2025年CFA《固定收益》练习题及答案

2025年CFA《固定收益》练习题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、根据以下信息，计算该债券的久期（MacaulayDuration）和修正久期（ModifiedDuration），假设每年付息一次，市场到期收益率为8%。*债券面值：1,000*票面利率：6%*到期时间：5年二、假设某投资者购买了一只息票率为5%、面值为1,000、剩余期限为10年的债券。如果投资者预期未来一年内市场利率将上升2%，请说明久期如何帮助投资者评估该债券价格可能的变化？请解释你的逻辑。三、比较并说明以下三种债券在信用风险方面的主要区别：1.美国政府国债2.美国投资级公司债券3.美国投机级（垃圾级）公司债券四、定义“收益率曲线平移”（YieldCurveShift）。解释收益率曲线平移对持有不同久期债券的投资组合的风险和回报可能产生的影响。五、一家对冲基金管理着2亿美元的固定收益组合，组合久期为5年。市场预期未来3个月无风险利率将下降1%。该基金希望将组合久期调整为4.5年以对冲利率风险。假设组合中只有一种债券（符合调整要求），请计算该基金需要调整的债券头寸（以面值百分比表示）。六、解释什么是“信用利差”（CreditSpread）。列举并简要说明影响信用利差水平的三个主要因素。七、某债券的当前价格为950，票面利率为7%，面值为1,000，剩余期限为7年，每年付息一次。计算该债券的到期收益率（YieldtoMaturity,YTM）。八、描述“免疫策略”（ImmersionStrategy）的基本原理。在什么市场环境下，采用免疫策略可能为投资者带来好处？九、一家养老基金拥有大量的美国市政债券，这些债券具有税收-exempt特征。如果该基金希望投资于等风险的美国公司债券以分散化其税收负担，应考虑哪些主要的税收差异和潜在影响？十、解释什么是“基点价值”（BasePointValue,BPV）或“美元久期”（DollarDuration）。假设一只债券的美元久期为-80，如果市场收益率上升50个基点（0.5%），该债券的价格预计将变化多少？请计算并解释结果。十一、比较“市场分割理论”（MarketSegmentationTheory）和“流动性偏好理论”（LiquidityPreferenceTheory）在解释利率期限结构方面的主要观点。指出两种理论的共同点和区别。十二、定义“债券违约概率”（ProbabilityofDefault,PD）和“违约损失率”（LossGivenDefault,LGD）。解释这两个概念如何共同影响“信用风险溢价”（CreditRiskPremium）。十三、一只零息债券的面值为1,000，当前价格为760，剩余期限为12年。计算该零息债券的到期收益率（YTM）。十四、解释“可转换债券”（ConvertibleBond）的主要特征。与同等条件的普通债券相比，可转换债券对发行人和投资者的潜在利弊分别是什么？十五、简述“利率互换”（InterestRateSwap）的基本结构。说明参与双方通过利率互换可以实现的主要目的之一。试卷答案一、*久期（MacaulayDuration）：约4.470年*修正久期（ModifiedDuration）：约4.353年解析思路：计算久期需要将每期现金流发生时点的时间权重（t/Ct）与其现值（PVt）相乘，然后求和，再除以债券总现值。修正久期是久期除以（1+期初收益率/每年的付息次数）。具体计算涉及对每期现金流的现值进行折算。二、久期衡量了债券价格对利率变化的敏感度。根据久期，该债券的价格变化大约为-久期*(利率变化百分比)。在这里，久期（假设已知或需计算）乘以-2%将给出近似的价格变化百分比。久期帮助投资者量化利率上升对债券价格的具体影响，从而评估潜在的资本损失。逻辑基础是久期作为利率风险敏感性的线性近似指标。三、*美国政府国债：几乎没有信用风险，因为它们由美国政府担保。*美国投资级公司债券：具有较低的违约可能性，信用风险低于投机级债券，但高于国债。信用评级通常在BBB-或Baa3及以上。*美国投机级（垃圾级）公司债券：违约可能性高，信用风险最高。信用评级通常在BB+或Ba1及以下。提供更高的潜在收益率以补偿承担的较高信用风险。解析思路：主要区别在于发行者的信用质量和违约风险。政府国债有政府信用背书，风险最低；投资级公司债券有moderate信用风险；投机级公司债券信用风险最高。四、收益率曲线平移（YieldCurveShift）：指在一定到期时间内，收益率曲线所有点的收益率都发生相同方向和相同幅度的变动。影响：对持有不同久期债券的投资组合的风险和回报产生不同影响。久期较长的组合，其价格对收益率变动更敏感，因此平移对它们的价值影响更大（利率上升时损失更大，利率下降时收益更大）。久期较短的组合受影响较小。解析思路：收益率曲线平移是整体利率水平的变化。久期是衡量利率风险的关键指标，久期越长，利率变动时价格变动幅度越大。五、需要卖空债券或减少债券敞口，调整幅度约为-(5-4.5)/5=-0.1，即卖空或减少现有债券组合面值的10%。解析思路：久期调整的目标是改变组合的总久期。调整幅度（ΔDuration）约等于调整头寸（ΔPosition）乘以该头寸的久期（或用组合久期变化除以头寸久期/权重，这里简化处理）。为缩短久期，需要引入久期更短的头寸（即卖空现有头寸或换成久期更短的债券），计算调整比例。六、信用利差（CreditSpread）：指相同到期日和同类信用质量的债券收益率与无风险利率（通常是国债收益率）之间的差额。影响因素：1.发行人信用质量：信用评级越低（违约风险越高），信用利差越大。2.宏观经济状况：经济衰退时期，违约风险上升，信用利差普遍扩大；经济繁荣时则收窄。3.市场流动性：流动性差的债券通常信用利差更大，因为持有者面临更难在需要时变现的风险。解析思路：信用利差是补偿投资者承担额外信用风险的价格。信用质量、宏观经济环境和市场流动性是决定这个补偿价格的主要因素。七、YTM约为7.82%解析思路：YTM是使债券所有未来现金流的现值之和等于当前价格的贴现率。需要使用迭代法或财务计算器求解满足等式的内部收益率（IRR）。八、免疫策略（ImmersionStrategy）基本原理：通过调整债券组合的久期，使其与投资者的负债组合的久期相匹配（或接近匹配），从而在一定的利率变动范围内，使债券组合的收益变动能完全抵消负债的现金流变动，实现投资组合价值的免疫。好处：在利率预期不确定或希望规避利率风险的情况下，锁定投资组合的久期，减少利率波动对组合价值的不利影响，确保能满足未来的负债支付需求。解析思路：免疫策略的核心是利用久期匹配来对冲利率风险。其好处在于提供了利率风险的防御，尤其是在对未来利率方向不确定时。九、主要税收差异：1.联邦所得税：市政债券的利息通常免缴联邦所得税；公司债券利息需缴税。2.州和地方所得税：如果投资者居住在债券发行所在的州/地方，市政债券利息通常也免缴该州/地方的所得税；公司债券利息需缴。3.投资收益影响：由于税收差异，相同税前收益率的公司债券和市政债券，其税后收益率可能不同。投资者需要比较税后收益。潜在影响：投资等风险的市政债券可能为养老基金带来更高的税后回报，有助于优化其整体税收状况。但也可能限制了投资范围，因为并非所有市政债券都适合所有类型的投资者（例如，若投资者在发行州外居住，某些市政债券可能不享有税收优惠）。解析思路：税收是市政债券的主要吸引力。分析需关注联邦、州、地方三个层级的税收待遇差异及其对投资决策和回报的影响。十、价格预计将下降约40美元（-80*0.005*1000）。解析思路：美元久期衡量了债券价格对收益率每变化1个基点（0.01%）的敏感度（用美元表示）。价格变动≈美元久期*收益率变动（以小数表示）。收益率上升50个基点，即0.005，所以价格变动≈-80*0.005*1000=-400。注意题目中美元久期为负，表示价格与收益率呈反向关系。十一、共同点：都试图解释利率期限结构与预期未来利率之间的关系。区别：*市场分割理论：认为长、中、短期债券市场是相互独立的，存在不同的供求关系和投资者群体。利率由各市场的供求决定。*流动性偏好理论：认为投资者偏好短期债券，只有通过提供更高的收益率（流动性溢价）才能吸引他们持有长期债券。长期利率等于预期短期利率的平均值加上流动性溢价。解析思路：两种理论的核心分歧在于长期利率是否以及如何取决于预期的未来短期利率。市场分割理论强调市场独立性和不同投资者偏好；流动性偏好理论强调投资者对流动性的需求以及由此产生的额外风险补偿。十二、违约概率（PD）：指债券发行人在未来特定时期内发生违约的可能性。损失给定违约（LGD）：指债券发行人发生违约时，投资者能够收回的债券价值的百分比（即损失的严重程度）。信用风险溢价：是投资者要求的、超过无风险利率的额外收益率，用以补偿其面临的信用风险（PD和LGD带来的风险）。计算公式大致为：信用风险溢价≈PD*LGD*债券面值。解析思路：PD衡量违约的“可能性”，LGD衡量违约的“损失程度”，两者的乘积代表了违约的预期损失。信用风险溢价是投资者为覆盖这些预期损失而要求的补偿。十三、YTM约为8.75%解析思路：对于零息债券，YTM是使零息现金流（面值）的现值等于当前价格的贴现率。同样需要使用迭代法或财务计算器求解。十四、主要特征：可转换债券是公司债券，赋予债券持有人在未来某个时间或条件下，将债券转换为发行公司普通股股票的权利。对发行人的利弊：*利：以较低票面利率发行债券，降低融资成本；可能吸引更广泛的投资者群体；未来可通过股票回购或转股减少债务。*弊：转股可能导致股权稀释；如果股价表现不佳，债券可能不会转股，发行人需承担偿债责任。对投资者的利弊：*利：提供了分享公司增长（通过转股）和获取固定利息收入（债券持有期间）的组合机会；通常有较高的票面利率作为补偿；债券本身具有违约风险保护。*弊：转股价值受股价影响较大，可能不如直接投资股票风险低；若不转股，到期只能获得票面价值；可能面临股价上涨但未转股的“内嵌期权价值损失”。解析思路：理解可转换债券的关键在于其“双重属性”——既是债券，又带有股票的期权特征。分析发行人和投资者的利弊需分别从融资成本、股权稀释、投资回报、风险和灵活性等方面考虑。十五、基本结构：通常涉及两笔名义本金（notionalpri