2025~2026学年天津市津南区十校联考上学期期中考试九年级数学试卷

2025~2026学年天津市津南区十校联考上学期期中考试九年级数学试卷一、单选题1.用配方法解方程，变形后的结果正确的是（）

A．B．C．D．2.若一元二次方程的两个根是x1，x2，则的值是（）

A．8B．C．D．163.某社区为改善环境，决定加大绿化投入．四月份绿化投入25万元，六月份绿化投入49万元，五月份和六月份绿化投入的月平均增长率相同．设五月份和六月份绿化投入的月平均增长率为x，根据题意所列方程为（）

A．B．C．D．4.关于x的一元二次方程的实数根的情况是（）

A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．实数根的个数与实数b的取值有关5.某学校组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个球队之间都要比赛一场，计划组织支球队参加，安排28场比赛，则为（）

A．6B．7C．8D．96.抛物线经过平移得到抛物线，平移的方法是（）

A．向左平移个，再向下平移个单位B．向右平移个，再向下平移个单位C．向左平移个，再向上平移个单位D．向右平移个，再向上平移个单位7.若二次函数的图象经过，，三点，则y1，y2，y3的关系是（）

A．B．C．D．8.如图，在中，．在同一平面内，将绕点逆时针旋转得到，若，则为（）

A．B．C．D．9.风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则至少要旋转（）度．

A．60B．120C．180D．27010.如图，一座拱桥的纵向截面是抛物线的一部分，拱桥的跨度为4.9m，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．有下列结论：①该抛物线的解析式为：；②当水面宽度为5m时，水面下降了1.125m；③当水面下降2m时，水面宽度增加了m．其中，正确结论的个数为（）

A．0B．1C．2D．311.已知二次函数（a，b，c为常数，）的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线．有下列结论：①；②若点均在该二次函数图象上，则；③方程的两个实数根为，且，则；④若m为任意实数，则．其中，正确结论的个数是（）

A．1B．2C．3D．412.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是．有下列结论：①小球从抛出到落地需要；②小球运动中的高度可以是；③小球运动时的高度小于运动时的高度．其中，正确结论的个数是（）

A．0B．1C．2D．3二、填空题13.已知二次函数的图象都在x轴的上方，则实数k的取值范围是______．14.将抛物线向下平移2个单位长度，得到的抛物线解析式为________．15.已知m、n是一元二次方程的两个根，则代数式的值为_________．16.关于x的一元二次方程不含常数项，则m的值为______________17.飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行的时间（单位：）的函数解析式是．飞机着陆后滑行______才能停下来．18.如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B（点B在点A的右侧）两点，顶点为C，点P是y轴上一点，且使得最大，则P点的坐标为_______．三、解答题19.解下列方程：(1)；(2)20.已知一元二次方程．(1)当时，若方程的一个根为，求的值以及方程的另一个根；(2)当时，请判别方程根的情况．21.已知二次函数．(1)求该二次函数的顶点坐标和对称轴；(2)在平面直角坐标系中，画出二次函数的图象（五点法）；(3)结合函数图象，直接写出当时，y的取值范围．22.已知二次函数（b，c为常数）的图象经过点，．(1)求抛物线解析式；(2)该二次函数图象与y轴的交点坐标为_______，顶点坐标为_______；(3)根据图象，当时，y的取值范围是_______．23.如图，在平面直角坐标系中，从点O处抛出一个小球，落到斜坡上的点处．小球在空中所经过的路线是抛物线的一部分．(1)求该抛物线的顶点坐标；(2)在斜坡上的点B处（不与点O，A重合）有一棵树，小球恰好经过树的顶端C．①当点B的横坐标为1时，求树的高度；②求树的高度的最大值．24.某商品经销商通过网络直播平台推销某商品，将每件进价为80元的该商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品在原售价的基础上每件每降价1元，其销量可增加10件．(1)求商场经营该商品原来一天可获利润______元；(2)设该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．①求y与x之间的函数关系式；②该商