2025~2026学年安徽省合肥市第四十五中学本部八年级上学期期中数学试卷卷

2025~2026学年安徽省合肥市第四十五中学本部八年级上学期期中数学试卷卷一、单选题1.平面直角坐标系中，在第四象限的点是（）

A．B．C．D．2.如图，中，，，，且平分，则的度数为（）

A．B．C．D．3.若实数k、b满足，且，则一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．4.等腰三角形的两边长分别为和，则周长为（）

A．B．C．或D．或5.在数学课上，同学们在练习画边上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是（）

A．B．C．D．6.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（）

A．1B．2C．3D．47.已知：在中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，则下列条件中：①，；②；③；④．其中能判断是直角三角形的条件为（）

A．①②B．①④C．②④D．②③8.A，B两地相距，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，s与t的关系如图所示，下列说法：①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是；②乙出发后追上甲；③乙比甲早到；④甲车行驶时，甲乙两车相距，其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个9.如图，在中，，点沿自点向点运动（点与点，不重合），作于点，的延长线于点，在点的运动过程中，（）

A．逐渐变小B．逐渐变大C．不变D．先变大后变小10.已知函数（a为常数），当时，y有最大值为5，则a的值为（）

A．或B．或C．或D．或二、填空题11.函数中自变量x的取值范围是_______．12.如图，已知函数和的图象交于点，则的解集为______．13.如图，中，点是上一点，，点是的中点，若，则______．14.如图，在平面直角坐标系中，设一点自处向上运动个单位长度至，然后向左运动个单位长度至处，再向下运动个单位长度至处，再向右运动个单位长度至处，再向上运动个单位长度至处，…，如此继续运动下去，设，…（1）______．（2）______．三、解答题15.如图，已知点、、，经过平移后得到．若点为内任一点，经过平移后得到(1)画出平移后的，并写出点的坐标______；(2)求的面积．16.已知a，b，c是的三边长．(1)若a，b，c满足，则的形状是______；(2)化简：．17.已知y与成正比例，且当时，．求出y与x之间的函数解析式．18.如图，平分．(1)求证：；(2)若，求的度数．19.已知一次函数的图象如图所示：(1)求该一次函数的表达式；(2)将该一次函数的图象向下平移4个单位长度可得一个新函数，画出新函数的图象，并根据图象直接求，当时新函数y的取值范围．20.如图，在中，于点D，平分交于点．(1)若，，求的度数；(2)若是的中线，，，的周长比周长小9，求的长．21.如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，直线与x轴正半轴交于点，与轴交于点，直线与轴负半轴交于点，与轴交于点，且．(1)分别求出与的表达式；(2)已知是直线上的一个动点，是否存在点恰好使得？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．22.如图1，已知，A、B两点同时从点O出发，点A沿射线运动，点B沿射线运动．(1)如图2，点C为三条内角平分线交点，连接、，在点A、B的运动过程中，的度数是否发生变化？若不发生变化，求其值；若发生变化，请说明理由：(2)如图3，在（1）的条件下，连接并延长，与的角平分线交于点P，与交于点Q．①与的数量关系为____．②在中，如果有一个角是另一个角的2倍，求的度数．23.为落实乡村振兴，加快绿色生态产业发展，南部县绿色产业园区深加工甲、乙两种绿色袋装食品，两种食品都以20袋/箱整箱批发给直播带货平台，首批发给平台甲种食品400袋，乙种食品600袋共12000元，次批发给平台甲种食品1200袋，乙种食品800袋共26000元．指导平台线上销售价格甲种食品25元/袋，乙种食品18元/袋，直播成本1元/袋．(1)产业园区批发给直播平台的甲乙两种食品的单价是多少？(2)直播带货平台拟用不超过前两批的利润总和的资金进行第三次批入