2025~2026学年宁夏回族自治区银川市第三中学八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年宁夏回族自治区银川市第三中学八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.有下列各数：，0.121221222…（相邻两个1之间依次增加一个2），，，，0.8，0，，其中无理数的个数是（）

A．2B．3C．4D．52.以下列各数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（）

A．1，2，2B．1，，2C．4，5，6D．2，，33.下列函数：①；②；③；④；⑤，其中是一次函数的有（）个．

A．5B．4C．3D．24.已知点A（﹣1，2）和点B（3，m﹣1），如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）

A．1B．﹣4C．﹣1D．35.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．6.中国象棋在中国有着悠久的历史．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图，若在某象棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点，“炮”位于点，则“帅”位于点（）

A．B．C．D．7.“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体．请根据表格中的数据写出与之间的函数表达式（）；

时间：（小时）圆柱体容器液面高度（厘米）

A．B．C．D．8.如图，长方形中，，，点为边上的点，将沿折叠得到，点的对应点为，射线恰好经过的中点，则的长为（）

A．2B．3C．4D．二、填空题9.的立方根是______；的平方根是______；______．10.比较大小：______1（填写“>”或“<”）．11.已知平面直角坐标系中，点在第四象限，且点到轴和轴的距离分别为6和5，那么点的坐标为______．12.已知是一次函数，则的值为______．13.如图是腰长为的等腰三角形放入平面直角坐标系中，已知点的坐标为，则点的坐标是______．14.如图，在中，，点A，B在数轴上对应的数分别为1，2．以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则与点D对应的数是_____．15.如图，中，，，分别以边、为直径向形外作两个半圆，则这两个半圆的面积的和为______（结果中保留）16.如图，在平面直角坐标系中，，，，都是斜边在轴上的等腰直角三角形，点，，，，则根据图示规律，点的坐标为______三、解答题17.计算(1)；(2)．18.在计算时，小明的解题过程如下：解：原式①②③④(1)老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第_______步开始出错的；(2)请你给出正确的解题过程．19.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为．(1)在图中作出关于x轴的对称图形；(2)直接写出点C关于y轴的对称点的坐标：_______；(3)在y轴上找一点P，使得周长最小．（保留作图痕迹）20.根据下表回答问题．

44.14.24.34.44.54.64.74.84.951616.8117.6418.4919.3620.2521.1622.0923.0424.0125(1)的平方根是_____．(2)物体自由下落的高度（单位：）与下落时间（单位：）之间的关系是．有一个物体从高的建筑物上自由落下，则该物体到达地面大概需要多长时间？（请结合表中数据精确到）21.物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮，一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，绳长为．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计，都看作一点）(1)求的长．(2)如图2，若滑块水平向左滑动，求物体上升的高度．22.某校有一块形状为正方形的绿地，其边长为米，现在要在正方形绿地内修建四个大小、形状相同的长方形花坛，每个花坛的长为米、宽为米，除去修建花坛的地方，其它地方全部修建成通道．(1)求通道的总面积；(2)若要在通道上铺设造价为8元/平方米的地砖，如果要铺完整个通道，那么购买地砖需要花费多少元？（参考数据：）？23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证120元，只限本人当年使用，会员证游泳每次再付费10元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费15元．设小聪计划今年夏季游泳次数为（为正整数）．(1)根据题意，填写下表：

游泳次数101520…方式一的总费用（元）220270______…______方式二的总费用（元）150225______…______(2)若小聪计划今年夏季游泳的总费用为300元，通过计算说明选择哪种付费方式，她游泳的次数比较多？(3)张老师是游泳爱好者，他计划今年夏季在这个游泳馆游泳40次，通过计算说明，张老师选择哪种方式合算？24.今年第6号台风“烟花”登陆我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向由向移动，已知点为一海港，且点与直线上的两点的距离分别为，，又，经测量，距离台风中心及以内的地区会受到影响．已知台风中心的移动速度为．(1)求的度数．(2)海港是否受台风影响？若受影响，求出影响时长；若不受影响，说明理由．25.某公司招聘外卖送餐员为居家办公的人员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1500元加上外卖送单补贴（送一次外卖为一单）构成，外卖送单补贴的具体方案如下：

外卖送单数量补贴（元/单）每月不超过500单5超过500单但不超过900单的部分8超过900单的部分10(1)若某外卖小哥3月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？(2)设某外卖小哥4月份送餐单，所得工资元，请写出与的函数关系式．(3)若某外卖小哥5月份送餐950单，那么他5月份的工资总额为多少元？26.【综合与实践】【情境背景】小明是一位热爱数学和几何的探险家，有一天，他来到一个神秘的岛屿，岛上有一个古老的遗迹，遗迹中有三个神秘的点A、B、C，它们构成了一个等腰直角三角形，其中．小明发现，这个三角形隐藏着某种秘密，可能与岛上的宝藏有关．【任务一】（1）如图1，小明在遗迹中发现了一条直线，这条直线恰好经过点C．他测量发现，．为了解开遗迹的第一个谜题，小明需要证明：，且．则可通过求即可证明．请你尝试帮助小明写出证明过程；【任务二】（2）如图2，小明使用他的设备，确定了点A和点C的坐标．点A的坐标为，点C的坐标为．为了找