2025-2026学年期中章节分类复习讲义冀教版八年级数学上学期 含答案

/期中章节分类复习2025-2026学年冀教版八年级上册板块一：分式和分式方程1．下列各式中，分式的个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±13．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A． B． C． D．4．下列分式，，，中，最简分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为2；③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+＝1+是分式方程．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（

）A． B． C． D．7.化简分式：（1）_____；（2）_____．8．＝______时，两分式与的值相等．9．计算的结果是____________10．先化简，再求值：，其中．11.某校八年级学生去距学校15km的课外实践基地活动，一部分学生骑自行车先走，过了45min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的4倍，求骑车学生的速度． 板块二：全等三角形1．下列说法中，正确的是（）A．面积相等的两个图形是全等图形B．形状相等的两个图形是全等图形C．周长相等的两个图形是全等图形D．全等图形的面积相等2．若ΔABC≌ΔDEF，且AB=9，BC=8，AC=6，则DF的长为（）A．6 B．8 C．9 D．103．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B．AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC．AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D．BC=EF,∠C=∠F,AC=DF4．如图，用直尺和圆规作两个全等三角形，能得到的依据是（

）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS5．小明不小心将一块三角形玻璃打碎成了3块不规则的玻璃块（如图所示），为了去玻璃店配一块与原玻璃形状、大小都一样的玻璃，小明应该带玻璃块（）A．① B．② C．③ D．都可以6．如图，AB=AC，∠AEB=∠ADC=90°，则由哪种全等判别法，可知△ABE≌△ACD（）A．AAS B．HL C．SSS D．SAS7．如图，若Rt△ABC≌Rt△ADE，且∠B=60°，则∠E=°8．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，则∠C=；EF=．9．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是．10．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，过点C作直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E．（1）求证：△ABD≌△ECD；（2）若AC＝3，CE＝5，求线段BC的取值范围．板块三：实数1.以下六个数：，，3.14，，，0.100010001，无理数的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．42.下列说法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算术平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个3.近似数1.80是精确到 ()A.十位B.百位C.十分位 D.百分位4.若实数x、y、z满足，则的平方根是（

）A．36 B． C．6 D．5.在下列各式中正确的是（

）A． B． C． D．6．小丽家有一块的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（

）A．之间 B．之间 C．之间 D．之间7．比较大小：−5−8.7−3的相反数是9．设都是有理数，规定，，则．10.把下列各数填入相应的集合内：0，247，−53，π3，−1（1）整数集合{

}；（2）分数集合{

}；（3）无理数集合{

}．11.计算：(1)；(2)．【答案】期中章节分类复习2025-2026学年冀教版八年级上册板块一：分式和分式方程1．下列各式中，分式的个数有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】B2．若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【答案】B3．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A． B． C． D．【答案】D4．下列分式，，，中，最简分式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B5．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为2；③方程的最简公分母为2x（2x﹣4）；④x+＝1+是分式方程．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A6.小明和小强为端午节做粽子，小强比小明每小时少做2个，已知小明做100个粽子的时间与小强做90个所用的时间相等，小明、小强每小时各做粽子多少个？假设小明每小时做个，则可列方程得（

）A． B． C． D．【答案】C7.化简分式：（1）_____；（2）_____．【答案】（1）；（2）.8．＝______时，两分式与的值相等．【答案】－8；9．计算的结果是____________．【答案】；10．先化简，再求值：，其中．解：当时，原式．11.某校八年级学生去距学校15km的课外实践基地活动，一部分学生骑自行车先走，过了45min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的4倍，求骑车学生的速度．【答案】解：设骑车学生的速度为xkm/h，则乘车学生的速度为4xkm/h，依题意得：﹣＝，解得：x＝15，经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意．答：骑车学生的速度为15km/h．板块二：全等三角形1．下列说法中，正确的是（）A．面积相等的两个图形是全等图形B．形状相等的两个图形是全等图形C．周长相等的两个图形是全等图形D．全等图形的面积相等【答案】D2．若ΔABC≌ΔDEF，且AB=9，BC=8，AC=6，则DF的长为（）A．6 B．8 C．9 D．10【答案】A3．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB=DE,∠A=∠D,BC=EF B．AB=BC,∠B=∠E,DE=EFC．AB=EF,∠A=∠D,AC=DF D．BC=EF,∠C=∠F,AC=DF【答案】D4．如图，用直尺和圆规作两个全等三角形，能得到的依据是（

）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS【答案】B5．小明不小心将一块三角形玻璃打碎成了3块不规则的玻璃块（如图所示），为了去玻璃店配一块与原玻璃形状、大小都一样的玻璃，小明应该带玻璃块（）A．① B．② C．③ D．都可以【答案】C6．如图，AB=AC，∠AEB=∠ADC=90°，则由哪种全等判别法，可知△ABE≌△ACD（）A．AAS B．HL C．SSS D．SAS【答案】A7．如图，若Rt△ABC≌Rt△ADE，且∠B=60°，则∠E=°【答案】308．如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=65°，∠E=45°，BC=12，DE=10，则∠C=；EF=．【答案】70°；29．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是．【答案】210．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，过点C作直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E．（1）求证：△ABD≌△ECD；（2）若AC＝3，CE＝5，求线段BC的取值范围．【答案】（1）证明过程见解答；（2）2＜BC＜8．【解答】（1）证明：∵D是边BC的中点，∴BD=∵CE∥AB，∴∠B＝∠DCE，∠E＝∠BAD，在△ABD和△ECD中，∠BAD∴△ABD≌△ECD（AAS）；（2）由（1）可知：△ABD≌△ECD，∴AB＝CE＝5，在△ABC中，AB﹣AC＜BC＜AB+AC，AC＝3，CE＝5，∴2＜BC＜8．板块三：实数1.以下六个数：，，3.14，，，0.100010001，无理数的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B2.下列说法：（1）是9的平方根；（2）的平方根是；（3）3是9的算术平方根；（4）9的平方根是3，其中正确的是（）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个【答案】B3.近似数1.80是精确到 ()A.十位B.百位C.十分位 D.百分位【答案】D4.若实数x、y、z满足，则的平方根是（

）A．36 B． C．6 D．【答案】B5.在下列各式中正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D6．小丽家有一块的正方形菜地，估计这块菜地的边长在（

）A．之间 B．之间 C．之间 D．之间【答案】B7．比较大小：−5−【答案】>8.7−3的相反数是【答案】3−79．设都是有理数，规定，，则．