2025-2026学年16.4中心对称 题型突破冀教版八年级数学上册（七大题型）【附答案】

/16.4中心对称题型突破2025-2026学年冀教版八年级上册（七大题型）题型一：识别中心对称图形1.观察下列图形，是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．2.下列图形是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．3.下列图标中，一定是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．4.下列图形中，不是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．5.剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.题型二：根据中心对称的性质判断正误1.如图，△ABC与△A1①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.关于论述：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等；④把△OAB绕点O旋转90°后得到△OA′B′，则△OABA．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④3.如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°得到的，则下列结论不成立的是（）A．点A与点D是对应点 B．BO＝EO C．∠ACB＝∠FED D．AB∥DE题型三：根据中心对称的性质求面积1.如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（

）A．14 B．34 C．1 2.如图，四边形是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为和，求阴影部分的面积为．题型四：根据中心对称的性质求长度1.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC=1，AB=2，∠BACA．1 B．2 C．2 D．22.如图，在菱形ABCD中，连接AC，BD，交于点O．若△BOC与△B′O′C关于点C成中心对称，连接A．15 B．14 C．13 D．12【答案】A3.如图，在等边三角形ABC中，O为BC的中点，AB=2，△BPQ与△BAO关于点B中心对称，连接CP，则CP4.如图，与关于点C成中心对称，则的长是题型五：原点的对称1.在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（）A.B. C. D.2.已知点与点关于原点对称，则的值为（）A.6 B. C.2 D.3.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4.若点P的坐标为(x+1,y−1)，其关于原点对称的点P'的坐标为(−3,−5)5.点Pa,−3关于原点对称的点是P'2,b题型六：画已知图形关于某点对称的图形1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C都是格点．(1)请画出与△ABC关于点O中心对称的△(2)依次连结BC1、2.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于原点成中心对称的图形；（2）在（1）的条件下，求点旋转到点时，线段扫过的面积（结果保留）．题型七：中心对称图形的规律问题1.如图，平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n﹣1A2nB2n（n是正整数）的顶点A2n的坐标是（）A．（4n﹣1，﹣）B．（4n﹣1，） C．（4n+1，﹣） D．（4n+1，）【答案】16.4中心对称题型突破2025-2026学年冀教版八年级上册（七大题型）题型一：识别中心对称图形1.观察下列图形，是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．【答案】C2.下列图形是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．【答案】B3.下列图标中，一定是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．【答案】B4.下列图形中，不是中心对称图形的是（

）A． B． C． D．【答案】D5.剪纸是我国源远流长的传统工艺，下列剪纸中是中心对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】A题型二：根据中心对称的性质判断正误1.如图，△ABC与△A1①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D2.关于论述：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等；④把△OAB绕点O旋转90°后得到△OA′B′，则△OABA．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④【答案】B3.如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°得到的，则下列结论不成立的是（）A．点A与点D是对应点 B．BO＝EO C．∠ACB＝∠FED D．AB∥DE【答案】C题型三：根据中心对称的性质求面积1.如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（

）A．14 B．34 C．1 【答案】D2.如图，四边形是菱形，O是两条对角线的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和空白部分，若菱形的两条对角线长分别为和，求阴影部分的面积为．【答案】题型四：根据中心对称的性质求长度1.如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC=1，AB=2，∠BACA．1 B．2 C．2 D．2【答案】D2.如图，在菱形ABCD中，连接AC，BD，交于点O．若△BOC与△B′O′C关于点C成中心对称，连接A．15 B．14 C．13 D．12【答案】A3.如图，在等边三角形ABC中，O为BC的中点，AB=2，△BPQ与△BAO关于点B中心对称，连接CP，则CP【答案】24.如图，与关于点C成中心对称，则的长是【答案】题型五：原点的对称1.在平面直角坐标系中，点P(−1，−2)关于原点对称的点的坐标是（）A.B. C. D.【答案】C2.已知点与点关于原点对称，则的值为（）A.6 B. C.2 D.【答案】A3.在平面直角坐标系中，若点与点关于原点对称，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C4.若点P的坐标为(x+1,y−1)，其关于原点对称的点P'的坐标为(−3,−5)【答案】2,65.点Pa,−3关于原点对称的点是P'2,b【答案】1题型六：画已知图形关于某点对称的图形1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的方格中，点A、B、C都是格点．(1)请画出与△ABC关于点O中心对称的△(2)依次连结BC1、【答案】1）解：如图：△A（2）解：四边形BC∵点B与B1，点C与C1分别关于点∴OB=∴四边形BC2.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出关于原点成中心对称的图形；（2）在（1）的条件下，求点旋转到点时，线段扫过的面积（结果保留）．【答案】【小问1详解】解：如图，即为所求；【小问2详解】解：如图，点旋转到点时，线段扫过的图形为以O为圆心，为半径的半圆，，，线段扫过的面积为：．题型七：中心对称图形的规律问题1.如图，平面直角坐标系中，△O