2025~2026学年山东省枣庄市滕州市滕南中学八年级上学期第一次质检数学试卷

2025~2026学年山东省枣庄市滕州市滕南中学八年级上学期第一次质检数学试卷一、单选题1.下列各数中，是无理数的是（）

A．B．C．D．2.以下计算正确的是（）．

A．B．C．D．3.满足下列条件的中，不是直角三角形的是（）

A．B．C．D．4.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=十尺），折断后，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，求折断处离地面的高度．设竹子折断处离地面尺，根据题意，列出的正确方程为（）

A．B．C．D．5.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．6.如图中是实数a、b在数轴上的对应点的位置，化简的结果是（）

A．B．C．D．7.下列说法正确的是（）

A．任意一个无理数的绝对值都是正数B．C．0没有立方根D．的算术平方根是8.已知的两条直角边分别为6，8，现将按如图所示的方式折叠，使点与点重合，则的长为（）

A．B．C．D．9.如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若是的高，则的长为（）．

A．2B．C．3D．10.我国汉代数学家赵爽利用一幅“弦图”，证明了勾股定理，后人称该图为“赵爽弦图”．如图，“赵爽弦图”是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．如果该大正方形面积为49，小正方形面积为4，用，表示直角三角形的两直角边，下列四个推断：①；②；③；④．其中所有正确推断的序号是（）．

A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④二、填空题11.比较大小关系：______（填“”或“”或“”）．12.若，则的值为______．13.如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端O到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面的距离为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子底端到右墙角的距离为1.5米，顶端距离墙顶的距离为1米，则墙的高度为_____米．14.如图所示，数轴上A、B两点所表示的数是，0，与数轴垂直，且，连结，以A为圆心，为半径画弧，交数轴于点D，则点D所表示的数为_________．15.已知一个正数的两个平方根分别是和的立方根是，则的平方根为_________．16.七巧板是我国古代劳动智慧的结晶，有“东方魔板”之称．小明用如图1所示的边长为的正方形七巧板（由5个等腰直角三角形、一个正方形和一个平行四边形组成），并以“蛇年”为主题进行创意拼图，所拼作品如图2所示，则图2中阴影部分的周长为_______．三、解答题17.计算：(1)；(2)；(3)；(4)；18.求满足下列各式的未知数的值．(1)；(2)．19.如图，图1为的方格，每个小格的顶点叫做格点，每个小正方形边长为1．(1)图1中正方形的面积为___________，边长为___________(2)①依照图1中的作法，在下面图2的方格中作一个正方形，同时满足下列两个要求：Ⅰ所作的正方形的顶点，必须在方格的格点上；Ⅱ所作的正方形的边长为．②请在图2中的数轴上标出表示实数的点，保留作图痕迹．20.为了响应国家生态文明建设的号召，提升居民生活品质，营造更加宜居和谐的居住环境，幸福家园小区全面启动了绿化升级工程，以“生态、美观、实用”为原则，科学规划，精心布局，打造多功能的绿色空间．社区在住宅楼和临街的拐角建造了一块绿化地（阴影部分）．如图，已知，，，，技术人员通过测量确定了．(1)小区内部分居民每天必须从点A经过点B再到点C位置，为了方便居民出入，技术人员打算在绿地中开辟一条从点A直通点C的小路，请问如果方案落实施工完成，居民从点A到点C将少走多少路程？(2)这片绿地的面积是多少？21.【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为和是一个三级台阶上两个相对的端点．【探究实践】老师让同学们探究：如图（1），若点处有一只蚂蚁要到点去吃食物，则蚂蚁沿着台阶爬到点的最短路程是多少？（1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图（2）为三级台阶的平面展开图，可得到长为，宽为的长方形，连接，经过计算得到的长度为____________，就是最短路程．【变式探究】（2）如图（3），已知圆柱底面的周长为，圆柱高为，在圆柱的侧面有一只蚂蚁，从点爬到点，再从点爬回点，恰好爬行一圈，则这只蚂蚁爬行的最短路程为____________．【拓展应用】（3）如图（4），圆柱形玻璃杯的高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁离杯口，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处所爬行的最短路程是多少？（杯壁厚度不计）22.数学张老师在课堂上提出一个问题：通过探究知道：…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：(1)的整数部分是________．(2)a为的小数部分，b为的整数部分，求的值．(3)已知，为的整数部分，y为的小数部分，求的值23.阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，(1)化简：；(2)化简：；(3)计算：24.勾股定理是直角三角形一个非常重要的性质，有着及其广泛的应用，搭建起了几何图形和数量关系之间的一座桥梁．因此勾股定理与动点、方程、几何图形等结合就可以进行相应的数量计算．在中，