雨课堂学堂在线学堂云《数学-宇宙的语言》单元测试考核答案

注：不含主观题第1题单选题(2分)19世纪代数学的巨大成就——群论的发明者是()A德国数学家狄利克雷B法国数学家阿贝尔C法国数学家伽罗瓦D法国数学家拉格朗日第2题单选题(2分)爱因斯坦的广义相对论的工作,借助了以下哪个数学成果()A麦克斯韦方程B黎曼几何C纳维-斯托克斯方程D量子力学第3题单选题(2分)被称为“数学老三样”的高等学校数学专业课程不包括()A数学分析B微分方程C高等代数D解析几何第4题单选题(2分)哥尼斯堡七桥问题是以下那个数学分支的开端()A微分几何B数值计算C复变函数D拓扑学第5题单选题(2分)比喻长时间大范围的天气预报往往因为一点点微小的因素造成难以预测的严重后果的是()A蝴蝶效应B马太效应C羊群效应D青蛙效应第6题多选题(2分)关于归纳法,下列叙述正确的是()A归纳法包括完全归纳法和不完全归纳法B归纳法是实验科学最基本的方法,本质上属于逻辑学的范畴C不完全归纳法的特点决定了它在数学研究上常用于猜测和推断D数学归纳法是在数学研究中使用的方法,它与逻辑学中的归纳法没有联系正确答案：ABC第7题多选题(2分)关于海岸线的维数,下列说法正确的是()A维数为1B维数为2C维数介于1和2之间D与柯克曲线的维数接近正确答案：CD第8题判断题(2分)数学已经成为人类看待世界的一种方式,这里的世界包括我们所居住的物理的、生物的与社会学的世界,以及我们心灵与思维的世界。()第9题判断题(2分)在现实世界中,有序是比混沌更为普遍的现象,它使人们对物质世界的秩序有了更深一层的认识。()第10题判断题(2分)牛顿—莱布尼茨公式、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式不能统一。()第2讲_作业第1题单选题(2分)无穷集合论的创始人是()A德国数学家康托尔B德国数学家希尔伯特C法国数学家伽罗瓦D法国数学家庞加莱第2题单选题(2分)二进制下的1111111在十进制下表示为()A128B126C129D127第3题单选题(2分)最小的数域是(有理数域)()A整数域B有理数域C实数域D复数域第4题多选题(2分)下列关于哈密顿四元数的说法正确的是()A哈密顿四元数满足乘法的结合律,但不满足乘法交换律B哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”C受四元数启发,数学家成功建立了十六维的可以进行加、减、乘、除运算的系统D四元数是数学家纯粹思维的产物,一直没有找到什么实际的用途正确答案：AB第5题多选题(2分)关于有限集合与无穷集合,下列叙述正确的是()A无论有限集合还是无穷集合,其所含元素的数目都符合“整体大于部分”的性质B有限集合与无限集合在很多方面有本质的区别C无穷集合也可以进行所含元素数量大小的比较D平面上的点比直线上的点多,三维空间上的点比平面上的点多正确答案：BC第6题判断题(2分)几乎所有的小数都是无理数。()第7题判断题(2分)对于平面向量,二维复数的引进提供了表示向量及其运算的一个代数,与数直线上的数一样,复数也可以进行加、减、乘、除运算。()第8题判断题(2分)康托尔的连续统假设已被证明是正确的。()第9题判断题(2分)群论的发明与一元高次代数方程的求根问题没有任何联系。()第10题判断题(2分)哈密顿四元数满足乘法结合律,但不满足乘法交换律。()第3讲_作业第1题单选题(2分)“理发师悖论”是以下哪个悖论的通俗说法()A芝诺悖论B希尔伯特旅馆悖论C毕达哥拉斯悖论D罗素悖论第2题单选题(2分)关于公理选择的“三性”,下列叙述正确的是()A公理选择的“三性”原则是19世纪德国数学家康托尔提出来的。B公理选择中的独立性是指在一个公理系统中,不允许同时能证明某一定理及其否定理。C关于数学系统的相容性问题,美籍奥地利数理逻辑学家哥德尔的工作是影响深远的。D任何完备的数学系统都可以在系统内部证明它的相容性。第3题单选题(2分)数学中抽象的群概念是可以用来描述现实世界中以下哪种特性()A简洁性B对称性C不规则性D复杂性第4题多选题(2分)关于欧氏几何和非欧几何,下列说法错误的是()A黎曼几何中三角形的内角和大于180°是无法证明的。B两种几何的基本差别在于平行公设。C非欧几何虽然为数学提供了一个摒弃实用性,采用抽象与逻辑思维的智慧创造的自由天地,但这将会使数学脱离现实世界,变得没有意义。D随着社会的进步和科学研究水平的发展,人们已经认识到欧氏几何不再是在经验能够证实的范围内描述物质空间的唯一正确的几何。正确答案：AC第5题多选题(2分)下列有关公理化方法的阐述,正确的是()A公理化方法只在自然科学领域适用。B希尔伯特的公理化方案被证明是完全可以实现的。C公理化方法之所以重要,是因为数学理论都是用演绎推理组织起来的,每一个数学理论都是一个演绎体系,演绎方法是组织数学知识的最好方法。D爱因斯坦运用公理化方法创立了相对论理论体系。正确答案：CD第6题判断题(2分)欧几里得给出的公设五不够简洁和直接,后来通过许多数学家的研究,使公理化方法不断完善,并促进了数学科学的发展。()第7题判断题(2分)罗素悖论极大动摇了集合论的基础,引起了空前的震动,令许多数学家对数学基础的脆弱感到沮丧失望,导致了数学史上所谓的“第三次数学危机”。()第8题判断题(2分)数学中的“真”与“可证”是本质相同的概念,可证明的命题一定是真的,真的命题一定是可形式证明的。()第9题判断题(2分)希尔伯特的公理化方案被证明是完全可以实现的。()第10题判断题(2分)连续统假设在ZF公理系统内既不能证真也不能证伪。()第4讲_作业第1题单选题(2分)解析几何的诞生,是人类科学发展研究过程中的一个伟大成就.以下数学家中,对解析几何的发明做出突出贡献的是()A高斯B欧几里得C莱布尼茨D费马第2题单选题(2分)空间中共面向量的混合积为()A-2B-1C0D1第3题单选题(2分)解析几何中体现的数学思想方法主要是()A化归法B公理化方法C数学模型方法D构造法第4题判断题(2分)若向量可由向量和以系数和线性表示,则向量也可由向量和线性表示.()第5题判断题(2分)向量在第一个坐标系下的坐标为,在另一个坐标系下的坐标可能不为.()第5讲_作业第1题单选题(2分)在同一圆上,下列圆心角所对应的圆弧较长的是()A1radB30°CD第2题单选题(2分)以下选项中不属于开普勒行星三定律的是()A行星绕太阳的运动轨道是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点处B从太阳到行星的连线在相等的时间内所扫过的面积相等C行星受到的万有引力与自身质量成正比D行星绕太阳的周期的平方与行星绕太阳的椭圆轨道的半长轴的三次方成正比第3题单选题(2分)下列天文学家支持日心说的是()A托勒密B亚里士多德C哥白尼D阿波罗尼斯第4题判断题(2分)下列天文学家按照时间先后排列顺序是托勒密,哥白尼,第谷,开普勒。()第5题判断题(2分)从地球上观测,星空绕北极星旋转,每小时大约旋转25度。()第6讲_作业第1题单选题(2分)基本初等函数的主要意思是()A历史上出现最早的函数B在数学的理论和应用中最基本和最常用的函数C初等数学中常用的函数D表达形式简单的函数第2题单选题(2分)关于极限,下列说法错误的是()A极限的定性描述语言含糊、不确切,因此需要定量描述。B牛顿在他创造的“流数法”中就给出了极限的精确的定量描述。C极限是微积分研究的基本工具。D极限理论基础没有严格建立起来前,导致对“无穷小量到底是不是零?”的回答而产生了悖论,引发了数学史上著名的“第二次数学危机”。第3题单选题(2分)无穷小量的实质是()A很小的一个常数B就是数0C比0还小的变量D在某一变化过程中,极限为0的变量第4题多选题(2分)下列微积分中的概念,采用构造法给出的是()A导数B定积分C微分D不定积分正确答案：ABC第5题多选题(2分)关于开普勒的行星运动三定律,下列叙述正确的是()A开普勒的行星运动三定律是开普勒利用微积分知识得到的天文学的伟大结论。B开普勒对其发现的行星运动三定律给出了严格的证明,被同时代的天文学家所普遍接受。C开普勒的行星运动三定律的第二定律(面积律)是指从太阳到行星的连线在相等的时间内所扫过的面积相等。D可以利用万有引力定律推导出开普勒的行星运动三定律。正确答案：CD第6题判断题(2分)尽管导数和积分有着表面看起来完全不同的数学形式,但二者之间却存在一种重要的联系,这种联系早在古希腊就被“数学之神”阿基米德发现了。()第7题判断题(2分)开普勒的行星运动三定律的第二定律(面积律),等价于向心力。()第8题判断题(2分)微积分在牛顿发现万有引力定律的工作中显示了巨大的威力,被称为“宇宙的数学”并不为过,再一次说明了数学是描述宇宙的一种语言。()第9题判断题(2分)牛顿的万有引力定律的发现中并未利用到牛顿的力学运动定律。()第10题判断题(2分)比之莱布尼兹,牛顿对自然科学的贡献无疑是更重要的,因为是牛顿发现了万有引力定律,从而引发了近代科学的革命。()第7讲_作业第1题多选题(2分)杨振宁先生认为20世纪物理学的三大主旋律分别为()A量子化B对称C相对论D相位因子.正确答案：ABD第2题多选题(2分)关于对称性与守恒律的对应关系,下列叙述正确的是()A时间平移对称性对应能量守恒定律B空间平移对称性对应动量守恒定.C空间旋转对称性对应角动量守恒定律D镜像反射对称性对应宇称守恒定律正确答案：ABCD第3题判断题(2分)物理系统的真实运动轨迹是使作用量达到最小的轨迹.()第4题判断题(2分)一个质点在重力作用下从一个给定点到不在它垂直下方的另一点,如果不计摩擦力,沿圆周滑下所需时间最短.()第5题判断题(2分)利用欧拉-拉格朗日方程可以推导出牛顿三大定律.()第8讲_作业第1题单选题(2分)下列说法错误的是()A光是一种电磁波。B科学家发现电磁波的传导介质是以太。C牛顿力学形式满足伽利略变换。D麦克斯韦方程组的形式满足洛伦兹变换。第2题单选题(2分)关于麦克斯韦方程组,下列叙述正确的是()A麦克斯韦方程组实现了电、磁、光的统一。B麦克斯韦方程组是电磁学的数学理论,与光学没有关系。C麦克斯韦电磁理论与经典力学中以牛顿绝对时空观为基础的伽利略变换没有冲突。D利用电磁学实验定律不能推导麦克斯韦方程组。第3题判断题(2分)由麦克斯韦方程组可知,变化的电场可以产生变化的磁场,而变化的磁场也可以产生变化的电场.()第4题判断题(2分)根据电磁波方程可知,电磁波的传播速度为每秒30万公里.()第5题判断题(2分)光在不同参考系中的传播速度是不同的.()第9讲_作业第1题多选题(2分)1900年,英国著名物理学家开尔文勋爵在题为《在热和光动力理论上空的19世纪乌云》中说:“在物理学阳光灿烂的天空中漂浮着两朵乌云”,这两朵乌云指的是()A迈克尔逊-莫雷实验B暗物质与暗能量C黑体辐射研究中的困境D湍流问题.正确答案：AC第2题多选题(2分)以下哪些是狭义相对论效应()A光线弯曲B动尺缩短C动钟变慢D质量膨胀正确答案：BCD第3题判断题(2分)狭义相对论的两个基本假设为:相对性原理与光速不变原理.()第4题判断题(2分)“同地”是相对的,“同时”是绝对的.()第5题判断题(2分)牛顿万有引力理论认为引力是一种超距力,这与狭义相对论中光速是信息传播的上限并不矛盾.()第10讲_作业第1题多选题(2分)广义相对论的两条基本原理为()A光速不变原理.B广义相对性原理(物理规律在所有参考系下具有相同的数学形式).C熵增原理.D等效