管理建模与仿真课件-07层次分析法建模仿真

管理建模与仿真第7章层次分析法建模仿真评价概述1层次分析法的基本原理2建模仿真实例37.1评价概述7.1.1评价概念评价指评定价值的高低，即评价主体根据一定的评价标准对评价客体做出有无价值及价值大小判断的活动。一般而言，评价就是按照确定的目标，在对被评对象进行系统分析的基础上，测定被评对象的有关属性并将其转变为主观效用的过程，即明确价值的过程。评价包括两个基本点：（1）在评价目标的指导下，对被评对象进行系统分析，确定评价指标体系及相应的权重体系；（2）对被评对象的有关属性进行测定，并将其转化为评价者的主观效用。评价的功能主要体现在以下方面：判断功能选择功能导向功能调控功能激励功能探索功能7.1.2评价尺度评价的基本过程是首先引进和确定评价尺度（标准），然后，通过评价尺度，对评价对象进行测定，并确定其价值。绝对尺度：规定其原点尺度不变间隔尺度：只测得数值差才有意义顺序尺度：用数字或反映顺序的字符来表示名义尺度：仅仅是为了识别或分类需要而用数字和对象相对应7.1.3评价的原则原则体现了主体在实施评价活动过程中的基本思想、精神和理念，或者说侧重点和中心。在不同的指导原则下进行评价，会得到不同的评价结果。评价的原则一般包括以下几方面：客观性原则系统性原则分类与可比性原则科学性原则实用和可操作性原则7.1.4评价的步骤（1）评价系统分析在进行系统评价前，有必要对评价系统进行分析。①评价的目的②评价系统范围的界定③评价的立场④评价的时期⑤评价系统环境的分析

①评价的目的使评价系统达到最优：用定量化方法评价系统各种替代方法的价值对决策的支持决定行为的说明问题的分析：评价的过程往往是问题分析的过程②评价系统范围的界定它主要是确定系统的边界，即评价对象涉及多大范围。评价系统的范围不应过小，以免忽略重要影响部门而有失系统性；同时也不应过大，以免使评价问题过度复杂化。③评价的立场

在进行评价时必须明确评价主体的立场，这对于以后评价方案的确定、评价项目的选择等都有直接的影响和关系。④评价的时期

即评价处于实际问题所处的哪个时期，一般可分为事前评价、事中评价和事后评价。⑤评价系统环境的分析

系统环境的分析是指对存在于系统外的物质的、经济的、信息的影响因素进行分析，以了解这些因素对评价系统的影响。系统环境的影响可分为三大类：技术的、经济的、社会的影响。（2）评价资料的搜集评价资料的搜集就是对评价系统的功能、效益、耗费、时间及使用寿命进行预测和估计，为设定评价指标、确定评价方法等搜集所需资料。搜集和占有资料是进行系统评价的起点和基础，只有以准确和完整的资料为基础，才能保证整个评价工作的顺利进行。因此，在搜集资料时，要有明确的目的和计划，确保资料的可靠性、代表性、完整性和连续性。（3）评价指标的选择评价指标的选择是由评价目标与实际情况共同决定的，具体选择时应注意以下几点：评价指标必须与评价目的和目标密切相关；评价指标应当构成一个完整的体系，即全面地反映所要评价对象的各个方面；评价指标总数应当尽可能地少，以降低评价负担；科学地、客观地、尽可能全面地考虑各种因素。（4）评价函数的确定评价函数是使评价定量化的一种数学模型，不同问题使用的评价函数可能不同，相同问题也可以使用不同的评价函数。对选用什么样的评价函数也必须做出评价。（5）评价值的计算评价函数确定后，计算评价值。计算评价值之前，还需要确定各评价项目的权重值。（6）综合评价综合评价就是对系统进行技术、经济、社会等各方面的全面评价。但综合评价的各个方面和评价项目不能一概而论，应根据具体评价对象而定。7.2层次分析法的基本原理

Saaty于20世纪70年代末提出层次分析法AHP（AnalyticHierarchyProcess）层次分析方法建模的步骤：（1）建立递阶层次结构模型（2）构造出各层中的所有判断矩阵（3）层次单排序及一致性检验（4）层次总排序及一致性检验7.2.1递阶层次结构的建立与特点递阶层次结构中的层次数与问题的复杂程度及需要分析的详细程度有关。一般每一层次中各元素所支配的元素一般不超过9个7.2.2构造判断矩阵假设要比较某一层n个因素C1,C2,…,Cn对上层一个因素O

的影响，因素之间两两对比，用aij表示Ci和Cj对O的影响之比。全部比较结果可用成对比较判断矩阵（简称判断矩阵）尺度13579相同稍强强明显强绝对强2468

关于aij的值，Saaty等人提出1~9尺度——aij

取值1,2,…,9及其互反数1,1/2,…,1/97.2.3层次单排序及一致性检验1、层次单排序判断矩阵A对应于最大特征值的特征向量W，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。若矩阵A的元素满足：则称A为一致阵。一致阵的性质：注：2、一致性检验

判断矩阵通常不是一致阵，不一致的程度要求在一定的范围内。设一致性指标CI当CI=0时，A为一致阵，CI越大，A的不一致程度越严重。设RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51

n1234567891110

注：Saaty给出了RI的值称为一致性比率，其中RI

为随机一致性指标，取值见下表：当时，认为A的不一致程度在容许范围内。这时，用成对比较矩阵A的归一化的特征向量作为权向量（层次排序权值）。7.2.4层次总排序及其一致性检验2、层次总排序的一致性检验B

层次总排序的一致性比率为：要求。7.2.5层次分析法的优点和局限性1、层次分析法的优点（1）系统性。层次分析法把研究对象作为一个系统，按照分解、比较判断、综合的思维方式进行决策，成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具。（2）实用性。层次分析法把定性和定量方法结合起来，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性。（3）简洁性。具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，计算也非常简便，并且所得结果简单明确，容易被决策者了解和掌握。7.2.5层次分析法的优点和局限性2、层次分析法的局限性（1）只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案。（2）在很大程度上依赖于人们的经验，主观因素的影响较大，它至多只能排除思维过程中的严重非一致性，却无法排除决策者个人可能存在的严重片面性。（3）该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。7.3层次分析法的MATLAB建模仿真实例进入9月份，各大高校的学生纷纷进入到找工作的忙碌时期，哈尔滨工程大学经济管理学院管理科学与工程专业的硕士研究生卢莉也像其他毕业生一样积极投递简历以便找到适合自己的工作。经过一段时间的面试、笔试以及与用人单位之间的恳谈，已有三个单位表示愿意与她签约。面对这三个单位，卢莉犯了难，她应该选择哪个单位呢？为了更为科学的选择适合自己的单位，卢莉运