2025~2026学年安徽省蚌埠市度G5联考上学期期中模拟卷九年级数学

2025~2026学年安徽省蚌埠市度G5联考上学期期中模拟卷九年级数学一、单选题1.两个相似三角形的相似比是，则其面积之比是（）

A．B．C．D．2.二次函数图象的顶点坐标为（）

A．B．C．D．3.把二次函数先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，新二次函数表达式变为（）

A．B．C．D．4.矩形中，，，点P是上的动点，当时，的长是（）．

A．1B．3C．1或3D．1或45.如图，矩形纸片，点分别在上，把纸片如图沿折叠，点的对应点分别为，连接并延长交线段于点，则的值为（）

A．B．C．D．6.已知反比例函数在第二象限内的图象与一次函数的图象如图所示，则函数的图象可能为（）

A．B．C．D．7.点，，在反比例函数的图像上，则a，b，c的大小关系是（）

A．B．C．D．8.已知二次函数（其中是自变量且），当时，随的增大而减小，且时，的最大值为，则的值为（）

A．或B．C．或D．9.如图，反比例函数经过、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接、、．若，，则的值是（）

A．B．C．D．10.已知抛物线（a，b，c为常数，）经过点，且对称轴为直线，有下列结论：①；②；③无论a，b，c取何值，抛物线一定经过．其正确结论有（）个

A．0B．1C．2D．3二、填空题11.如图，这是由10个边长均为1的小正方形组成的图形，点P、X、Y是小正方形的顶点，Q为边上一点，连接．若平分这个图形的面积，则的值为__________．12.已知抛物线与轴交于点和点，则的值是_______.13.如图，在中，，点在边上运动，连接为的中点，点在线段上，连接，且，则的最小值为___________．14.已知二次函数．（1）写出该二次函数经过的定点坐标______；（2）当时，y有最小值，则m的取值范围为______．三、解答题15.已知，且，求的值16.如图，每一个小方格正方形的边长均为一个单位长度，的顶点的坐标分别为，，．(1)请在网格中画出关于轴对称的图形；(2)以点为位似中心，位似比为，将放大得到，请在网格中画出（不要超出方格区域）；(3)求的面积是．17.已知．(1)化简；(2)若点在反比例函数的图象上，求的值．18.已知关于x的二次函数．(1)当时，求该二次函数的对称轴和顶点坐标；(2)求证：对于任意实数k，二次函数的图象与x轴总有两个不同的交点．19.如图，在中，是边上的中线，以为边作，连接分别与相交于点．(1)求证：四边形为正方形；(2)若，求的长．20.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，与反比例函数在第四象限内的图象交于点．(1)求反比例函数的表达式：(2)当时，直接写出x的取值范围；(3)在双曲线上是否存在点P，使是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21.数学应用：电子托盘秤工作原理素材1：图1为某款电子托盘秤，图2为其对应的电路图，电源两端的电压保持不变，通过所称物体质量调节可变电阻的大小，从而改变电路中的电流，最终通过显示器显示物体质量．电流与总电阻（单位：）成反比例，其中，已知．素材2：可变电阻（单位：）与物体质量（单位：）之间的关系如图3所示．当放置物体质量为时，电流表显示为．(1)当放置物体质量为时，求总电阻的值；(2)求关于总电阻的函数表达式；(3)为保证电子秤电路安全，现将电流范围设定为（单位：），求该电子秤所称物品质量的最大值．22.如图，分别是正方形的边和的中点，连接、，它们交于点．(1)求证：；(2)如图，连接，求证：；(3)如图，连接，求证：．23.已知抛物线L(b，c