2025~2026学年山西省长治市黎城县部分学校上学期期中测试七年级数学试卷

2025~2026学年山西省长治市黎城县部分学校上学期期中测试七年级数学试卷一、单选题1.有理数的倒数是（）

A．B．C．D．2.用代数式表示“比的倍小”，正确的是（）

A．B．C．D．3.如表是几种气体在标准大气压下的沸点（保留整数）：

气体氧气氮气二氧化碳氢气沸点其中沸点最高的是（）

A．氧气B．氮气C．二氧化碳D．氢气4.单项式的系数与次数依次是（）

A．和2B．和3C．和2D．和35.用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似值不正确的是（）

A．（精确到百分位）B．（精确到千分位）C．（精确到）D．27289（精确到千位）6.算式表达的意义是（）

A．B．C．D．7.如图，数轴上表示数的点与表示数的相反数的点之间的距离是（）

A．0B．3C．D．68.下列各项中，添括号与去括号正确的是（）

A．B．C．D．9.现有式子：，，，，，，0．其中整式的个数是（）

A．6B．5C．4D．310.用完全相同的小正方形按照如图所示的规律拼成若干个图案，则第2025个图案中小正方形的个数是（）

A．8101B．8100C．8096D．1125二、填空题11.在中，负数有______个．12.截至2025年3月，全国充电基础设施累计数量为万台，同比上升．数据“万”用科学记数法表示为______．13.若单项式与是同类项，则的值为______．14.为了大力推进美丽乡村建设工程，某地去年投资万元，今年的投资比去年增长了．如果明年的投资还能按这个速度增长，则该地明年的投资将达到______万元．（用含的代数式表示）15.如图，这是某摆件的轴切面示意图，由一个边长为4的正方形和一个长为6、宽为4的长方形组成，其中上方阴影部分的面积为，下方阴影部分的面积为，则的值为______．三、解答题16.计算：(1)；(2)．17.先化简，再求值：，其中．18.习题课上，数学老师展示了一道习题及其解答过程：

计算：．

解：原式第一步

第二步

第三步

第四步

．第五步(1)上述解题过程从第______步开始出现错误，错误的原因是______．(2)请写出该习题的正确解答过程．19.已知多项式，．(1)多项式是几次几项式？它的各项分别是什么？(2)将多项式按字母的降幂排列．(3)求．20.为迎接冬季农产品博览会，某厂家计划生产A，B两款创意农场公仔，总产量为2000个．厂家经过市场调研与财务核算，制定了营销策略，相关信息如表（不完整）：

成本/（元/个）定价/（元/个）产量/个A款公仔2535B款公仔5080______总利润______(1)B款公仔的产量是______个．(2)若两款公仔全部售出，该厂家获得的总利润是多少？（以上结果均用含的代数式表示）21.阅读与思考下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请认真阅读并完成相应的任务．在解决数学问题的过程中，往往需要考虑到所有可能发生的情况，使得考虑问题全面化，因此我们常用到“分类讨论”的数学思想方法来解决问题，比如我们已经知道：，提出问题：已知三个有理数满足，求的值．解决问题：分析：由题意得三个有理数都为负数或其中一个为负数，另外两个为正数．解：①当都是负数，即时，则；②当有一个是负数，另外两个都是正数时，假设，，，则．所以的值为或1．任务：(1)已知三个有理数满足，求的值．(2)已知，且，直接写出的值．22.综合与实践问题情境：如图，某出租车某天被安排以地为出发地，只在东西方向道路上营运，规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：．假设该出租车司机在每次乘客下车后，都在停车地点等待下一个乘客，直到下一个乘客上车再出发．问题解决：(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车在地的何处？(2)若出租车的耗油量为，则司机接送这九名乘客，共耗油多少升？(3)出租车的收费标准：起步价（不超过）10元，超过后，超出部分的计价方式为每千米2元（不足按计价）．请你直接写出该司机单次交易车费最多的金额．23.综合与探究问题情境：如图，这是一扇窗户的示意图，其窗框的上部分为半圆，下部分为4个长为米的大小相同的长方形，且长方形的长、宽之比是，其中窗框（实线部分）用铝合金材料，中间安装透明玻璃（不计窗框的宽）．实践探究：(1)窗框所需材料的长