2025年一级建筑师《建筑结构》练习题及答案

2025年一级建筑师《建筑结构》练习题及答案一、结构力学基础与静定结构内力分析1.图示简支梁跨中作用集中力P=60kN，跨度l=8m，截面为矩形b×h=250mm×500mm，材料弹性模量E=3.0×10⁴MPa。求跨中挠度与支座边缘最大纤维正应力，并判断下列哪组数据最接近计算结果（忽略自重）。A.9.8mm，7.2MPaB.10.5mm，7.8MPaC.11.2mm，8.4MPaD.12.0mm，9.0MPa答案：B解析：跨中挠度f=Pl³/(48EI)=60×8³×10⁹/(48×3.0×10⁴×250×500³/12)=10.5mm；最大弯矩M=Pl/4=120kN·m，σ=M/W=120×10⁶/(250×500²/6)=7.8MPa。2.静定三铰拱在左半跨布满均布荷载q=20kN/m，跨度l=24m，矢高f=6m。求拱顶截面轴力与弯矩，并指出其受力状态。A.320kN（压），0B.300kN（压），45kN·m（内侧受拉）C.280kN（压），0D.260kN（压），30kN·m（外侧受拉）答案：A解析：三铰拱在满跨均布荷载下拱顶弯矩为零，水平推力H=ql²/(8f)=20×24²/(8×6)=240kN，拱顶轴力N=H/cosθ，θ=0°，故N=H=240kN；左半跨竖向反力V=ql/2=240kN，拱顶合成轴力N=√(H²+V²)=320kN（压）。3.图示静定桁架，节点C作用竖向荷载P=100kN，所有杆件EA相同。求杆DE轴力与杆BC轴力。A.50kN（拉），70.7kN（压）B.60kN（拉），63.2kN（压）C.70kN（拉），56.6kN（压）D.80kN（拉），50.0kN（压）答案：C解析：截面法截开上弦杆DE、斜杆BC及竖杆，取左部平衡，∑M=0得NDE=70kN（拉）；节点C平衡，∑Y=0得NBC=–56.6kN（压）。4.静定多跨静定梁ABC—CD，AB=6m，BC=4m，CD=6m，B、C为中间铰，A、D为固定铰支座。在BC跨中作用集中力P=80kN，求B支座竖向反力与C支座竖向反力。A.30kN↑，50kN↑B.40kN↑，40kN↑C.50kN↑，30kN↑D.60kN↑，20kN↑答案：A解析：先取附属部分BC，对称得RB=RC=40kN；再取基本部分AB，∑M=0得RA=30kN↑，故B铰传递30kN↑给AB，剩余10kN↑由基础承担；同理CD部分RC=50kN↑。5.图示静定刚架，立柱高8m，横梁长12m，梁柱刚度比1:2，横梁均布荷载q=15kN/m。求柱脚弯矩与横梁跨中弯矩。A.180kN·m（左侧受拉），135kN·m（下侧受拉）B.200kN·m（左侧受拉），150kN·m（下侧受拉）C.220kN·m（左侧受拉），165kN·m（下侧受拉）D.240kN·m（左侧受拉），180kN·m（下侧受拉）答案：D解析：横梁简化为两端固支，M中=ql²/24=15×12²/24=90kN·m；刚架侧移法得柱脚弯矩M=ql²/12=180kN·m，叠加侧移弯矩60kN·m，合计240kN·m（左侧受拉）。二、超静定结构受力分析与位移法6.两跨连续梁AB—BC，跨度均为6m，B为中间支座，截面EI常数，AB跨作用均布荷载q=25kN/m，BC跨无荷载。用力矩分配法计算，求B支座弯矩与AB跨中挠度。A.112.5kN·m（上侧受拉），8.5mmB.120.0kN·m（上侧受拉），9.2mmC.127.5kN·m（上侧受拉），9.9mmD.135.0kN·m（上侧受拉），10.6mm答案：C解析：固端弯矩Mf=ql²/12=75kN·m，分配系数μBA=μBC=0.5，传递系数0.5，两轮分配得MB=127.5kN·m；挠度按叠加法，简支梁挠度5ql⁴/(384EI)减去支座弯矩引起挠度MBl²/(16EI)，得9.9mm。7.图示对称刚架，柱高4m，梁跨8m，梁柱线刚度比i=1，梁上均布荷载q=30kN/m。采用位移法，节点转角θB=θC=θ，求θ及柱顶弯矩。A.0.010rad，120kN·mB.0.012rad，144kN·mC.0.014rad，168kN·mD.0.016rad，192kN·m答案：B解析：建立位移法方程，(4+4+3)iθ–ql²/12=0，得θ=ql²/(132i)=0.012rad；柱顶弯矩M=4iθ=144kN·m。8.单跨固支梁，跨度l=10m，截面EI=4.5×10⁴kN·m²，梁端A发生顺时针转角θA=0.02rad，B端沉降ΔB=15mm。求梁端弯矩MA与支座反力RA。A.180kN·m，96kN↑B.200kN·m，108kN↑C.220kN·m，120kN↑D.240kN·m，132kN↑答案：C解析：转角引起MA1=4EIθA/l=360kN·m，沉降引起MA2=–6EIΔB/l²=–162kN·m，叠加得220kN·m；反力RA=(MA+MB)/l+6EIΔB/l³=120kN↑。9.两铰抛物线拱，跨度l=32m，矢高f=8m，拱轴线方程y=4fx(l–x)/l²，拱肋EI=常数，拱上作用半跨均布荷载q=18kN/m（左半跨）。求拱脚水平推力H与拱顶弯矩。A.576kN，0B.600kN，36kN·mC.624kN，48kN·mD.648kN，60kN·m答案：A解析：两铰拱水平推力H=∫M₀yds/(∫y²ds)，积分得H=576kN；拱顶弯矩M=M₀–Hy，M₀为简支梁弯矩，拱顶x=l/2，y=f，M₀=ql²/8=576kN·m，Hy=576kN·m，故M=0。10.连续梁ABC三跨等跨6m，EI常数，B、C为弹性支座，弹簧刚度k=6000kN/m。AB跨均布荷载q=20kN/m，采用矩阵位移法，取节点竖向位移ΔB、ΔC为未知量，建立刚度方程并求解ΔB。A.4.2mmB.5.0mmC.5.8mmD.6.6mm答案：B解析：三跨连续梁在B点柔度系数δBB=l³/(48EI)+1/k，代入EI=2.16×10⁵kN·m²，得δBB=1.67×10⁻⁴m/kN，荷载引起ΔB=ql⁴/(185EI)=5.0mm。三、混凝土结构设计原理11.钢筋混凝土矩形梁b×h=250mm×550mm，as=40mm，C30混凝土，HRB400纵筋，承受弯矩设计值M=285kN·m。求所需受拉钢筋面积As，并验算最小配筋率。A.1520mm²，满足B.1650mm²，满足C.1780mm²，满足D.1910mm²，满足答案：C解析：α₁fcbx=fyAs，M=fyAs(h₀–x/2)，h₀=510mm，解得x=168mm，As=1780mm²；ρmin=max(0.2%，45ft/fy%)=0.2%，Asmin=250×550×0.2%=275mm²，满足。12.钢筋混凝土柱400mm×400mm，计算长度l₀=3.6m，C40混凝土，HRB500纵筋，承受轴向压力N=2800kN，弯矩M=180kN·m，采用对称配筋。求纵筋面积As=As′，并验算轴压比。A.1520mm²，0.74B.1650mm²，0.78C.1780mm²，0.82D.1910mm²，0.86答案：A解析：偏心距e₀=M/N=64mm，附加偏心距ea=max(20，h/30)=20mm，η=1.0，初始偏心距ei=84mm；按对称配筋大偏心受压，解得As=1520mm²；轴压比μ=N/(fcA)=2800×10³/(19.1×400²)=0.74。13.预应力混凝土简支梁，跨度24m，跨中截面b×h=300mm×1200mm，采用先张法直线预应力筋，张拉控制应力σcon=0.75fptk=1395MPa，预应力损失σl=220MPa，有效预应力σpe=1175MPa，Ap=2800mm²。求使用阶段跨中截面下缘混凝土预压应力与消压弯矩Mk。A.12.8MPa，2880kN·mB.13.5MPa，3060kN·mC.14.2MPa，3240kN·mD.14.9MPa，3420kN·m答案：C解析：预应力Np=σpeAp=3290kN，偏心距ep=500mm，截面面积A=360×10³mm²，惯性矩I=4.32×10¹⁰mm⁴，下缘距中和轴y=600mm，σpc=Np/A+Npepy/I=14.2MPa；消压弯矩Mk=σpcW₀=14.2×2.28×10⁸=3240kN·m。14.钢筋混凝土深受弯构件，深梁l₀/h=2.5，b=250mm，h=2000mm，C35混凝土，均布荷载q=800kN/m（含自重），求跨中截面纵向受拉钢筋As与水平分布钢筋Ash。A.3200mm²，1200mm²/mB.3600mm²，1400mm²/mC.4000mm²，1600mm²/mD.4400mm²，1800mm²/m答案：B解析：按深梁拉杆—压杆模型，内力臂z=0.6l₀=3.0m，T=ql₀²/(8z)=800×5²/(8×3)=3333kN，As=T/fy=3600mm²；水平分布筋Ash=0.2As=1400mm²/m。15.钢筋混凝土剪力墙，墙厚250mm，墙长3.6m，层高3.3m，C45混凝土，HRB400分布筋，轴压比0.35，抗震等级二级，底部加强部位剪力设计值V=2800kN。求水平分布筋配筋率ρsh与边缘构件纵筋面积Asv。A.0.35%，1800mm²B.0.40%，2100mm²C.0.45%，2400mm²D.0.50%，2700mm²答案：C解析：按《高规》7.2.10条，ρsh≥0.25ft/fyv=0.25×1.80/360=0.125%，抗震二级最小0.25%，计算抗剪需0.45%；边缘构件按约束边缘构件配筋率1.2%，Asv=0.012×250×800=2400mm²。四、钢结构设计原理16.Q355B钢焊接H形截面H600×300×8×14，截面面积A=1.12×10⁴mm²，Ix=7.8×10⁸mm⁴，Wx=2.6×10⁶mm³，柱高6m，两端铰接，轴心压力N=2800kN，绕强轴弯曲。验算整体稳定，求稳定系数φx与应力比。A.0.92，0.85B.0.88，0.90C.0.84，0.95D.0.80，1.00答案：C解析：λx=6000/268=22.4，换算长细比λ₀x=22.4×√(355/235)=27.6，查b类截面φx=0.84；应力σ=N/(φxA)=2800×10³/(0.84×1.12×10⁴)=297MPa，比值297/355=0.84，考虑γ=1.05，应力比0.95。17.钢梁Q235B，焊接工字形截面H500×200×6×10，Wx=1.92×10⁶mm³，跨度7.5m，均布荷载q=45kN/m（含自重），跨中无侧向支撑。验算整体稳定，求稳定系数φb与最大应力。A.0.72，185MPaB.0.68，195MPaC.0.64，205MPaD.0.60，215MPa答案：B解析：l₁=7500mm，iy=43.1mm，λy=174，查φb=0.68；M=ql²/8=316kN·m，σ=M/(φbWx)=195MPa。18.高强度螺栓摩擦型连接，10.9级M20，喷砂处理摩擦面，μ=0.45，预拉力P=155kN，连接承受轴心拉力N=1200kN。求所需螺栓数目与板件净截面验算（主板14mm厚，Q355钢，双排布置）。A.6个，净截面强度满足B.7个，净截面强度满足C.8个，净截面强度满足D.9个，净截面强度满足答案：C解析：单栓抗剪Nv=0.9μP=62.8kN，n=1200/62.8=19.1，取双剪n=8；净截面An=14×(200–2×22)=2184mm²，σ=N/An=1200×10³/2184=550MPa＞f=470MPa，需加大板宽或减孔，经调整取板宽240mm，An=2744mm²，σ=437MPa，满足。19.钢—混凝土组合梁，钢梁H400×200×8×13，Q355，混凝土板厚120mm，C30，有效宽度be=1500mm，钢梁间距3m，承受弯矩设计值M=650kN·m。求塑性中和轴位置及抗弯承载力，并判断下列哪项正确。A.中和轴在钢梁翼缘内，M=720kN·mB.中和轴在钢梁腹板内，M=680kN·mC.中和轴在混凝土板内，M=750kN·mD.中和轴在钢梁腹板内，M=700kN·m答案：A解析：混凝土压力Fc=behcα₁fc=1500×120×1.0×14.3=2574kN，钢梁拉力Fs=Afy=8.96×10³×355=3180kN，Fc＜Fs，中和轴在钢梁翼缘内，y=24mm，M=Fc(d–y/2)=720kN·m。20.钢管混凝土柱，圆钢管ϕ600×10，Q345，内填C60混凝土，柱高4.5m，两端铰接，轴心压力N=8500kN。验算套箍指标ξ与轴压承载力，指出下列判断。A.ξ=0.85，Nu=9200kN，满足B.ξ=0.90，Nu=9800kN，满足C.ξ=0.95，Nu=10400kN，满足D.ξ=1.00，Nu=11000kN，满足答案：B解析：套箍指标ξ=Asfy/(Acfc)=18.1×10³×305/(2.64×10⁵×27.5)=0.90；Nu=Asfy+ηAcfc=9800kN＞8500kN，满足。五、砌体结构与木结构21.MU15烧结普通砖，M7.5水泥砂浆，墙厚240mm，墙高3.0m，两端铰接，承受轴心压力N=480kN/m。验算高厚比β与受压承载力，指出正确选项。A.β=12.5，φfA=520kN/m，满足B.β=12.5，φfA=480kN/m，临界C.β=13.0，φfA=460kN/m，不满足D.β=13.5，φfA=440kN/m，不满足答案：A解析：β=H₀/h=3000/240=12.5，查表φ=0.82，f=2.07MPa，φfA=0.82×2.07×240×1000=520kN/m＞480kN/m，满足。22.木结构齿连接，TC17B油松，齿深hc=50mm，齿长lv=200mm，截面宽b=180mm，作用力V=45kN，角度α=30°。验算齿受剪承载力与受拉净截面，指出正确结论。A.受剪承载力52kN，净截面拉应力3.2MPa，满足B.受剪承载力48kN，净截面拉应力3.8MPa，满足C.受剪承载力44kN，净截面拉应力4.4MPa，临界D.受剪承载力40kN，净截面拉应力5.0MPa，不满足答案：A解析：fv=1.9MPa，ψv=0.9，Vd=ψvfvlvb=52kN；净截面An=180×(250–50)=36×10³mm²，σ=Vcosα/An=45×0.866×10³/36×10³=1.08MPa，远低于ft=11MPa，满足。六、地基基础与抗震设计23.独立基础2.8m×2.8m，埋深1.8m，地基土为粉质黏土，γ=18.5kN/m³，ck=25kPa，φk=18°，地下水位埋深2.5m。承受轴心荷载Fk=1800kN，弯矩Mk=450kN·m。验算地基承载力与偏心距，指出正确结果。A.fa=220kPa，e=0.25m，满足B.fa