2025~2026学年安徽省合肥市庐阳中学七年级上学期期中数学试卷卷

2025~2026学年安徽省合肥市庐阳中学七年级上学期期中数学试卷卷一、单选题1.的相反数是（）

A．2025B．C．D．2.在中，有（）个负数．

A．1B．2C．3D．43.我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．若我国某段时间出口新能源汽车282000辆，则数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图是一个数值转换机，若输入的为，则输出的结果是（）

A．B．C．D．365.下列说法错误的是（）．

A．的系数是2B．的次数是2C．是单项式D．与不是同类项6.运用等式的基本性质，下列变形正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.关于的方程与的解相同，则的值是（）

A．0B．C．2D．8.已知代数式的值为，则代数式的值为（）

A．B．C．D．9.已知，a，b是不为0的有理数，且，，，那么用数轴上的点来表示a，b时，正确的是（）

A．B．C．D．10.若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个有理数互为相依数．例如：有理数与3，因为，所以有理数与3是互为相依数．对于有理数对它进行如下操作：取a的相依数，得到；取的倒数，得到；取的相依数，得到；取的倒数，得到；…；若，则的值是（）

A．B．C．D．3二、填空题11.比较大小：_______（填“”、“”、“”符号）12.将按升幂排列为______．13.如果关于、的单项式与的和是一个单项式，那么_______．14.定义：若关于的方程的解与关于的方程的解满足（为正数），则称方程与方程是“差解方程”．（）若与是“差解方程”，则______，（）若关于的两个方程与方程是“差解方程”，则______．三、解答题15.计算：(1)；(2)；16.化简：(1)(2)17.解方程：(1)(2)18.先化简，再求值，其中，．19.如图，正方形的边长为．(1)根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分图形的面积．(2)当，时，求阴影部分图形的面积．20.某支股票上周末的收盘价格是元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“”表示股票比前一天上涨，“”表示股票比前一天下跌）

上周末收盘价周一周二周三周四周五(1)周五这支股票的收盘价是多少元？(2)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？21.如图，这是用棋子摆成的“T”字图案．从图案中可以看出，第1个“T”字图案需要5枚棋子，第2个“T”字图案需要8枚棋子，第3个“T”字图案需要11枚棋子．(1)照此规律，摆成第5个“T”字图案需要枚棋子；(2)摆成第n个“T”字图案需要枚棋子；(3)若有6077枚棋子能摆成“T”字图案吗？若能请求出是第几个“T”字图案，若不能请说明理由．22.某野生动物园门票价格为50元/张，并推出了两种购票方案，且两种方案不能同时使用．

方案一方案二当团购门票数不超过30张时，无优惠；当团购门票数超过30张时，超过的部分每张优惠10元．爱心捐款认养小动物，每捐款200元，则所购门票每张优惠1元（例如：捐款400元，则每张门票优惠2元）；且捐款额必须为200的整数倍，最多捐款5000元．设某旅游团一次性购买门票x张（且x为正整数），(1)如果选择方案一，求该旅游团购买门票的费用；(2)如果选择方案二，该旅游团爱心捐款m个200元（m为正整数）．①若该旅游团需要购买35张门票且整个旅游团爱心捐款2000元，则该旅游团一共需要花费的总费用（包含捐款费和门票费）为元；②该旅游团一共需要花费的总费用为元；（用含m，x的代数式表示）③当时，无论x取什么值，都存在一个正整数m，使选择方案二的总费用始终比选择方案一的费用多某个常数，求出m及这个常数分别是多少．23.【概念学习】1．阅读绝对值拓展材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为，在数轴上A，B两点之间的距离，例如：数轴上表示与的两点间的距离；而，则表示x与两点间的距离．2．定义：点A，B，M为数轴上的任意三点（点M不与A，B重合），若点M到点A的距离是点M到点B的距离的x倍，则称点M是的“x值点”，记作：．例如，点M表示的数为1，点A表示的数为，点B表示的数为3，此时，，，则点M是的“2值点”，记作：．【初步认知】（1）如图，点A，点B表示的数分别是和6；①已知如图，两点的距离为，数轴上任意一点C表示的数为x，则两点的距离可以表示为．②若点D，E表示的数分别是，3，则这两个点中是的“