2025~2026学年广东省东莞市南城区上学期期中考试七年级数学试卷

2025~2026学年广东省东莞市南城区上学期期中考试七年级数学试卷一、单选题1.的倒数是（）

A．B．C．D．20252.中国人很早就开始使用负数．早在1700多年前，我国数学家刘徽给出了用算筹区分正数、负数的方法，即“正算赤，负算黑”，就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．如图：（此算筹为红色）．表示的数是：如图：（此算筹为黑色），表示的数是（）

A．B．C．D．3.习近平总书记指出“善于学习，就是善于进步”．“国家中小学智慧云平台”上线的某天，大约有人在平台学习，将用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.在，，，0，中，负有理数个数有（）个

A．1B．2C．3D．45.用四舍五入法把精确到，所得到的近似数结果是（）

A．B．C．D．6.下列说法中，正确的是（）

A．单项式的系数是3B．单项式的次数为C．多项式的常数项是1D．多项式是二次三项式7.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．8.已知a-2b=-5，则代数式2a-4b+3的值为（）

A．－7B．7C．13D．－139.请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是()

A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间的路程D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数10.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现“杠杆原理”，通俗地说，即“阻力×阻力臂＝动力×动力臂”．小明同学用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别是和，则动力（单位：N）与动力臂（单位：m）的关系正确的是（）

A．成反比例关系，B．成反比例关系，C．成正比例关系，D．成正比例关系，二、填空题11.比较大小：______(选填“”、“”或“”）．12.若与是同类项，则______13.一次（城市漫步旅游）中，4位同学穿过一个公园，公园内有许多湖泊和桥梁可供游览和拍照．调查发现游览该公园步数在步时，既能保证运动量，又能留有时间休息和拍照，参观效果最佳．根据下列运动手表统计的步数，不考虑其他因素，4位同学中，______的参观效果最佳．

甲乙丙丁923756827640991414.已知、均为有理数，现定义一种新的运算，规定．例如，则_______15.一列单项式：，，···按照上述规律，第个单项式是_______三、解答题16.计算：17.先化简，再求值：求的值，其中，18.山西平遥古城是中国现存最完整的古代县城之一，有着悠久的历史和丰富的文化底蕴．“国庆”小长假期间，平遥古城内某文创店预计每天销售额为3000元，实际每天销售额的具体情况如下表（以3000元为标准，超过的记为正，不足的记为负）．

日期月日月日月日月日月日月日月日月日收入／元(1)收入最多的一天是10月______日，最多的一天比最少的一天多______元．(2)根据表中数据，计算这家文创店“国庆”小长假实际销售总额一共多少元？19.如图，矩形为公园的一个花圃示意图（阴影部分种花，其他部分种草），其中矩形长为，宽为．(1)根据图中的数据，用含和的代数式表示阴影部分的面积；(2)若，种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，求共需要多少钱？20.如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，数轴上点A表示的数是．(1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______．(2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为______；(3)请重新画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来．，，，0，，21.（1）若a，b互为相反数且，则____，____，若，互为倒数，则____；（2）若|，且，求的值．22.综合与实践．【课本再现】国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高、规模最大的学术盛会，每四年一届，于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，互相交流各自的计算方法．提示：八卦中称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制为．【观察发现】(1)如图2，从左起第四个符号表示的二进制数为【拓展延伸】二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，依此类推），然后相加．例如，．(2)图2中的记数符号由四个二进制数组成，将它们依次转换为十进制数，得到一个四位数，求出这个四位数；【类比迁移】(3)仿照二进制的说明与算法，将六进制数转换成十进制数，请写出转换过程．23.如下图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹”字型框中的五个数分别为．(1)若，则____，____，若，则