2025~2026学年山东省济南市历下区八年级上学期期中考试数学试卷

2025~2026学年山东省济南市历下区八年级上学期期中考试数学试卷一、单选题1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知方程是二元一次方程，则“”可能是（）

A．B．C．D．3.点，在一次函数的图象上，则，的大小关系是（）

A．B．C．D．无法确定4.某款女鞋不同尺码的销售情况如图所示，则所销售的女鞋尺码的众数是（）

A．38码B．C．36码和37码D．5.为了促进消费，某电商平台根据近三个月的月均消费额将名用户分为两组，并向这两组用户分别推送两类适配的消费券．这名用户近三个月的月均消费额如图所示，部分分组情况的相关计算数据如下表所示．为了使每组组内的数据差距不大，且组与组之间的数据差别明显，下列分组方式中最恰当的是（）

分组第组第组方式方式方式方式

A．方式B．方式C．方式D．方式6.小颖家离学校1880米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她跑步去学校共用了16分钟，已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟，在下坡路上的平均速度是200米/分钟，设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意列方程组（）

A．B．C．D．7.已知点，在同一条直线上，则这条直线的关系式可能是（）

A．B．C．D．8.如图，若直线经过第一、三、四象限，则直线的图象可能是（）

A．B．C．D．9.在综合与实践活动中，为比较西安和济南哪个城市夏天更热，小明选取了近两年7~8月每天的最高温度数据进行分析．下图反映了西安和济南在此时间段内每天的最高温度分布情况，则下列结论正确的个数是（）①在此时间段内，济南每天的最高温度的下四分位数为；②在此时间段内，济南每天的最高温度的中位数小于西安每天的最高温度的中位数；③在此时间段内，西安每天的最高温度都高于济南每天的最高温度；④在此时间段内，西安有超过一半的天数最高温度不低于；

A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，一支激光笔在点处射出一束激光，激光的射出方向与水平方向夹角为，每当激光碰到长方形的边时就会发生反射．已知激光第次碰到长方形边上的点为，激光第次碰到长方形边上的点为，，则激光第次碰到长方形边上的点的坐标为（）

A．B．C．D．二、填空题11.如果将电影票上“6排3号”记作，那么“4排10号”记作________．12.小王在WPS软件中编辑图片大小时，勾选了“锁定纵横比”选项，即图片长与宽的比始终为定值．下表给出图片的长（cm）和图片的宽（cm）之间的关系，则与之间的关系式为________．

图片的宽（cm）34.56…图片的长（cm）2468…13.如图，直线：与直线：相交于点，则方程组的解是________．14.年，山东大学投入使用无人驾驶快递车．已知一辆快递车从服务中心先前往菜鸟驿站送件，卸完包裹立即前往主题邮局送件，再卸完包裹后按原路返回．已知服务中心、菜鸟驿站、主题邮局在同一条直线上，快递车速度恒定且两次卸包裹的时间相同，快递车离服务中心的路程（）与时间（）的关系如图所示，则快递车卸包裹的时间为______．15.定义：已知，若点的对应点在的内部或边上，则称点为的“纵横叠入点”．在平面直角坐标系中，点，，，点是直线上的一点，若点为的“纵横叠入点”，且是等腰三角形，则点的坐标为________．三、解答题16.解方程组：(1)(2)17.已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的值．18.某学校要举行科技创新比赛，参赛选手均需完成创意设计、动手实践、答辩展示三项考核，且分别按的占比计入最终成绩．下表是甲、乙两名选手的各项考核成绩（单位：分）．请通过计算说明甲、乙两名选手中谁的最终成绩更高？

选手创意设计动手实践答辩展示甲858093乙76948219.某烘焙店需在超市采购5台烤箱和盒烘焙油纸，已知该超市烤箱定价为每台600元，烘焙油纸定价为每盒30元．现超市给出两种促销方案：方案一：买1台烤箱，赠送4盒烘焙油纸；方案二：所有商品按定价的九折出售．根据以上信息，解决下列问题：(1)方案一中实际付款金额（单位：元）与之间的关系式为________；(2)方案二中实际付款金额（单位：元）与之间的关系式为________；(3)当烘焙油纸数量为多少时，两种方案的实际付款金额相同？20.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．(1)画出关于轴轴对称的，并写出点的坐标为________；(2)若在轴上有一点，使得的值最小，则点的坐标为________．21.如图，小慧在一张长方形纸片上裁剪出张全等的小长方形纸片．如图，小慧又将其拼成了一个大正方形，但大正方形中间留下一个边长为的小正方形空隙请你通过列方程组的方式，计算小长方形纸片的长和宽的值?22.【数据收集】某市射击队为了从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．【数据整理】如图1，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．【数据分析】（1）小明利用平均数、方差进行分析．通过计算平均数，环，________环，可以看出，________（填或）的平均成绩略高；通过计算方差，，________，可以看出，________（填或）的射击水平发挥更稳定；

选手最小值、四分位数和最大值最小值最大值6①②9.510889③10（2）小颖利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析．①处应填________环，②处应填________环，③处应填________环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手射击成绩的中位数________选手射击成绩的中位数（填>，<或=），且选手的射击成绩明显比选手的射击成绩波动大．【作出决策】（3）请你根据八轮射击成绩，从，两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．23.如图，已知点，在一次函数的图像上，且点在正比例函数的图像上，连接和．(1)求一次函数的表达式；(2)当的面积为9时，求的值．24.问题的解决策略：逐步确定【问题】中秋佳节灯笼俏，灯笼齐挂亮堂堂，三三数时能数尽，五五数时剩两盏，七七数时刚刚好．求最少有多少盏灯笼?【理解问题】灯笼的数量为正整数且需要符合以下3个条件：①三三数时能数尽，则所求灯笼的数量能被3整除；②五五数时剩两盏，则所求灯笼的数量除以________，余数是________；③七七数时刚刚好，则所求灯笼的数量能被7整除．【拟定计划】设灯笼的数量为（为正整数），需满足的3个条件可表述为：①（为正整数）；②（为非负整数）；③________（用含的代数式表示，为正整数）．由①和③可得能被21整除，即（为正整数）．根据以上分析，得到，因此，且为非负整数，所以“”一定能被5整除．【实施计划】(1)补全以上三个空格，并求最少有多少盏灯笼?(2)若在原来问题的基础上加入1个新条件“八八数时还缺三”，请直接写出此时满足所有条件的灯笼数量的最小值为________．25.小涵想探究“在平面直角坐标系中，如果两条直线成轴对称，已知其中一条直线的关系式，如何求另一条直线的关系式．”【特例感知】如图1，探究直线：关于轴成轴对称的直线的关系式；设点为直线之任意一点，点为点的对应点，则点坐标为________（用含，的代数式表示）．因为点在直线上，所以将点坐标代入直线的关系式得，则直线的关系式为；（1）补全以上空格；【方法运用】如图2，探究直线：关于直线成轴对