期末模拟试卷（1）（学生版）-浙教版(2024)九上

九年级数学上册期末模拟试卷（1）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列事件中，属于随机事件的是（）A．抛掷1枚骰子，出现6点向上 B．任意画一个三角形，其内角和是180° C．抛物线y＝﹣3x2关于y轴成轴对称 D．圆内接四边形的对角互补2．若点C是线段AB的黄金分割点，AB＝8cm，AC＞BC，则AC等于（）A．cm B．2（﹣1）cm C．4（﹣1）cm D．6（﹣1）cm3．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是上一点，若∠ABC＝30°，则∠D的度数是（）A．50° B．60° C．70° D．80°4．把抛物线y＝x2﹣2x向左平移1个单位，然后向上平移2个单位，则平移后抛物线的表达式是（）A．y＝x2﹣1B．y＝x2+1C．y＝（x﹣2）2﹣1 D．y＝（x﹣2）2+15．某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：累计抛掷次数501002003005001000200030005000盖面朝上次数2854106158264527105615872650盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.530随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于（）（精确到0.01）．A．0.56 B．0.54 C．0.53 D．0.526．如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交直线a、b、c于点A、B、C，直线FD分别交直线a，b，c于点F，E，D．若，EF＝1.2，则FD的长为（）A．3.6 B．3.0 C．2.6 D．2.47．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的度数为（）A．40° B．45° C．50° D．55°8．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝ax+b（a≠0）和二次函数y＝ax2+b（a≠0）的图象大致为（）A．B． C．D．9．如图，点A，B，C在⊙O上，BC∥OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠D＝40°，下列结论不正确的是（）A．∠B＝50°B．直线AO垂直平分CD C．∠A＝∠B D．∠ACB＝30°10．已知二次函数y＝a（x+m﹣4）（x﹣m）（a≠0，a，m是常数）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）（其中x1＜x2）（）A．若a＞0，x1+x2＜5，则a（y1﹣y2）＜0 B．若a＞0，x1+x2＜3，则a（y1﹣y2）＞0 C．若a＜0，x1+x2＞3，则a（y1﹣y2）＜0 D．若a＜0，x1+x2＞5，则a（y1﹣y2）＞0二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。11．如果a＝3b（b≠0），那么＝．12．一个质地均匀的正方体骰子，六个面分别标着数字1、2、3、4、5、6，将它投掷一次，正面朝上的数字大于4的概率是．13．如图，已知∠CAE＝∠BAD，添加一个条件使△ABC∽△ADE，你添加的条件是.（写出一个即可）14．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A逆时针旋转40°得到AD，点C的对应点D落在AB上，延长CD交⊙O于点E，若，则∠ACE的大小是，图中阴影部分的面积是．15．如图，学校要在校园内建一个矩形的开心农场，其中一边AD是围墙，且AD的长不能超过28m，其余三边AB，BC，CD用60m长的铁质栅栏．有下列结论：①AB的长可以为15m；②当农场ABCD面积为200m2时，满足条件的AB的长只有一个值；③农场ABCD面积的最大值为450m2；④若把农场的形状改成半圆形，且直径一侧利用已有围墙，则农场的面积可以超过560m2．其中，正确结论的是．（只需填序号）16．已知二次函数y＝（x﹣m）2（m为常数），当x1≤x≤x2时，y1≤y≤y2，若m≤x1，且y2﹣y1＝2，则x2﹣x1的最大值等于．三．解答题（共8小题，共66分）17．已知抛物线y＝2x2﹣x﹣3．（1）求抛物线与x轴的交点坐标；（2）当y＜0时，请直接写出x的取值范围．18．如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A（1）求证：△BDC∽△ABC．（2）如果BC＝，AC＝3，求CD的长．19．如图，正八边形ABCDEFGH的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，求阴影部分的面积（结果保留π）．20．某班开展“讲数学家故事”的活动．下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A，B，C，D，卡片除图案外其它均相同．将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明同学从中随机抽取两张，讲述卡片上数学家的故事．（1）请写出小明抽到的两张卡片所有可能出现的结果；（2）求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率．21．如图，四边形ABCD为平行四边形，E为边AD上一点，连接AC、BE相交于点F，且∠ACB＝∠ABE．（1）求证：AE2＝EF•BE；（2）若AF＝3，CF＝4，求AB的长．22．跳台滑雪是冬季奥运会的比赛项目之一．如图，运动员通过助滑道后在点A处起跳经空中飞行后落在着陆坡BC上的点P处，他在空中飞行的路线可以看作抛物线的一部分．这里OA表示起跳点A到地面OB的距离，OC表示着陆坡BC的高度，OB表示着陆坡底端B到点O的水平距离．建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝﹣+bx+c．已知OA＝70m，OC＝60m，落点P的水平距离是40m，竖直高度是30m．（1）点A的坐标是，点P的坐标是；（2）求满足的函数关系y＝﹣+bx+c；（3）运动员在空中飞行过程中，当他与着陆坡BC竖直方向上的距离达到最大时，直接写出此时的水平距离．23．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，m），点B（3，n）在抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）上．设抛物线的对称轴为直线x＝t．（1）当t＝2时，①直接写出b与a满足的等量关系；②比较m，n的大小，并说明理由；（2）已知点C（x0，p）在该抛物线上，若对于3＜x0＜4，都有m＞p＞n，求t的取值范围．24．如