形ABC的外接圆，AB=AC，连接OB，OC，延长CO交弦AB于点D，若△OBD是直角三角形，则弦15．（3分）（24-25九年级下·重庆忠县·期中）如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，∠ADC=2∠ACB．连接BO交DE于点F，延长ED交⊙O于点G，连接16．（3分）（24-25九年级上·广东东莞·期末）如图，AB是⊙O的直径，⊙O的弦CD在直线AB的上方，且CD=27，以CD为直径向下作半圆（圆心为M）交AB于E、F两点，若AE:EF第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（2025·广东东莞·模拟预测）如图，AB为⊙O的直径，点C和点D为⊙O上位于直径AB同侧的两点，且AD=(1)求证：△ABD(2)连接OC，若OC⊥BD，求18．（6分）（24-25九年级上·安徽合肥·期末）如图，AB是⊙O的直径，点D为AB下方⊙O上一点，点C为ABD的中点，连接CD，CA，AD，延长AC，DB相交于点(1)求证：AB=(2)若CE=45，BD=619．（8分）（24-25九年级上·湖北武汉·期末）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O(1)如图1，若⊙O半径为2(2)如图2，若点P为CD上一点，连接EP，CP，AP，探究EP，CP，AP之间数量关系，并说明理由．20．（8分）（24-25九年级下·吉林长春·期中）如图是由边长为1的小正方形构成的8×8网格，每个小正方形的顶点叫做格点，圆上三点A、B、C均为格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，完成下列各题：(1)在图1中，画出圆心O．(2)在图2中，点D为圆上任意一点，在圆上找一点E，使得DE是圆上最长的弦．(3)在图3中，点M是圆上任意一点（不与点A重合），作一条弦PQ，使得PQ=21．（10分）（24-25九年级上·福建南平·期末）如图，在五边形ABCDE中，点A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠ABC=120°，BD(1)求证：△ACD(2)求证：BD=(3)若∠AED=45°，AC=222．（10分）（2025·陕西榆林·一模）问题探究（1）如图①，在△ABC中，以AB为直径作⊙O，BC、AC分别交⊙O于点D、E，连接AD，若AE=6.5,CD问题解决（2）如图②是某生态公园的部分示意图，MN是一条笔直的小溪流，△ABC是小溪流旁的一块绿地，点C、A在MN上，BC=800 m,∠BCM=105∘,∠BAN=135∘．点23．（12分）（24-25九年级上·福建福州·期末）如图1，△ABC的高AD，BE交于点G，延长BE交△ABC外接圆O于点F，连接

(1)求证：EG＝(2)如图2，连接OD，CF，若DO平分∠ADB，求CF(3)在（2）的条件下，如图3，延长CO交BF于点H，连接DH，DF，若HF＝2，求24．（12分）（24-25九年级上·广东广州·期末）已知正方形ABCD的四个顶点在⊙O(1)如图1，若点E在劣弧AB上，连接AE、BE、DE