人教数学七年级上册期末满分突破专练：角的计算综合(二)及答案

2021年秋人教数学七年级上册期末满分突破专练：角的计算综合（二）1．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．（1）当∠BOC＝140°时，求∠AOM的度数；（2）当∠AOC＝30°，∠BOD＝60°时，求∠MON的度数；（3）当∠COD＝x度时，则∠MON＝度．（请直接写出答案）2．如图所示，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，∠EOC＝65°，∠DOC＝25°，求∠AOB的度数．3．如图，已知射线OC在∠AOB内，OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，求∠MON的度数．（2）探究∠MON与∠AOB的数量关系．4．如图，已知A、O、B三点在一条直线上，OC平分∠AOD，∠AOC+∠EOB＝90°．（1）求∠COE的度数；（2）判断∠DOE和∠EOB之间有怎样的关系，并说明理由．5．填空，完成下列说理过程．如图，点A、O、B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度数；（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD＝∠AOC因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE＝所以∠DOE＝∠COD+＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝°（2）由（1）可知∠DOE＝90°因为∠COD＝65°所以＝∠COD＝65°则：∠AOE＝∠AOD+＝°6．如图，O为直线AB上一点，∠BOE＝80°，直线CD经过点O．（1）如图1，若OC平分∠AOE，求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC＝2∠AOC，OE平分∠COF，求∠COF的度数．7．已知，∠AOB＝80°，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．（1）如图①，当∠BOC＝60°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，请直接写出相应的∠DOE的度数（不必写出过程）．8．如图，已知∠AOB＝2∠BOC，∠BOC＝24°，∠COD＝40°，OE是∠AOD的平分线，求∠EOB的度数．9．已知OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）若射线OC在∠AOB的外部（图1），∠AOB＝50，∠BOC＝30°，求∠MON的度数；（2）若射线OC在∠AOB的外部（图1），∠AOC＝80°，求∠MON的度数；（3）若射线OC在∠AOB的内部（图2），∠AOC＝80°，求∠MON的度数．10．如图，已知∠AOC＝90°，∠AOE＝138°，OD平分∠COE，∠BOD＝2∠AOB，求∠BOC的度数．参考答案1．解：（1）∵∠AOB是平角，∴∠AOC+∠COB＝180°，∵∠BOC＝140°，∴∠AOC＝180°﹣140°＝40°，∵OM是∠AOC的平分线．∴∠AOM＝40°÷2＝20°，（2）∵∠AOB是平角，∴∠AOB＝180°，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠AOM＝∠COM＝∠AOC÷2，∠BON＝∠DON＝∠BOD，∵∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，∴∠AOM＝30°÷2＝15°，∠BON＝60°÷2＝30°，∴∠MON＝180°﹣15°﹣30°＝135°，（3）当∠COD＝x度时，则∠MON＝90°+x．由（1）的方法得，∠MON＝∠MOC+∠COD+∠DON＝∠AOC+∠BOD+∠COD＝（180°﹣∠COD）+∠COD＝90°+x．故答案为：（90+x），2．解：如图所示：∵∠EOC＝∠DOE+∠DOC，∠EOC＝65°，∠DOC＝25°，∴∠DOE＝65°﹣25°＝40°，∵OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝2∠EOD＝2×40°＝80°，同理可得：∠AOD＝50°又∵∠AOB＝∠AOD+∠BOD∴∠AOB＝130°．3．解：（1）∵OM，ON分别平分∠AOC、∠BOC，∴．∵∠AOC＝50°，∠BOC＝30°，∴∠COM＝25°，∠CON＝15°，∴∠MON＝∠COM+∠CON＝25°+15°＝40°．（2）∵OM和ON分别平分∠AOC和∠BOC，∴，∴＝即：．4．解：（1）∵A、O、B三点在一条直线上，∠AOC+∠EOB＝90°，∴∠COE＝180°﹣（∠AOC+∠EOB）＝180°﹣90°＝90°；（2）∠DOE＝∠EOB，理由如下：∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠COD，由（1）得∠COE＝90°，即∠COD+∠DOE＝90°，∴∠AOC+∠DOE＝90°，∵∠AOC+∠EOB＝90°，∴∠DOE＝∠EOB．5．解：（1）如图，因为OD是∠AOC的平分线，所以∠COD＝∠AOC，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠COE＝∠BOC，所以∠DOE＝∠COD+∠COE＝（∠AOC+∠BOC）＝∠AOB＝90°，（2）由（1）可知∠DOE＝90°，因为∠COD＝65°，所以∠AOD＝∠COD＝65°，则：∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝155°．故答案为：∠BOC，∠COE，90，∠AOD，∠DOE，155．6．解：（1）∵O为直线AB上一点，∠BOE＝80°，∴∠AOE＝100°，∵OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝50°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOC＝130°；（2）∵∠BOC＝2∠AOC，O为直线AB上一点，∴∠AOC＝60°，∠BOC＝120°，∴∠BOE＝80°，∴∠COE＝180°﹣∠AOC﹣∠BOE＝180°﹣60°﹣80°＝40°，∵OE平分∠COF，∴∠EOF＝∠COE＝40°，∴∠COF＝∠COE+∠EOF＝80°．7．解：（1）∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝（∠AOB﹣∠BOC）＝（80°﹣60°）＝10°，∠BOE＝∠COE＝∠BOC＝×60°＝30°，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝10°+30°＝40°；（2）∠DOE的大小是不发生变化，理由如下：∵OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线．∴∠AOD＝∠COD＝∠AOC＝（∠AOB﹣∠BOC），∠BOE＝∠COE＝∠BOC，∴∠DOE＝∠DOC+∠COE＝（∠AOB﹣∠BOC）﹣∠BOC＝∠AOB＝40°；（3）如图所示，40°或140°；①如图1，∠DOE＝∠COD﹣∠COE＝∠AOC﹣∠BOC＝∠AOB＝×80°＝40°；②如图2，∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝∠BOC﹣∠AOC＝∠AOB＝×80°＝40°；③如图3，∠DOE＝∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC＝（∠AOC+∠BOC）＝（360°﹣∠AOB）＝（360°﹣80°）＝140°，综上所述，∠DOE的度数为40°或140°，答：∠DOE的度数为40°或140°．8．解：∵∠AOB＝2∠BOC，∠BOC＝24°，∴∠AOB＝48°，∵∠COD＝40°，∴∠AOD＝112°，∵OE是∠AOD的平分线，∴∠AOE＝56°，∴∠EOB＝56°﹣48°＝8°．故∠EOB的度数是8°．9．解：（1）∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB＝50°，∠BOC＝30°，∴∠BOM＝∠AOB＝×50°＝25°，∠BON＝∠COB＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝25°﹣15°＝40°；（2）∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠BOM＝∠AOB，∠BON＝∠COB，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝∠AOB+∠COB＝（∠AOB+∠BOC）＝∠AOC，∵∠AOC＝80°，∴∠MON＝∠AOC＝，（3））∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∴∠MOB＝∠AOB，∠BON＝∠BOC，∴∠MON＝∠MOB﹣∠BON＝∠AOB﹣∠BOC＝（∠AOB