高考全国I卷数学题库带答案与解析

高考全国I卷数学题库带答案与解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、已知集合A={1,2,3,4}，集合B={x∈Z∣1<x<5答案：B

解析：集合B={22、若fx=x2−2x+3，则f2的值是________。

A.1

B.答案：C

解析：代入x=2，得3、已知函数fx=2sin2x−π3，则fx的最小正周期是________。

A.π2

答案：B

解析：根据周期公式T=2πω，其中4、设向量a=2,3，向量b=−1,4，则a+b的模是________。

A.10

答案：D

解析：a+b=2−15、已知等比数列{an}的首项是1，公比是−2，则第4项是________。

A.−8

B.8

C.答案：A

解析：等比数列第n项为an=a1×qn6、若a>0，且ab=34，则b是a的________。

A.34倍

B.43倍

C.3答案：B

解析：由题意，ab=34，得b=43a，即b是7、已知函数fx=log2x+1，则其定义域是________。

A.−1,+∞

答案：A

解析：要使x+1>0，得8、若x∈R，则不等式x2−4x+3<0的解集是________。

A.1,3答案：A

解析：解不等式得x2−4x+3<09、若一个圆的半径是r，则其圆周长为________。

A.2r

B.2πr

C.r2答案：B

解析：圆的周长公式为C10、若直线y=kx+b与圆x2+y2=1相交，则k和b满足的条件是________。

A.k2答案：A

解析：直线与圆相交时，圆心到直线的距离d=bk2+111、若三角形的三边分别为3，4，5，则该三角形是________。

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：A

解析：3212、在区间0,2π内，函数y=sinx的零点个数是________。

A.1

B.2

C.答案：D

解析：在0,2π内，sinx的零点为0，π，2π答案：

1、B

2、C

3、B

4、D

5、A

6、B

7、A

8、A

9、B

10、A

11、A

12、D解析：

1、集合B={2,3,4}，所以A∩B={2,3,4}

2、代入x=2，得f2=22−2×2+3=3

3、函数周期为π

4、向量和为1,7，模为40

5、第4项为−8

6、b=43a

7、定义域是−1,+∞

8、解集是第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、已知函数fx=1x+答案：1

解析：代入x=−114、已知a=2，b=3，则答案：23

解析：分数2315、某次考试中，小明的数学成绩是85，比平均分高15答案：70

解析：设平均分为x，则85=x+15x→85=16、若x2+2x−答案：1或−3

解析：解方程得x=−2±4+答案：

13、1

14、23

15、70

16、1或解析：

13、代入x=−1，计算得f−1=1

14、ab=23

15、平均分是三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，角A=60°，边AB=答案：132

解析：使用余弦定理：BC2=AB2+AC18、（12分）数列题

已知数列{an}满足a答案：an=3n−1

解析：a1=1，a2=319、（12分）立体几何题

一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、52答案：152cm³

解析：体积=长×宽×高=2×3×52=302=15cm³，但题目中数据为20、（12分）概率统计题

一个袋子里有3个红球、2个蓝球、5个黄球，从中任取一球，求它是黄球的概率。答案：510=12

解析：从321、（12分）解析几何题

已知抛物线方程为y2答案：1,0

解析：抛物线方