山东省 2026届数学高一上期末检测模拟试题含解析

山东省2026届数学高一上期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线与圆相切，则的值是（）A.-2或12 B.2或-12C.-2或-12 D.2或122．下列命题中正确的是（）A.第一象限角小于第二象限角 B.锐角一定是第一象限角C.第二象限角是钝角 D.平角大于第二象限角3．在下列函数中，同时满足：①在上单调递增；②最小正周期为的是（）A. B.C. D.4．命题“”的否定是（）A. B.C. D.5．函数为定义在R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.6．已知角的终边在第三象限，则点在（）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7．函数（）的零点所在的一个区间是（）A. B.C. D.8．半径为，圆心角为弧度的扇形的面积为（）A. B.C. D.9．的定义域为（）A. B.C. D.10．“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．已知，若，则________12．在中，，，且在上，则线段的长为______13．设函数f（x）=-x+2，则满足f（x-1）+f（2x）＞0的x的取值范围是______．14．已知幂函数在上为减函数，则实数_______15．已知命题：，都有是真命题，则实数取值范围是______16．已知直线平行，则实数的值为____________三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值18．已知实数是定义在上的奇函数.（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.19．已知正方体，分别为和上的点，且，.（1）求证：；（2）求证：三条直线交于一点.20．已知函数.（1）若函数在单调递增，求实数的取值范围；（2），，使在区间上值域为.求实数的取值范围.21．设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，，直线与抛物线的一个交点为，如图所示.（1）补全的图像，写出的递增区间（不需要证明）；（2）根据图象写出不等式的解集

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、C【解析】解方程即得解.【详解】解：由题得圆的圆心坐标为半径为1，所以或.故选：C2、B【解析】根据象限角的定义及锐角、钝角及平角的大小逐一分析判断即可得解.【详解】解：为第一象限角，为第二象限角，故A错误；因为锐角，所以锐角一定是第一象限角，故B正确；因为钝角，平角，为第二象限角，故CD错误.故选：B.3、C【解析】根据题意，结合余弦、正切函数图像性质，一一判断即可.【详解】对于选项AD，结合正切函数图象可知，和的最小正周期都为，故AD错误；对于选项B，结合余弦函数图象可知，在上单调递减，故B错误；对于选项C，结合正切函数图象可知，在上单调递增，且最小正周期，故C正确.故选：C.4、D【解析】直接利用全称命题的否定为特称命题进行求解.【详解】命题“”为全称命题，按照改量词否结论的法则，所以否定为：，故选：D5、B【解析】由在单调递增可得函数为增函数，保证两个函数分别单调递增，且连接点处左端小于等于右端的函数值即可【详解】由题意，函数为定义在R上的单调函数且在单调递增故在单调递增，即且在处，综上：解得故选：B6、D【解析】根据角的终边所在象限，确定其正切值和余弦值的符号，即可得出结果.【详解】角的终边在第三象限，则，，点P在第四象限故选：D.7、C【解析】将各区间的端点值代入计算并结合零点存在性定理判断即可.【详解】由，，，所以，根据零点存在性定理可知函数在该区间存在零点.故选：C8、A【解析】由扇形面积公式计算【详解】由题意，故选：A9、C【解析】由对数函数的性质及分式的性质解不等式即可得解.【详解】由题意得，解得，所以的定义域为.故选：C.【点睛】本题考查了具体函数定义域的求解，属于基础题.10、A【解析】由菱形和平行四边形的定义可判断.【详解】解：四边形是菱形则四边形是平行四边形，反之，若四边形是平行四边形则四边形不一定是菱形，所以“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”充分不必要条件.故选：A.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、1【解析】由已知条件可得，构造函数，求导后可判断函数在上单调递增，再由，得，从而可求得答案【详解】由题意得，，令，则，所以在上单调递增，因为，所以，所以，故答案为：112、1【解析】∵，∴，∴，∵且在上，∴线段为的角平分线，∴，以A为原点，如图建立平面直角坐标系，则，D∴故答案为113、【解析】由函数的解析式可得，据此解不等式即可得答案【详解】解：根据题意，函数，则，若，即，解可得：，即的取值范围为；故答案为．【点睛】本题考查函数的单调性的应用，涉及不等式的解法，属于基础题．14、-1【解析】利用幂函数的定义列出方程求出m的值，将m的值代入函数解析式检验函数的单调性【详解】∵y=（m2﹣5m﹣5）x2m+1是幂函数∴m2﹣5m﹣5=1解得m=6或m=﹣1当m=6时，y=（m2﹣5m﹣5）x2m+1=x13不满足在（0，+∞）上为减函数当m=﹣1时，y=（m2﹣5m﹣5）x2m+1=x﹣1满足在（0，+∞）上为减函数故答案为m=﹣1【点睛】本题考查幂函数的定义：形如y=xα（其中α为常数）、考查幂函数的单调性与幂指数的正负有关15、【解析】由于，都有，所以，从而可求出实数的取值范围【详解】解：因为命题：，都有是真命题，所以，即，解得，所以实数的取值范围为，故答案为：16、【解析】对x，y的系数分类讨论，利用两条直线平行的充要条件即可判断出【详解】当m=﹣3时，两条直线分别化为：2y=7，x+y=4，此时两条直线不平行；当m=﹣5时，两条直线分别化为：x﹣2y=10，x=4，此时两条直线不平行；当m≠﹣3，﹣5时，两条直线分别化为：y=x+，y=+，∵两条直线平行，∴，≠，解得m=﹣7综上可得：m=﹣7故答案为﹣7【点睛】本题考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件，属于基础题三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(1)；(2).【解析】(1)利用诱导公式化简==；(2)由诱导公式可得，再利用同角三角函数关系求出即可试题解析：（1）（2）∵,∴，又第三象限角，∴，∴点睛：（1）三角函数式化简的思路：①切化弦，统一名；②用诱导公式，统一角；③用因式分解将式子变形，化为最简（2）解题时要熟练运用诱导公式和同角三角函数基本关系式，其中确定相应三角函数值的符号是解题的关键.18、（1）；（2）；（3）.【解析】（1）由是定义在上的奇函数，利用可得的值；（2）化简利用指数函数的值域以及不等式的性质可得函数的值域；（3）应用参数分离可得利用换元法可得，，转化为，，转化为求最值即可求解.【详解】（1）因为是定义在上的奇函数，所以对于恒成立，所以，解得，当时，，此时，所以时，是奇函数.（2）由（1）可得，因为，可得，所以，所以，所以，所以函数的值域为；（3）由可得，即，可得对于恒成立，令，则，函数在区间单调递增，所以当时最大为，所以.所以实数的取值范围是.【点睛】方法点睛：求不等式恒成立问题常用分离参数法若不等式（是实参数）恒成立，将转化为或恒成立，进而转化为或，求的最值即可.19、（1）详见解析；（2）详见解析【解析】（1）连结和，由条件可证得和，从而得到∥.（2）结合题意可得直线和必相交，根据线面关系再证明该交点直线上即可得到结论【详解】证明：(1)如图，连结和，在正方体中，，∵，∴，又，，∴又在正方体中，，,∴，又，∴同理可得，又，∴∴∥.（2）由题意可得（或者和不平行），又由(1)知∥，所以直线和必相交，不妨设，则，又，所以，同理因为，所以，所以、、三条直线交于一点【点睛】（1）证明两直线平行时，可根据三种平行间的转化关系进行证明，也可利用线面垂直的性质进行证明，解题时要注意合理选择方法进行求解（2）证明三线共点的方法是：先证明其中的两条直线相交，再证明该交点在第三条直线上．解题时要依据空间中的线面关系及三个公理，并结合图形进行求解20、（1）；（2）.【解析】（1）由对数复合函数的单调性得，即可求参数范围.（2）首先判断的单调性并确定在上的值域，结合已知易得在内有两不等实根，，应用换元法进一步转化为两个函数有两个交点求参数范围.【小问1详解】∵在单调递增，∴在单调递增，且∴，解得.【小问2详解】由，在上是减函数.所以，在上的值域为，故，整理得：，即在内有两不等实根，，令，当时，则关于的在内有两个不等实根.整理得：，即与由两个不同的交点，又，当且仅当时等号成立，则上递减，上递增，且其值域为.∴函数图象如下：∴，即.【点睛】关键点点睛：第二问