2025~2026学年山东省青岛市青岛大学附属中学上学期七年级期中考试数学模拟试卷

2025~2026学年山东省青岛市青岛大学附属中学上学期七年级期中考试数学模拟试卷一、单选题1.下列选项中的几何体，没有曲面的是（）

A．B．C．D．2.一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（）

A．50.0千克B．50.3千克C．49.7千克D．49.1千克3.电影《熊猫计划》国庆假期七天票房元，夺得档期票房第二名，数据用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.有下列各数：3，，，0，，其中负数有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个5.下列说法正确的是（）

A．是相反数B．0是绝对值最小的有理数C．数轴上原点两侧的点表示的数互为相反数D．数轴上距离原点越远的点表示的数越大6.如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（）

A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥7.若单项式与的差是单项式，那么的值为（）

A．B．0C．1D．8.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）

A．297B．301C．303D．400二、填空题9.比较大小：__________（填“”“”或“”）．10.绝对值大于2而小于5的所有负整数的积是___________．11.单项式的系数是，次数是，则_____．12.一个棱柱共有20个顶点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，则_____．13.一个大长方形纸片剪去一个小长方形纸片后得到如图的形状，根据图中标注的长度，该图形的面积为________．14.程序问题中的框图算法源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是1时，根据程序，第1次输出结果是8，第2次输出的结果是4，…，这样下去，第2023次输出结果是______．15.将一根绳子折成4段，按如图①所示方式，剪一刀，绳子变为5段；如图②，剪两刀，绳子变为9段；如图③，，按照这样的规律，若想要剪得2025段绳子，则需要剪___________刀．16.请将“，4，，8”这四个数进行加、减、乘、除混合运算，使运算结果为24（可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式：________．三、解答题17.图1是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是1）所堆成的几何体．(1)请在方格纸中用实线画出它的三个视图；(2)若将该几何体露在外面的部分（包括底面）全染上红色，则染色的总面积为_____平方单位．18.计算．(1)；(2)；(3)；(4)．19.计算：(1)；(2)．(3)先化简，再求值：，其中，．20.【问题情境】某综合实践小组开展“长方体纸盒的制作”实践活动．【问题解决】（1）如图所示图形中，是无盖正方体的表面展开图的是___________________；（填序号）（2）综合实践小组利用边长为的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．①图1方式制作一个无盖的长方体盒子的方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，如果，则长方体纸盒的底面周长为_____；②图2方式制作一个有盖的长方体纸盒的方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，如果．则该长方体纸盒的体积为_______；【问题进阶】（3）若一个无盖长方体的长、宽、高分别为6、4、3，它缺一个长为6，宽为4的长方形底面，将它的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，则该长方体表面展开图的最大外围周长为_____________．21.“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如下表所示（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（单位：万人）1.20.80.60.2（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区的游客人数最多的是10月日；（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？（3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“”表示的数应该是多少？22.某服装厂生产一种围巾和手套，每条围巾的定价为50元，每双手套的定价为20元厂家在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案①：买一条围巾送一双手套；方案②：围巾和手套都按定价的付款．现某客户要到该服装厂购买围巾20条，手套双（）．(1)若该客户按方案①购买，则需付款______元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，则需付款______元（用含的代数式表示）；(2)若，通过计算说明按哪种方案购买较便宜．23.上个月，重庆七中初一年级学生来到某青少年禁毒教育基地参观，下图是该禁毒教育基地的花圃示意图．花圃为长方形，长是，宽是，分别以、两点为圆心，为半径作扇形，阴影部分种的红花，剩余部分种的绿草，若种植红花的面积为．(1)用含、的代数式表示．（结果保留）(2)若米，米，取3，求的值．24.观察下列各式：；；；；…(1)根据你发现的规律，计算算式的值：___________；(2)请用一个含n的算式表示这个规律：___________；(3)根据发现的规律，请计算算式：的值（写出必要的解题过程）．25.阅读理解，完成下列各题：定义：已知、、为数轴上任意三点，若点到点的距离是它到点的距离的3倍，则称点是的3倍点．例如：如图1，点是的3倍点，点不是的3倍点，但点是的3倍点，根据这个定义解决下面问题：(1)在图1中，点_____的3倍点（填写“是”或“不是”）：的3倍点是点_____（填写或B或C或D）：(2)如图2，、为数轴上两点，