高考全国I卷数学考试题库附答案

高考全国I卷数学考试题库附答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设全集为U，集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，则A∩B2、若函数fx的定义域为(−1,2]，则函数gx=f2x+1的定义域是________。

A.3、已知命题“若−1<x<2，则x2−x−2<0”为真命题，则“x2−x−2<04、若∀x∈R,ax+b>0恒成立，则以下结论正确的是________。

A.a=05、已知函数fx=x3−3x2+2x，则f′1的值为________。

A.6、函数y=sin2x+π3的最小正周期是________。

A.π2

B.π7、若a=2,−1，b=−3,4，则a+b的坐标是________。

A.−8、等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项为________。

A.19

B.21

C.23

9、已知ab>0，不等式a+1a+b+1b≥4成立，当且仅当________。

A.a=b10、一个正方体的体积为8cm³，则其表面积是________cm²。

A.16

B.24

C.32

D.4811、已知直线y=2x+4与圆x−12+y−22=25的位置关系是________。

12、已知离散型随机变量X的分布列为：

|X|1|2|3|

|——|—|—|—|

|P|13|13|13|

则EX为________。

A.1

B.2

C.3第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知sinθ=35，且14、若a、b都是正实数，且ab+b15、已知一个等比数列的前三项为3、−6、1216、在长方体ABCD−A1B1C三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

在△ABC中，若角A=60∘，18、（12分）数列题

已知数列{an}满足a19、（12分）立体几何题

如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，A20、（12分）概率统计题

为调查某班学生周末是否参加课外活动，随机抽取了50人进行调查，其中30人参加，20人不参加。若随机抽取2人，求这2人至少有1人参加课外活动的概率。21、（12分）解析几何题

已知椭圆的方程为x216+y29=1，过点−4,022、（12分）函数与导数压轴题

已知函数fx=x3−6x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.C

3.C

4.D

5.B

6.A

7.A

8.D

9.C

10.B

11.A

12.D解析：

1.集合A∩B为A与B的共同元素，即{2,3}。

2.由fx的定义域为(−1,2]，则2x+1必须在(−1,2]内，解得−32<x≤12。

3.命题“若−1<x<2，则x2−x−2<0”为真，但其逆命题不一定成立，故“x2−x−2<0”是“−1<x<2”的必要不充分条件。

4.若不等式恒成立，则需ax+b>0对所有x∈R成立，即a>第Ⅱ卷非选择题答案：

13.−45

14.5

15.an=3×解析：

13.sinθ=35，θ在第二象限，cosθ=−1−sin2θ=−1−925=−1625=−45。

14.由ab+ba=52得ab+ba2=254，即a2三、解答题答案：

17.334

18.前5项：1,3,7,15,31；通项公式：an=2n−1

19.12cm³

20.22解析：

17.面积公式为12absinC，AB=2