2025~2026学年江苏省无锡市宜兴市七年级上学期期中数学模拟试卷

2025~2026学年江苏省无锡市宜兴市七年级上学期期中数学模拟试卷一、单选题1.下列数中，比小的数是（）

A．B．C．D．2.下列各式中，符合整式书写规则的是（）

A．B．C．D．3.下列各式的和是单项式的是（）

A．和aB．和C．和D．和4.下列说法正确的是（）

A．不是整式B．0不是单项式C．的系数是D．是二次三项式5.下列各式计算正确的是（）

A．B．－2a＋5b＝3abC．D．6.下列说法错误的有（）①非负数就是正数；②整数和分数统称为有理数；③0既不是正数，也不是负数；④零是最小的整数．

A．1个B．2个C．3个D．4个7.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，那么的值（）

A．2B．3C．4D．不确定8.已知、两地相距100米，甲、乙两人分别从、两地同时出发，相向而行，速度分别为米/秒、米/秒，甲、乙两人第一次相距米时，行驶时间为（）

A．秒B．秒C．秒D．秒9.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行．例如，取，则：若，则第2024次“F运算”的结果是（）

A．152B．19C．62D．4910.若为互不相等的正整数，且，则（）

A．5种B．6种C．7种D．8种二、填空题11.如果正午（中午12∶00）记作0小时，午后2点钟记作+2小时，那么上午8点钟可表示为_______小时．12.写出的一个同类项_____．13.2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射一枚洲际导弹东风，射程12000公里，准确落入预定海域，全球相继报道．其中数据12000用科学记数法表示为_______________．14.已知，则代数式的值为______．15.若长方形的一边长为，另一边比它长，则该长方形的周长为________．16.有理数a，b，c在数轴上表示的点如图所示，化简_______．17.数学家发明了一个魔术盒，当任意数对放入其中时，会得到一个新的数：．例如把放入其中，就会得到．现在将数对放入其中得到数m，再将数对放入其中后，得到的数是______．18.设一列数、、、…中任意三个相邻数之和都是18，已知，，，那么______．三、解答题19.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20.化简：(1)；(2)．21.已知四个有理数a、b、c、d在数轴上对应的点分别为A、B、C、D，a，b互为倒数，c，d互为相反数．(1)根据已知条件回答：若，则；若，则；(2)把下列各数在数轴上表示：，2，，0，．(3)将（2）中各数按由小到大的顺序用“”连接起来．22.常州出租车司机夏师傅2023年10月8日上午从地出发，在南北方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；╳表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）：

次数12345里程载客╳○○╳○(1)夏师傅走完第5次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？(2)已知出租车每千米耗油约升，夏师傅开始营运前油箱里有10升油，若少于5升，则需要加油，请通过计算说明夏师傅这天上午中途是否可以不加油．(3)已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费元，问夏师傅这天上午走完5次里程后的营业额为多少元？23.如图，公园有一块长为米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．(1)花圃的宽为米，花圃的长为米；（用含a、b的代数式表示）(2)篱笆的总长度为米；（用含a、b的代数式表示）(3)若，，篱笆的单价为50元/米，请计算篱笆的总价．24.学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：

纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元4元/个18元/个乙供应商免设计费4.5元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打八折(1)现学校需要定制x份奖品，请你算一算，选择甲供应商和乙供应商，分别需要支付多少费用（用含x的代数式表示，结果需化简）；(2)如果学校需要定制120份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．25.设、都表示有理数，规定一种新运算“”：当时，；当时，．例如：；．(1)________；(2)求的值；(3)若有理数在数轴上对应点的位置如图所示，化简．26.【操作感知】（1）如图①，长方形透明纸上有一条数轴，是周长为4的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数轴正方向滚动2周，点A落在数轴上的点处；点A回到数轴原点，竖直于数轴时将圆再沿数轴负方向滚动半周，点B落在数轴上的点处，折叠长方形透明纸，使数轴上的点与点重合，此时折痕与数轴交点表示的数为______．【建立模型】（2）折叠长方形透明纸，使得数轴上表示数a的点M与表示数b的点N重合，则折痕与数轴交点表示的数为______（用含a，b的代数式表示）【问题解决】（3）若C，D，E为数轴上不同的三点，点C表示的数为6，点D表示的数为，如果C，D，E三点中的一点到其余两点的距离相等．求点E表示的数；（4）如图②，若AB是周长为l的圆的直径，点A与数轴原点重合，将圆从原点出发沿数