2025~2026学年天津市东丽区鉴开共同体上学期阶段性质量调查九年级数学试卷

2025~2026学年天津市东丽区鉴开共同体上学期阶段性质量调查九年级数学试卷一、单选题1.下列图案中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.若是方程的两个根，则（）

A．B．C．D．3.已知关于x的一元二次方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＜B．k＞﹣C．k＞﹣且k≠0D．k＜且k≠04.抛物线的顶点坐标是（）

A．(1，0)B．(－1，0)C．(1，2)D．(－1，2)5.若二次函数的图象经过原点，则为（）

A．0B．2C．D．6.用配方法解方程，变形后结果正确的是（）

A．B．C．D．7.已知函数的图象上有，，三点，则的大小关系（）

A．B．C．D．8.某社区为改善环境，决定加大绿化投入．四月份绿化投入25万元，六月份绿化投入49万元，五月份和六月份绿化投入的月平均增长率相同．设五月份和六月份绿化投入的月平均增长率为x，根据题意所列方程为（）

A．B．C．D．9.关于二次函数，下列说法正确的是（）

A．图象的顶点为B．图象可由抛物线向下平移个单位长度得到C．图象的对称轴为直线D．当自变量取时，函数有最大值10.如图，在中，．在同一平面内，将绕点逆时针旋转得到，若，则为（）

A．B．C．D．11.如图，已知中，，，将绕点A逆时针旋转50°得到，以下结论中错误的是（）

A．B．C．D．12.如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为．设矩形菜园的边的长为，面积为，其中．有下列结论：①x的取值范围为；②的长有两个不同的值满足该矩形菜园的面积为；③矩形菜园的面积的最大值为．其中，正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题13.点与点关于原点对称，则点的坐标是____．14.已知m是方程的一个根，则代数式的值等于_______．15.已知抛物线的顶点在轴上，则的值为_____．16.已知的图象与轴的一个交点为，则另一个交点为______．17.如图，点E在正方形的边上，将绕点A顺时针旋转90°到的位置，连接，过点A作的垂线，垂足为点H，与交于点G，若，，则的长为______．18.二次函数在上有最小值，则的值为______．三、解答题19.解方程：(1)；(2)．20.如图，点是正方形的边上一点，把绕点顺时针旋转到的位置．连结．(1)试判断的形状，并说明理由；(2)若正方形的边长为，，求的长．21.已知关于的一元二次方程（为常数）．(1)若是该方程的一个实数根，求的值；(2)当时，求该方程的实数根；(3)若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．22.如图所示，已知抛物线经过、两点，点在点左侧．(1)求、值及顶点坐标；(2)当时，求的取值范围；(3)点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．23.某商店以20元/千克的价格采购一款商品加工后出售，销售价格不低于22元/千克，不高于35元/千克．经市场调查发现：每天的销售量（千克）与销售价格（元/千克）之间的函数关系如图所示．(1)直接写出与的函数关系式，及自变量的取值范围；(2)当该商店销售这款商品每天获得的销售利润为128元时，求此时商品的销售价格；(3)当商品的销售价格定为多少元时，该商店销售这款商品每天获得的销售利润最大？最大销售利润是多少？24.在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点，以点A为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为α（）．(1)如图①，当时，求点D的坐标；(2)如图②，当点E落在的延长线上时，求点D的坐标；(3)当点D落在线段上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）．25.如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0）、C（2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．（1）求抛物线及直线AC的