第3章 圆的基本性质 章末重难点检测卷（学生版）-浙教版(2024)九上

第3章圆的基本性质重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（23-24九年级上·浙江宁波·阶段练习）下列说法中，正确的是（）A．平分弦的直径必垂直弦且平分弦所对的弧 B．三点确定一个圆C．相等圆周角所对的弧相等 D．同弧所对的圆周角相等2．（23-24九年级上·浙江绍兴·期中）已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（

）A． B． C． D．3．（23-24九年级上·浙江温州·期中）如图，直角坐标系中，，，经过A，B，C三点的圆，圆心为M，若线段，则点D与的位置关系为（

）A．点D在上 B．点D在外 C．点D在内 D．无法确定4．（22-23九年级上·浙江宁波·开学考试）如图，已知四边形是的内接四边形，的半径为6，，则劣弧的长为（

）A． B． C． D．5．（21-22九年级上·浙江衢州·期末）如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2，已知圆心O在水面上方，且被水面截得弦长为4米，半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是（

）

A．1米 B．2米 C．米 D．米6．（23-24八年级下·河南·阶段练习）如图，直线，垂足为，线段，，以点为圆心，的长为半径画弧，交直线于点．则的长为（

）A．8 B．6 C．4 D．27．（24-25九年级上·浙江金华·开学考试）如图，一张扇形纸片，，，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为（

）A． B． C． D．8．（2024九年级下·浙江金华·专题练习）将平行四边形的AD边与边分别绕点A、点B逆时针旋转，得到矩形，若此时、D、B恰好共线，，，那么边CD扫过的面积为（

）A． B． C． D．99．（23-24九年级上·浙江宁波·阶段练习）一块含角的直角三角板和一块量角器如图摆放（三角板顶点A与量角器0刻度处重合），量角器与三角板交于点D，经测量知，点E为中点，点F为弧上一动点，则的最小值为（）A．9 B． C． D．10．（23-24九年级下·浙江杭州·阶段练习）如图，是等边三角形，为的外接圆，点D在劣弧上，连结并在上取点E，使得，连结．若，，则的半径为（

）A． B． C． D．二、填空题（6小题，每小题2分，共12分）11．（22-23九年级上·浙江宁波·阶段练习）弧长为，所在圆的半径是6，则弦所对的圆周角为．12．（22-23九年级上·辽宁盘锦·期末）如图，是的直径，是的弦，，垂足为点，，，则．13．（22-23九年级上·浙江湖州·期中）如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，其部分示意图如图2所示，它是以为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为．（结果保留）14．（21-22九年级上·内蒙古巴彦淖尔·期中）已知：如图，是的直径，弦交于E点，，，，则的长为．15．（23-24九年级下·浙江宁波·期中）如图，点B、C、E三点在同一条直线上，矩形矩形，点M，N分别是的中点，连接，若，则的长为．16．（2024·浙江温州·三模）如图，已知中，，，，点是边上的动点，以为直径作，连接交于点，则的最小值为．三、解答题（8小题，共68分）17．（23-24九年级上·浙江宁波·阶段练习）如图，在中，弦交于点E，且．求证：．18．（23-24九年级上·浙江金华·阶段练习）如图，扇形的圆心角为，半径为．(1)求出此扇形的面积．(2)若将此扇形围成一个圆锥的侧面（不计接缝），求圆锥的底面半径．19．（23-24九年级上·浙江绍兴·期末）利用素材解决：《桥梁的设计》问题驱动某地欲修建一座拱桥，桥的底部两端间的水面宽，称跨度，桥面最高点到的距离称拱高，拱桥的轮廓可以设计成是圆弧型或抛物线型，若修建拱桥的跨度米，拱高米．设计方案方案一方案二设计类型圆弧型抛物线型任务一设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径．设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求桥拱的函数表达式．任务二如图，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形，测得米，米．请你通过计算说明货船能否分别顺利通过这两座桥梁．20．（2024·浙江杭州·一模）如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，．(1)的外接圆的半径为_________．(2)将绕点顺时针旋转后得到，请在图中画出；(3)在（2）的条件下，求出线段扫过的区域图形的周长．21．（2024·浙江杭州·一模）如图（1）是瓦片做成的窗花，可以从中分离出一朵“花”的图案，如图（2），它是由八片相同的瓦片组成，其中间四片“对扣”，外围截面恰好抽象成一个圆，如图（3），点A，B，C，D表示瓦片的交接点．(1)判断四边形的形状，并说明理由．(2)若厘米，求图（3）中阴影部分的面积．（结果保留π）22．（2021·浙江宁波·一模）如图，在中，，以点A为圆心，长为半径作圆，交于点D，交于点E，连接．(1)若，求的度数；(2)若，，求的长．23．（22-23九年级上·浙江湖州·期中）如图，已知是的直径，，是两侧圆上的动点，且，过点作，交直径