2025~2026学年宁夏银川市第三中学上学期九年级数学期中测试

2025~2026学年宁夏银川市第三中学上学期九年级数学期中测试一、单选题1.下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）

A．B．C．D．2.关于的一元二次方程的一个根地，则另一个根是（）

A．B．0C．1D．23.下列说法中不正确的是（）

A．平行四边形的对角线互相平分B．四边相等的四边形是菱形C．矩形的对角线互相垂直平分D．正方形是特殊的矩形4.如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则的长为（）

A．6B．5C．4D．35.折叠花架因设计巧妙、充分利用空间、灵活收纳等功能受到人们的喜爱．图是一个三层折叠花架，已知，若，，，则的长为（）

A．B．C．D．6.如图，在长70m，宽40m的矩形花园中，欲修宽度相等的观赏路（阴影部分），要使观赏路面积占总面积的．则路宽xm应满足的方程是（）

A．B．C．D．7.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）

A．且B．C．且D．8.如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为（）

A．6B．8C．10D．12二、填空题9.若，则_____．10.若是关于的一元二次方程，则的值为___________.11.如图，将两条宽度均为2的纸条相交成的角叠放，则重合部分构成的四边形的面积为______12.已知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为______．13.儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有300人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票50张，请你通过计算估计袋中白球的数量是______个.14.为积极响应国家“双减政策”，某中学2022年第三季度平均每周作业时长为500分钟，经过2022年第四季度和2023年第一季度两次整改后，平均每周作业时长为320分钟．则每季度平均每周作业时长的下降率为_____．15.如图，、、是某景区的三个门，小南可以任选一个门进入景区，游玩后再任选一个门离开，则他选择不同的门进出的概率为______．16.菱形在直角坐标系中的位置如图所示，其中点的坐标为，点的坐标为，动点从点出发，沿的路径，在菱形的边上以每秒1个单位长度的速度移动，移动到第时，点P的坐标为_____．三、解答题17.选择适当的方法解方程．(1)；(2)．18.在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：小时）．把调查结果分为四档，A档：；B档：；C档：；D档：．根据调查情况，给出了部分数据信息：①A档和D档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；②图1和图2是两幅不完整的统计图．根据以上信息解答问题：(1)求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；(2)已知全校共1200名学生，请你估计全校B档的人数；(3)学校要从D档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生，2名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．19.已知和中，有,且和的周长之差为15厘米，求和的周长.20.如图，在四边形中，对角线与相交于点，垂直平分，点是上一点，且．求证：四边形是菱形．21.如图，用长为米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为米），围成一个长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料做了宽为米的一扇小门．(1)设花圃的一边长为米，请用含的代数式表示另一边的长；(2)若此时花圃的面积刚好为平方米，求此时花圃的长与宽．22.如图，在中，对角线，相交于点，，是的中点，过点作，交于点．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，，求四边形的面积．23.左权县素有“中国核桃之乡”的美誉，核桃种植已经有1000多年的历史，该地种植的核桃以果仁饱满、皮薄、个大、味香、营养价值高而著称，不仅可以生吃，而且还是制作月饼、元霄、糕点馅的原料、某特产专卖店购进左权核桃进行销售，进价为每千克40元，若按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则平均每天的销售量可增加10千克．若该专卖店销售这种核桃想平均每天获利2240元，并尽可能地减少库存，每千克核桃应降价多少元？24.如图，在中，，，，点从点出发，沿向点以的速度移动，点从点出发，沿向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止移动．(1)问点、同时出发，几秒后可使的长为？(2)问点、同时出发，几秒后可使与边平行？25.阅读下列材料：利用完全平方公式，可将多项式变形为的形式，我们把这样的变形叫做多项式的配方法．运用多项式的配方法可解决一些多项式的最大值或最小值等问题．例如：当为何值时，多项式的值最小并求出最小值．解：，无论为何值，，当，即时，的值最小，且最小值为-3．根据以上材料，解答下列问题：(1)当_____时，的值最大，且最大值为_____；(2)用多项式的配方法将多项式化成的形式，并求出当x为何值时，多项式的值最小及最小值；(3)求证：无论，取任何实数，多项式的值总为正数．26.综合与实践正方形中，为对角线，点P在线段上运动，以为边作正方形，连接；【初步探究】（1）如图1，当点P在线段上