2025-2026学年1.1正数和负数课堂同步练习 人教版数学七年级上学期 含答案

/1.1正数和负数一、单选题1．明明家为起点，向东走记为正，向西走记为负．明明从家出发，先走了+20米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米．A．20 B．10 C． D．2．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（

）A．29.88mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm3．下面说法中正确的是（）A．“向东3米”与“向西6米”不是相反意义的量B．如果气球上升10米记作+10米，那么﹣6米的意义就是下降﹣6米C．如果气温下降10℃记作﹣10℃，那么+25℃的意义就是零上25℃D．若将高2米设为标准0，高2.0米记作+0.0米，那么﹣0.5米所表示的高是1.5米4．下列各对量中，不是相反意义的量是（

）A．胜2局与输3局B．转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈C．气温升高4°C与气温下降10°CD．盈利3万元与支出4万元5．锂电池是电动汽车的关键部件，我国的锂电池正突破重围，势不可挡．规定充电时长为正，耗电时长为负，若新能源汽车快充充电小时记作小时，那么新能源汽车连续性耗电小时记作（

）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时6．某机器零件的实物图如图所示，下列尺寸的零件，合格的是（

）A． B． C． D．7．古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图，这是某古筝调音器的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（

）

A． B． C．10 D．208．规定向右移动3个单位记作，那么向左移动2个单位记作（

）．A． B． C． D．9．下列各数中，是负数的为（）A． B．0 C．0.2 D．310．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上10℃记作+10℃，则零下10℃可记作（

）A．10℃ B．0℃ C．-10℃ D．-20℃11．有下列各数：，，，0，，，11，其中正数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．下面两个量中，不具有相反意义的是（

）A．盈利和亏损元 B．浪费水和节约水C．进三个球和输三场比赛 D．上升和下降二、填空题13．若顺时针旋转记作，则逆时针旋转应记作．14．如果向东80米记作+80米，那么向西60米记作米．15．相反意义的量包括两层含义：①具有意义；②具有．具有相反意义的量，只要求意义相反，数量不要求一定要相等．16．在天气预报中，零上12度用表示，那么零下5度表示为．17．冰箱分为冷藏室和冷冻室，妈妈买来几个冰淇淋让你放到冰箱里，你应该放在()里．三、解答题18．一辆清雪车在一条东西方向的道路上进行清雪工作，清雪车早晨从A处出发，清雪结束时停留在B处．规定向东为正，当天行驶记录如下：（单位：千米）﹣15，+8，﹣7，+18，+6，﹣12.4，+6，﹣5.1．（1）B处在A处何方？距A处多少千米？（2）一辆清雪车每行驶1千米可清雪20立方米，求这辆清雪车这一天的清雪量．19．某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为七年级某班42人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．跳绳个数与标准数量的差值0456人数61227105(1)求这个班42人一分钟内平均每人跳绳多少个？(2)规定跳绳达到标准数量记0分；规定跳绳超过标准数量，每多跳1个加2分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个，扣1分，求这个班跳绳总共获得多少分？20．写出与下列各量具有相反意义的量：（1）零上；（2）盈利200元；（3）运进3吨；（4）支出1000元；（5）低于海平面155米；（6）股票上涨．21．在，，，，，，，，中，哪些是正数，哪些是负数？22．某工厂加工一种正方体零件，在图纸上注明边长为厘米，表示这种正方体的边长的标准长度是多少？要求边长最大不超过标准长度多少厘米？符合要求的正方体边长的最小值是多少厘米？23．科学实验表明，原子中的原子核与电子所带电荷是两种相反的电荷．物理学规定，原子核所带电荷为正电荷．氢原子中的原子核与电子各带1个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来．24．如图所示的是图纸上一个零件的标注（单位：）．

(1)零件合格的直径尺寸范围是多少?(2)若某零件的直径尺寸为，则这个产品合格吗?《1.1正数和负数》参考答案题号12345678910答案BADDDABBAC题号1112答案CC1．B【分析】根据正、负数的运算方法，把明明两次走的路程相加，然后根据正负数意义求出明明离家的距离即可．【详解】因为（+20）+（-30）=-10（米），所以这时明明离家的距离是10米．故选：B．【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，以及正、负数的运算方法，要熟练掌握．2．A【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．【详解】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm．∵29.8mm不在该范围之内，∴不合格的是A．故选：A．【点睛】本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．3．D【分析】根据相反意义的量判断即可；【详解】解：A.“向东3米”与“向西6米”是相反意义的量，故本选项不符合题意；B.如果气球上升10米记作+10米，那么﹣6米的意义就是下降6米，故本选项不符合题意；C.如果气温下降10℃记作﹣10℃，那么+25℃的意义就是上升25℃，故本选项不符合题意；D.若将高2米设为标准0，高2.0米记作+0.0米，那么﹣0.5米所表示的高是1.5米，故本选项符合题意；故答案为：D．【点睛】本题主要考查了具有相反意义的量，准确分析判断是解题的关键．4．D【分析】本题考查了相反意义的量，根据相反意义的量的定义逐项判断即可得．【详解】解：A、胜与负的意义相反，此项不符题意；B、逆时针与顺时针的意义相反，此项不符题意；C、升高与下降的意义相反，此项不符题意；D、盈利与支出的意义不相反，此项符合题意；故选：D．5．D【分析】本题考查了正负数的实际运用，理解和掌握正负数的含义上解题的关键．根据充电为正，耗电为负即可求解．【详解】解：根据题意，耗电小时，记作小时，故选：D．6．A【分析】由，可知L的取值范围是，据此判断即可．【详解】解：已知图可知L的取值范围是，A．，故本选项符合题意；B．，故本选项不符合题意；C．，故本选项不符合题意；D．，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了正数和负数的应用，解题的关键理解题意，写出L的取值范围．7．B【分析】根据正负数以及绝对值表示的含义解题即可．本题主要考查了正数和负数，理解正负数表示的含义是解题的关键．【详解】解：由题意可知，指针指向负数表示音调偏低，需拧紧琴弦，又指针越接近0就越接近标准音，，，更接近0故选：B．8．B【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：向右移动3个单位记作+3，那么向左移动2个单位记作-2．故选：B．【点睛】此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．9．A【分析】本题主要考查了负数的定义，根据负数小于0即可得到答案，熟练掌握负数的定义是解此题的关键．【详解】解：，属于负数的是：．故选：A．10．C【分析】零上温度记为正，则零下温度就记为负，则可得出结论．【详解】解：若零上记作，则零下可记作：．故选：C．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．11．C【分析】本题考查正负数的定义．根据大于零的数是正数即可求解．【详解】解：正数有，，11，共3个．故选：C．12．C【分析】此题考查了相反意义的量．根据相反意义的量的定义进行判断即可．【详解】解：A、盈利和亏损元，是互为相反意义的量，故选项不符合题意；B、浪费水和节约水，是互为相反意义的量，故选项不符合题意；C、进三个球和输三场比赛，不是互为相反意义的量，故选项符合题意；D、上升和下降，是互为相反意义的量，故选项不符合题意；故选：C．13．【分析】本题考查了正负数的意义，理解正负数可以用来表示具有相反意义的量是解题的关键．顺时针旋转记为“”，那么逆时针旋转就记为“”，据此回答即可．【详解】解：顺时针旋转记作，逆时针旋转应记．故答案为：14．【分析】根据具有相反意义的量即可得．【详解】解：因为向东和向西是一对具有相反意义的量，所以如果向东行走80米记作米，那么向西行走60米应记作米，故答案为：．【点睛】本题考查了具有相反意义的量，掌握理解具有相反意义的量是解题关键．15．相反数量【解析】略16．【分析】正负数表示两种相反意义的量：一方用正数表示，则另一方用负数表示．【详解】解：根据正负数的表示意义：零上用正数表示，那么零下用负数表示，故答案为：【点睛】本题考查了正负数表示的意义，掌握其表示方法是解题关键．17．冷冻室【分析】本题考查正负数的应用，根据题意结合生活实际，进行判断即可．【详解】解：由题意，冰淇淋应放在冷冻室里；故答案为：冷冻室．18．（1）B处在A处的西方，距A处1.5千米；（2）这辆清雪车这一天的清雪量为1550立方米．【分析】（1）根据有理数的加法运算进行解答即可；（2）先求出汽车行驶距离，然后再根据清雪量=20×行驶距离解答即可.【详解】解：（1）∵-15+8-7+18+6-12.4+6-5.1=-1.5（千米）.答：B处在A处的西方，距A处1.5千米；（2）15+8+7+18+6+12.4+6+5.1=77.5（千米），77.5×20=1550立方米.答：这辆清雪车这一天的清雪量为1550立方米．【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用，掌握有理数的加法运算以及负数的意义成为解答本题关键．19．(1)102个(2)192分【分析】本题主要考查有理数混合运算的应用，熟练掌握有理数的混合运算是解题的关键；（1）根据表格可直接进行求解；（2）先求出该班的总积分，然后问题可求解；【详解】（1）由题意得：因为，所以平均每人跳绳个，答：这个班42人一分钟内平均每人跳绳102个．（2）（分）答：这个班跳绳总共获得192分．20．（1）零下；（2）亏损200元；（3）运出3吨；（4）收入1000元；（5）高于海平面155米；（6）股票下跌【分析】此题考查了对正负数概念的理解，正数和负数是用来表示具有相反意义的量；依据正数和负数的认识，结合相反数意义的量找出与零上相反的量是零下，同理解答其他小题．【详解】解：（1）零上，则相反意义的量为：零下；（2）盈利200元，则相反意义的量为：亏损200元；（3）运进3吨，则相反意义的量为：运出3吨；（4）支出1000元，则相反意义的量为：收入1000元；（5）低于海平面155米，则相反意义的量为：高于海平面155米；（6）股票上涨，则相反意义的量为：股票下跌．21．正数有：，，，；负数有：，，，，．【分析】本题是对正数和负数的区分，熟练掌握正数和负数的定义是解题的关键．正数前边有“”或省略“”的形式，比0要大，根据定义可以找到符合条件的正数；负数是比零小的数，有负号“”，据此可找到负数，注意0既不是正数，也不是负数．【详解】解：根据正数的定义可得,正数有：，，，；根据负数的定义可得,负数有：，，，，．22．标准长度厘米，最大不能超过厘米，正方体边长的最小值是厘米【分析】根据题意先确定这种零件的标准尺寸是，再根据这种零件在图纸上注明棱长为，从而判断出加工要求最大不能超过，最小不能低于．【详解】解：根据题意这种正方体的棱长的标准长度，又在图纸上注明棱长为厘米，加工要求最大不能超过，正方体边长的最小值是：．答：标准长度厘米，最大不超过标准长度厘米，正方体边长的最小值是厘米．【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题的关键掌握正负数的意义．23．氢原子中的原子核所带电荷可以用表示，电子所带电荷可以用表示．【