2025~2026学年广东省汕头市潮南区八年级数学上学期期中试卷

2025~2026学年广东省汕头市潮南区八年级数学上学期期中试卷一、单选题1.在中，若，则的形状是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．形状不确定2.下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．3.下列命题的逆命题是真命题的是（）

A．钝角三角形中有两个锐角B．对顶角相等C．全等三角形的三条边对应相等D．全等三角形的面积相等4.如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A．线段CD是ABC的AC边上的高线B．线段CD是ABC的AB边上的高线C．线段AD是ABC的BC边上的高线D．线段AD是ABC的AC边上的高线5.若长度是4，6，的三条线段能组成一个三角形，则的值可以是（）

A．5B．10C．11D．126.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（）

A．40°B．70°C．40°或140°D．70°或20°7.如图，在等边中，，连接、交于点．下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，，平分，于点D，交于点C，若，则的长为（）

A．3B．4C．5D．69.如图，在中，点D在边上，且，点E是的中点，，交于点G，已知的面积是8，的面积是3，则的面积是（）

A．24B．30C．36D．4010.如图，中，点为的中点．点是下方一点，连接，．平分，，若，，则的长为（）

A．11B．10C．9D．8二、填空题11.点P(﹣1，﹣2)关于x轴的对称点的坐标为___．12.已知的三边长为3，，6，的周长为14，若，则的值为______．13.两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于M，若，则∠DMC的大小为_________．14.如图，在中，平分若则____．15.如图，在中，，，，点、分别是AB，BC上的动点，则的最小值为______．三、解答题16.如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为，，．作出关于轴对称的图形，并写出顶点的坐标．17.在中，．(1)若是整数，求的长；(2)已知是的中线，若的周长为17，求的周长．18.如图，，，点在上，且．求证：．19.如图，在河岸两侧的，两点处分别有一个电线塔，嘉淇想要测量这两个电线塔之间的距离，于是他在点所在河岸一侧的平地上取一点，使点，，在一条直线上，另取点，使得，然后测得，，在的延长线上取一点，使得，量得．(1)求的度数(2)请帮嘉淇计算这两个电线塔之间的距离是多少米？20.如图，是的角平分线，，交于点E．(1)求证：．(2)当时，请判断与的大小关系，并说明理由．21.如图，是等腰三角形，，是等边三角形，且点，，，在同一条直线上．(1)若，，求的长；(2)以为腰在下方作等腰，使，连接，，若．求证：是等边三角形．22.综合与实践：数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用基本途径．通过探究图形的变化规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地．(1)发现问题：如图1，在和中，，，连接，延长交于点D．则与的数量关系：，；(2)类比探究：如图2，在和中，，连接，延长交于点D．请猜想与的数量关系及的度数，并说明理由．23.（1）问题发现如图1，把一块三角板放入一个“”形槽中，使三角形的三个顶点、、分别在槽的两壁及底边上滑动，已知，在滑动过程中，发现与始终相等的角是，与线段相等的线段是；（2）拓展探究：如图2，在中，点