2025~2026学年广东省珠海市紫荆中学七年级上学期期中数学试卷

2025~2026学年广东省珠海市紫荆中学七年级上学期期中数学试卷一、单选题1.早在两千多年前，我国就有了正负数的概念．在当时的商业活动中，以余钱为正，亏钱为负，如果余钱文记为文，那么亏钱3文记为（）

A．文B．文C．文D．文2.第六代战斗机是一种人工智能控制的吸气式超高音速战斗机，此类战机速度预计可以突破5马赫，飞行一小时的距离约为22100000米，将数据22100000用科学记数法表示时，正确的是（）

A．B．C．D．3.算筹（小木棍）是我国古代的一种计数工具，将算筹正放表示正数，斜放表示负数．如图，图①可列式计算为，由此可推算图②可列算式为（）

A．B．C．D．4.如果单项式与是同类项，则a、b的值分别是（）

A．2，2B．，2C．2，3D．3，25.下列说法正确的是（）

A．的系数是3B．的次数是2C．次数最高的项是D．的次数是26.在数轴上表示的点的位置如图所示，下列结论中错误的是（）

A．B．C．D．7.下面数量关系中，成反比例关系的是（）

A．速度一定，路程和时间B．总价一定，单价和数量C．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数D．正方体的表面积与它一个面的面积8.若，则的值为（）

A．10B．5C．D．9.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行如图所示的程序框图：如果第一次输入的数是，则最后输出的结果为（）

A．B．C．D．10.《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法，我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下：

卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮0011坎0102巽0113例如：“艮”卦所表示二进制数为001，转化为十进制数是，“巽”卦所表示二进制数为011，转化为十进制数是．（规定）依次类推，则六十四卦中的“升”卦，符号为“”，其表示的十进制数是：（）

A．24B．26C．6D．8二、填空题11.的倒数是______．12.比较大小：______（填“”、“”或“”）13.若，则______．14.统计资料表明，高度每增加米，气温就降低，武陵山国家森林公园海拔约1700米，若现在地面温度约为，则武陵山国家森林公园气温大约是______．15.是不为1的有理数，我们把称为的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则______．三、解答题16.把下列各数的序号填在相应的大括号里．①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨分数集合：{______________________}；非负整数集合：{______________________}；有理数集合：{______________________}．17.计算：．18.先化简，再求值：，其中，．19.深圳市某学校一教室前有一块长为12米，宽为4x米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．(1)用含x的式子分别表示这块空地的总面积________，绿地的面积________（结果保留）．(2)若米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由（其中取3）．20.已知：，．(1)若，，求的值；(2)若、互为倒数，、互为相反数，是最大的负整数，求．21.根据以下素材，尝试解决问题．【素材1】甲菜农有6筐蔬菜，每筐质量在20千克左右，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．超过20千克的以170元/筐的价格售出，其余三筐以9元/千克销售，全部售出．【素材2】乙菜农将蔬菜堆放在一起进行销售，售出的蔬菜质量比甲菜农少20千克，其中80千克以10元/千克销售，剩下的部分按八折全部售出．【问题解决】(1)求甲菜农售出最重的一筐蔬菜的质量；(2)求乙菜农售出的蔬菜的总质量；(3)甲、乙菜农的蔬菜全部售出后，比较哪一位菜农的销售额更高，高多少元？22.数学兴趣小组在合作学习过程中获得知识的同时，也提出新的问题．例如：根据，知道和的值，可以求的值，如果知道和的值，可以求的值吗？他们对此进行了研究，并规定：若，那么，例如：若，则．根据他们的研究结果，解答下列各题：(1)填空：_________，___________；(2)计算：；(3)若，，求的值．23.【阅读理解】数轴是初中数学学习的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律．数轴上点、分别表示数、，则、两点之间的距离为，将数轴沿表示的点折叠，可使点、重合，例如：点表示的数是，点表示的数是，则、两点之间的距离，将数轴沿表示的点折叠，可使点、重合．【问题解决】请你解决以下问题：数轴上点、、分别表示数、、，在数轴上的位置如图所示，其中．（1）若，，则，两点之间的距离为_____________；（2）在（1）的条件下，沿数轴上某点折叠，使点、点重合，则折痕处对应的点表示的数为_____________；【拓展探究】（3）若，，，在数轴上点以每秒个单位长度的速度向左匀速运动，同时点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，运动秒后，点表示的数为_____________（