高一数学答案

玉溪一中2025—2026学年上学期高一年级期中考参考答案1234567891011AABBDCCDADBCABD故选A．所以，是的充分不必要条件，故A错误；对于B：三角形是等边三角形三角形是等腰三角形，三角形是等腰三角形无法推出三角形是等边三角形，所以是的必要不充分条件，故B正确．故选B．故选．故选D．故选C．故选D.9.解：A.与只是表示自变量的字母不同，是同一函数；B.需满足，中可以等于1，不是同一函数；故选AD．化为（a+b）2﹣4（a+b）12≥0，解得a+b≥6，∴a+b的取值范围是[6，+∞）．故选BC．11.解：由高斯函数定义显然A正确；故选ABD．故函数的图象如图所示：15.解：(1)解不等式解不等式4x−3≤1,得所以,A=x|当a=13时,解不等式x2所以,B=x|所以,A∩B=x|解不等式解不等式4x−3≤1,得解不等式x2−2a+1x+a因为是的充分不必要条件,即由命题成立能推出命题成立,但由命题成立不推出命题成立,所以，12所以，a≤12且a+1≥所以，实数a的取值范围是0,16.解：(1)因为f(x)为奇函数，所以f(0)=0.设−3≤x<0，则0<−x≤3，则f(−x)=1因为f(x)为奇函数，所以f(x)=−f(−x)=−1所以，f(x)=(2)当0<x≤3时，f(x)=1可知f(x)是定义在[−3,3]上的增函数,又因为f(a+1)+f(2a−1)>0，所以f(故有−3≤a+1≤3,则有−4≤a≤2,所以实数a的取值范围是0<a≤2.

所以，1+2=3ba1所以，实数a、b的值是方法1：因为a=b,所以，fx所以,函数fx的对称轴为x=因为32<4,a又因为a>0,所以,方法2：因为a=b,所以，fx又因为∀x∈4,5,x因为∀x∈4,5又因为a>0,所以,18.解：(1)由题意50×φ(10)=50×(10+k10)=505,解得k=1(2)由题可得,日销售量随时间x的增长先增后减,而①②两函数都是单调函数,显然①②不符合，而③中的函数满足题意,故选③,则a|15−20|+b=55a|20−20|+b=60,解得a=−1则g(x)=−|x−20|+60,综上，g(x)=−|x−20|+60,定义域为{x∈N|1≤x≤30}.(3)由(1)(2)知，φ(x)=10+1x,g(x)=−|x−20|+60,则f(x)=g(x)φ(x)=(60−|x−20|)(10+1所以f(x)=401+10x+当1≤x≤20时,f(x)=401+10x+40当且仅当10x=40x,即x=2时取等号,此时最小值为441当20<x≤30时,f(x)=799−10x+80x在(20,30]此时最小值为f(30)=799−300+83=50123所以,f(x)的最小值为441．

19.(1)证明：由函数f(x)=2x在[1 ,  2]上单调增函数知,f(x)的值域为所以,[1 ,  2]是函数f(x)=2x的一个“翻倍区间”(2)假设g(x)存在一个“翻倍区间”[m ,  n],由函数g(x)是R上的单调增函数,有

g(m)=解得m=−2,由m<n知所有“翻倍区间”为[−(3)由函数h(x)有“翻倍区间”[m ,  n]知,h(x)为[m ,  n]上的单调增函数,而h(x)=3x−1可得−3a−1<0,解得a>−13由②知h(m)=3m−1m+a=2m, h(n)=3n−1n+a=2n,

可得等价于方程3x−1x+a=2x在(−∞,−a)上有两个不等实根