课题学习图案设计课件人教版九年级数学上册

2025-2026学年人教版数学九年级上册【公开课课件】第23章

旋转23.3课题学习

图案设计利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.人教版九年级数学上册《23.3课题学习

图案设计》教学包（含实操任务与评价标准）23.3课题学习

图案设计一、教学目标1.知识与技能：能运用平移、轴对称、旋转（含中心对称）等全等变换设计图案，明确不同变换在图案中的作用；2.过程与方法：通过“欣赏图案—拆解变换—动手设计—展示评价”的流程，提升几何变换的应用能力和创新思维；3.情感态度：感受数学变换在艺术、生活中的应用价值，增强审美意识和实践能力。二、教学重难点-重点：综合运用平移、轴对称、旋转设计符合主题的图案；-难点：确定图案的“基本图形”，合理组合多种变换使图案和谐统一。三、教学准备-教师：多媒体课件（含生活图案案例）、方格纸、圆规、量角器、彩色笔；-学生：方格纸、直尺、圆规、量角器、彩色笔（或绘图软件：如几何画板、画图3D）。四、教学过程（1课时，45分钟）（一）情境导入：图案中的数学美（5分钟）1.图案欣赏：课件展示三组图案，引导学生观察：

①

传统文化类：剪纸“喜”字、青花瓷纹样（含轴对称）；2.②

生活实用类：地砖图案、窗帘花纹（含平移、旋转）；3.③

艺术创作类：奥运五环标志、品牌LOGO（含多种变换组合）。4.问题引导：“这些图案让你有什么感受？它们是由什么基本图形组成的？”5.“图案中用到了我们学过的哪些几何变换？”（学生回答：平移、轴对称、旋转）6.引出课题：“几何变换就像‘图形魔法’，能将简单图形变成绚丽图案。今天我们就运用这些‘魔法’，完成课题学习——图案设计。”（二）新知铺垫：图案的“拆解与重组”（10分钟）1.核心概念：基本图形与变换方式教师以“地砖图案”为例，示范拆解过程：图案拆解三步骤：①找“基本图形”（图案中重复出现的最小单元，如正六边形、菱形）；②析“变换方式”（基本图形通过何种变换形成整体图案）；③明“变换参数”（如平移的方向与距离、旋转的中心与角度、对称轴的位置）。2.小组活动：拆解经典图案每组发放1张图案卡片（如奥运五环、剪纸窗花、风车图案），完成表格并汇报：图案名称基本图形主要变换方式关键参数奥运五环单个圆环平移水平方向，固定距离剪纸窗花半个花瓣轴对称（多次）多条互相垂直/成60°的对称轴风车图案单个风叶（等腰直角三角形）旋转旋转中心为直角顶点，旋转角90°3.规律总结：变换的“组合技巧”教师引导学生提炼：“对称显稳重，平移显整齐，旋转显动感。复杂图案往往是多种变换的组合，如‘轴对称+旋转’‘平移+轴对称’。”（三）实践创作：我的专属图案（20分钟）1.任务发布：主题化设计学生从以下主题中任选1个，运用至少2种几何变换设计图案，要求标注“基本图形”和“变换说明”：-①

生活应用类：书签图案、笔记本封面、手机壁纸；-②

文化创意类：传统纹样（如祥云、回纹）改良；-③

主题纪念类：“青春活力”“环保低碳”“节日祝福”。2.创作指导：分步实施1.①

确定基本图形（建议选择简单几何图形：如三角形、四边形、圆、扇形，避免复杂图形增加难度）；2.②

规划变换方案（用草稿纸画出“变换流程图”，如：正三角形→轴对称得到菱形→平移得到图案）；3.③

精准作图（方格纸上用工具规范作图，或用绘图软件实现；标注对称轴、旋转中心、平移方向等）；4.④

美化加工（用彩色笔搭配色彩，注意色彩的对称性或规律性）。3.教师巡视：个性化指导重点关注：①基本图形的选择是否简洁合适；②变换方式的组合是否合理；③作图是否规范（如旋转角度准确、平移距离一致）。对有困难的学生，提示“先从单一变换开始，再叠加组合”。（四）展示评价：图案交流会（8分钟）1.成果展示选取3-4份典型作品（含不同主题、不同变换组合），作者上台讲解：“我的图案主题是什么？基本图形是啥？用了哪些变换？设计思路是什么？”2.多元评价采用“学生互评+教师点评”结合，评价标准如下：评价维度优秀（3分）良好（2分）合格（1分）主题与创意主题鲜明，创意独特主题明确，有一定创意主题模糊，创意较简单变换运用至少2种变换，组合合理2种变换，运用基本准确1种变换，或变换运用有误作图规范图形工整，标注清晰图形较工整，标注基本完整图形粗糙，标注缺失整体效果和谐美观，色彩协调整体协调，色彩合适基本完整，色彩杂乱3.教师总结肯定学生的创作热情，强调：“图案设计的核心是‘用数学思维创造美’，基本图形是‘素材’，几何变换是‘工具’，创意是‘灵魂’。生活中处处有数学变换的身影，希望大家做生活的观察者和创造者。”（五）课堂小结与作业布置（2分钟）1.课堂小结-①

图案设计三要素：基本图形、变换方式、创意主题；-②

核心方法：“拆解经典图案—掌握变换技巧—组合创意设计”；-③

数学价值：全等变换保证了图案的对称性、规律性和美观性。2.作业布置1.①

完善课堂创作：对自己的图案进行修改优化，撰写50字左右的设计说明；2.②

生活调查：收集3个生活中的变换图案，记录其基本图形和变换方式（可附照片或草图）；3.③

拓展任务（选做）：用几何画板设计动态图案，展示基本图形通过变换形成图案的过程。五、教学反思（教师用）1.学生是否能准确识别基本图形和变换方式？对旋转角度、平移距离等参数的把握是否精准？2.创作过程中，学生的创意是否被充分激发？是否存在“不敢下手”“变换单一”等问题？如何改进指导策略？3.评价环节是否兼顾了“数学规范性”和“艺术创意性”？是否关注到不同层次学生的表现？欣赏下面美丽的图案，说说你的发现！知识点一认识图案的形成过程下面的图形是怎样得到的呢？分析图案形成过程的步骤：(1)确定图案中的“基本图形”;(2)充分运用平移、轴对称和旋转等知识分析，确定由“基本图形”得到整个图案的变换方式.如图所示的图案是由八个“”组成的，请你简述该图案的设计过程.练一练①将“”向下平移②以点O为旋转中心将①中的图案顺时针旋转90°，连续旋转三次作出所求的图案.O①将“”向下平移；②以点O为旋转中心将①中的图案顺时针旋转90°；③以直线l为对称轴作出所求图案.O知识点二图案的设计你能搜集一些利用平移、轴对称和旋转的组合设计的图案吗？你能利用平移、轴对称和旋转的组合设计一些图案吗？练一练一块正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉,要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案.如图是三种不同设计方案中的一部分，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形的图案，并画出一条对称轴；把图③补成只是中心对称图形的图案，并将对称中心标记为点P(在你所设计的图案中阴影部分和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉).P1.图案

可以通过将字母___经过______变换得到.2.图案

可以通过将________经过______变换得到.3.图案

可以看做将汉字___经过________变换得到.旋转正方形平移弓轴对称S4.如图是一个4×4的正方形网格，网格中每个小正方形的边长均为1.请你以左上角的三角形为基本图形，通过平移、轴对称或旋转，在网格中设计一个图案，使其既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形.所作图案用阴影标识，且图案的面积为4(即阴影部分面积为4).答案不唯一知识点1

分析图案的形成过程1.下列基本图形中，经过平移、旋转或轴对称变换后，不能得到如图所示的图形的是(

)CA.

B.

C.

D.

返回2.［2025石家庄校级期中］如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用到的图形变换是

(

)DA.轴对称

B.旋转

C.中心对称

D.平移返回

BA.

B.

C.

D.

返回知识点2

设计图案4.如图，为使图案是中心对称图形，应选哪一块拼在图案的空白处(

)BA.

B.

C.

D.

返回5.生活中因为有美丽的图案，所以才显得丰富多彩，以下是来自现实生活中的三个图案（如图①②③）.（1）以上三个图案中轴对称图形有________，中心对称图形有______.（填序号）①②③①③（2）请在图④中画出是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案；在图⑤中画出既是轴对称图形又是中心对称图形的新图案.解：如图④