2025~2026学年广东省广州市白云区华赋学校上学期期中考试九年级数学试卷

2025~2026学年广东省广州市白云区华赋学校上学期期中考试九年级数学试卷一、单选题1.我国新能源汽车发展迅猛，下列新能源汽车标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列关于方程中，属于一元二次方程的是（）

A．B．C．D．3.把方程转化成的形式，则m、n的值是（）

A．3、8B．3、10C．3、3D．、104.已知关于x的一元二次方程的常数项为0，则k的值为（）

A．B．2C．2或D．4或5.如图，已知圆心角，则圆周角的度数是（）

A．B．C．D．6.如图，是半圆的直径，点在半圆上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．7.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点在小正方形的顶点上，则的外心是（）

A．点B．点C．点D．点8.如图，周长为的三角形纸片，小刚想用剪刀剪出它的内切圆，他先沿着与相切的剪下了一个三角形纸片，已知，则三角形纸片的周长是（）

A．B．C．D．9.在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）

A．B．C．D．10.如图，，点是的角平分线上的一点，半径为的经过点，将向左平移，当与射线相切时，平移的距离是（）

A．B．C．D．二、填空题11.若二次函数过点，则_____________．12.若点和点关于原点成中心对称，则点在第______象限．13.将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是___________．14.二次函数（，a，b，c为常数）的图象如图，若关于的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是______．15.在半径为5的圆中，有两条平行弦，已知，，则两条平行弦的距离为______．16.在平面直角坐标系内，已知点，点，若抛物线（）与线段有两个不同的交点，则的取值范围是________三、解答题17.解方程：18.已知是二次函数，且当x<0时，y随x的增大而增大．（1）求k的值；（2）直接写出顶点坐标和对称轴．19.如图，的顶点都在边长为1的小正方形组成的网格格点上．(1)将向左平移4格，画出平移后的对应；(2)将绕点A顺时针旋转，画出旋转后的对应20.如图，D是等边三角形内一点，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，．(1)求证：；(2)连接，若，求的度数．21.尺规作图，将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．（1）画出该轮的圆心；（2）若△ABC是等腰三角形，底边BC=16cm，腰AB=10cm，求圆片的半径R．22.如图，为的直径，交于点C，D为上一点，延长交于点E，延长至F，使，连接．(1)求证：为的切线；(2)若且，求的半径．23.如图，在某中学的一场篮球赛中，李明在距离篮圈中心（水平距离）处跳起投篮，球出手时离地面，当篮球运行的水平距离为时达到离地面的最大高度．已知篮球在空中的运行路线为一条抛物线，篮圈中心距地面．(1)建立如图所示的平面直角坐标系，求篮球运动路线所在抛物线的函数解析式；(2)场边看球的小丽认为，李明投出的此球不能命中篮圈中心．请通过计算说明小丽判断的正确性；(3)在球出手后，未达到最高点时，被防守队员拦截下来称为盖帽．但球到达最高点后，处于下落过程时，防守队员再出手拦截，属于犯规．在（1）的条件下，防守方球员张亮前来盖帽，已知张亮的最大摸球高度为，则他应该在李明前面多少米范围内跳起拦截才能盖帽成功？24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点，与x轴交于点和点B，与y轴交于点C．(1)求抛物线的表达式；(2)点P是直线BC上方抛物线上的一动点，过点P作轴于点D，交BC于点E，求的最大值及此时点P的坐标；(3)在（2）中取得最大值时，将该抛物线沿射线AC方向平移个单位长度，点P的对应点为点N，点Q为平移后的抛物线的对称轴上一点，在平面内确定一点H，使得以点P，N，Q，H为顶点的四边形是菱形，且线段PN是菱形的一条边，请直接写出所有符合条件的点H的坐标．25.（1）如图（1），I为内一点，的延长线交的外接圆于点D．若，求证：I为