2025~2026学年山东省临沂市平邑县地方镇第二初级中学九年级数学上学期迎期中巩固试卷

2025~2026学年山东省临沂市平邑县地方镇第二初级中学九年级数学上学期迎期中巩固试卷一、单选题1.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．直角三角形B．等边三角形C．平行四边形D．正方形2.下列方程中是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．3.一元二次方程配方后可化为（）

A．B．C．D．4.将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位得到的抛物线是（）

A．B．C．D．5.已知抛物线y＝（x﹣3）2﹣1与y轴交于点C，则点C的坐标为（）

A．（3，6）B．（0，8）C．（0，﹣1）D．（4，0）或（2，0）6.关于一元二次方程根的情况，以下说法正确的是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法判断7.二次函数的图象如图所示．下列结论：①；②m为任意实数，则；③；④；⑤．其中正确结论的个数有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个8.如果二次函数的图象如图所示，那么一次函数的图象大致是（）

A．B．C．D．9.某校为响应阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，三个月累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同．若设进馆人次的月平均增长率为，则根据题意，可列方程是（）

A．B．C．D．10.如图，四边形内接于，点在的延长线上．若，则（）

A．B．C．D．11.如表是一组二次函数y＝x2﹣x﹣3的自变量和函数值的关系，那么方程x2﹣x﹣3＝0的一个近似根是（）

x1234y﹣3﹣139

A．1.2B．2.3C．3.4D．4.512.如图，是的弦，半径，垂足为D．若，则的直径为（）

A．B．6C．5D．413.二次函数的图象如图所示，对于下列结论：①；②；③；④对于任意的实数m，总有；其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个14.如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A．4B．C．D．5二、填空题15.若a，b是关于x的方程的两个实数根，则_________．16.二次函数y＝2（x﹣3）2+4的最小值为_____．17.如图，在等腰中，，，点M为边的中点，点E是边上的一个动点，连接，将线段绕点E逆时针旋转得到线段，连接，则当点E在从C到B的运动过程中，线段扫过的面积是______．18.如图，抛物线的对称轴是．且过点（，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是_________．（填写正确结论的序号）19.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD=30°，OA=2，则阴影部分的面积是_____．20.如图，在中，，，点为边上一点且，点为边上的动点，过点作的两条切线，切点分别为，若的半径为，则四边形面积的最小值是_______．三、解答题21.解一元二次方程：(1)(2)22.如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是、．(1)将向下平移4个单位得到，请在图中作出；则点B的对应点坐标为_____；(2)将绕点O逆时针旋转后得到，请在图中作出；(3)求的面积．23.如图，用长32米的竹篱笆围成一个矩形院墙，其中一面靠墙，墙长14米，墙的对面有一个2米宽的门，设垂直于墙的一边长为x米，院墙的面积为S平方米．(1)直接写出S与x的函数关系式；(2)若院墙的面积为120平方米，求x的值；(3)若在墙的对面再开一个宽为a（）米的门，且面积S的最大值为154平方米，求a的值．24.如图，为的直径，为弦，于点E，连接并延长交于点F，连接交于点G，，连接．(1)求证：；(2)若，求和的长．25.有一个抛物线的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为，跨度为，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)如图，在对称轴右边处，桥洞离水面的高是多少？26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴交于点M．（1）求此抛物线的解析式和对称轴；（2）在此抛物线的对称轴上