2025~2026学年山东省济宁市高新区八年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年山东省济宁市高新区八年级上学期期中数学试卷一、单选题1.要使分式有意义，则的取值应满足（）

A．B．C．D．2.下列各式中，成立的是（）

A．B．C．D．3.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．B．C．D．4.某学校组织了一场体育测试，现抽出60个人的体育考试分数，并对此进行统计，如图所示．关于这60人的分数，下列说法正确的是（）

A．中位数是12B．中位数是75C．众数是21D．众数是855.计算：1252-50×125+252=()

A．100B．150C．10000D．225006.将分式方程去分母后得到的整式方程为（）

A．B．C．D．7.一组数据：2、0、2、4，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（）

A．平均数B．中位数C．众数D．方差8.某人从A地到B地的速度为v1，从B地返回A地的速度为v2，若v1≠v2，则此人从A地到B地往返一次的平均速度是（）

A．B．C．D．以上都不对9.C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机．2024年3月，C919开始执行第三条定期商业航线——“上海虹桥一西安咸阳”．已知两地的航线距离约为1350km，C919的平均速度与普通客机的平均速度相比提高了约300km/h，航行时间节约了约．设C919客机的平均速度为，则根据题意可列方程为（）

A．B．C．D．10.对于有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“开心数对”，记为．若是“开心数对”，则的值为（）

A．4B．10C．20D．25二、填空题11.若分式的值为零，则________．12.某篮球队在一次联赛中共进行了6场比赛，得分依次为：．这组数据的众数为________．13.已知，则的值为___________．14.若关于x的分式方程有增根，则________．15.如图，两个正方形放置于长方形内（正方形的两边在长方形的边上），长方形是两正方形的重叠部分，已知阴影部分①与阴影部分②的周长之差为m，面积之差为n，则________（用含m、n的代数式表示）．三、解答题16.把下列多项式分解因式：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中．18.解方程(1)(2)19.某公司需要经常快递物品，准备从A，B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度评分为：86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为：86，86，89，90，91，93，95．现将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A，B各项的得分如下表：

物品完好度服务态度物流时长平台A92m90平台B95n88(1)七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是________；(2)求表格中m，n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好；(3)如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按的比例确定平台的最终得分，并以此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？20.阅读材料：我们把多项式及叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值，最小值等．例如：分解因式：；又例如：求代数式的最小值：，又；当时，有最小值，最小值是．根据阅读材料，利用“配方法”，解决下列问题：(1)分解因式：；(2)已知实数，满足，求的值；21.某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近10次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下：信息一：甲、乙队员的射击成绩甲：10，8，8，10，6，8，6，9，10，8乙：8，9，10，9，6，7，7，9，10，8信息二：甲、乙队员射击成绩的部分统计量

队员平均数中位数众数方差甲8.38n2.01乙8.3m91.61根据以上信息，回答下列问题：(1)写出表中m，n的值：_______，_______；(2)_______队员在射击选拔赛中发挥的更稳定（填“甲”或“乙”）；(3)小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以．你认为他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）．22.定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”．(1)下列式子中，属于“和谐分式”的是（填序号）．①；②；③；④；(2)将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为．(3)拓展：若，求A、B的值．23.【调查活动】小峰同学为了完成老师布置的社会活动作业：《市初中生阅读水平的现状》，随机走访了市的甲、乙两所初中，收集到如下信息：①甲、乙两校图书室各藏书册；②甲校比乙校人均图书册数多册；③甲校的学生人数比乙校的人数少．【交流质疑】小峰把收集的信息和组内的同学交流后，