2025 年大学电磁学（电磁学研究）试题及答案

2025年大学电磁学（电磁学研究）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填在括号内）1.关于电场强度的定义式E=F/q，下列说法正确的是（）A.该定义式只适用于点电荷产生的电场B.F是试探电荷所受到的力，q是产生电场的电荷的电荷量C.电场强度的方向与F的方向相同D.由该定义式可知，电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的电场力成正比，与试探电荷的电荷量成反比2.一个带正电的质点，电荷量q=2.0×10⁻⁹C，在静电场中由a点移到b点，在这过程中，除电场力外，其他力做的功为6.0×10⁻⁵J，质点的动能增加了8.0×10⁻⁵J，则a、b两点间的电势差Uab为（）A.3.0×10⁴VB.1.0×10⁴VC.4.0×10⁴VD.7.0×10⁴V3.如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。两板间有一个正试探电荷固定在P点，以E表示两板间的电场强度，U表示电容器两板间的电势差，Ep表示正试探电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板缓慢向上平移一小段距离l（）A.E不变，U不变B.E变小，Ep不变C.E变小，U变大D.E不变，Ep不变4.如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电量为q的正电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功W₁；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功W₂；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功W₃，则（）A.W₁＞W₂＞W₃B.W₁＜W₂＜W₃C.W₁=W₂=W₃D.W₁=W₂＜W₃5.如图所示，两根平行放置的长直导线a和b载有大小相同方向相反的电流，a受到的磁场力大小为F₁。当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小变为F₂，则此时b受到的磁场力大小变为（）A.F₂B.F₁-F₂C.F₁+F₂D.2F₁-F₂6.如图所示，在一水平、固定的闭合导体圆环上方，有一条形磁铁（N极朝上，S极朝下）由静止开始下落，磁铁从圆环中穿过且不与圆环接触，关于圆环中感应电流的方向（从上向下看），下列说法正确的是（）A.总是顺时针B.总是逆时针C.先顺时针后逆时针D.先逆时针后顺时针7.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n₁∶n₂=2∶1，V和A均为理想电表，灯泡电阻R=15Ω，AB端电压u₁=60√2sin100πt（V）。下列说法正确的是（）A.电流频率为100HzB.V的读数为30VC.A的读数为1AD.变压器输入功率为60W8.如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内、外磁场的方向相反，磁感应强度的大小均为B。一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中，通过导线环横截面的电量q=（）A.πB(a²+b²)/RB.πB(b²-a²)/RC.πBa²/RD.πBb²/R9.如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时（如图）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是（）A.B.C.D.10.如图所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s²。则（）A.木板和滑块一直做加速度为2m/s²的匀加速运动B.滑块开始做加速度为1m/s²的匀加速运动，之后做加速度为2m/s²的匀加速运动C,最终木板做加速度为2m/s²的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动D.最终木板做加速度为3m/s²的匀加速运动，滑块做速度为10m/s的匀速运动二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题有多个正确答案，全部选对得4分，选对但不全得2分，有选错得0分，请将正确答案填在括号内）1.如图所示，P、Q是两个电量相等的正点电荷，它们连线的中点是O，A、B是中垂线上的两点，OA＜OB，用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的电场强度和电势，则（）A.EA一定大于EB，φA一定大于φBB.EA不一定大于EB，φA一定大于φBC.EA一定大于EB，φA不一定大于φBD.EA、EB的方向均与PQ连线垂直2.如图所示，一理想变压器原线圈匝数n₁=1100匝，副线圈匝数n₂=220匝，交流电源的电压u=220√2sin(100πt)V，电阻R=44Ω，电压表、电流表均为理想电表，则（）A.交流电的频率为50HzB.电流表A₁的示数为0.2AC.电流表A₂的示数为1AD,电压表的示数为44V3.如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R。杆OM以匀角速度ω逆时针转动的过程中，下列说法正确的是（）A.杆OM中感应电流的方向为M→OB.杆OM两端的感应电动势大小为1/2Bωl²C.通过电阻R的电流大小为Bωl²/(4R)D.电阻R消耗的电功率为B²ω²l⁴/(16R)4.如图所示，两光滑平行金属导轨固定在绝缘斜面上，导轨间距为l，劲度系数为k的轻质弹簧上端固定，下端与水平直导体棒ab相连，弹簧与导轨平面平行并与ab垂直，直导体棒垂直跨放在两导轨上，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。闭合开关S后，导体棒中的电流为I，导体棒平衡时，弹簧伸长量为x₁；现将开关S断开，导体棒中电流为零，导体棒再次平衡时，弹簧伸长量为x₂。忽略回路中电流产生的磁场，则（）A.有电流通过导体棒时，它所受的安培力方向平行导轨向上B.弹簧两次伸长的长度关系为x₂＞x₁C.匀强磁场的磁感应强度大小B=kx₁/(Il)D.当导体棒中电流为I时，弹簧的弹性势能为1/2kx₁²5.如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角（0＜θ＜π）以速率v发射一个带正电的粒子（重力不计）。则下列说法正确的是（）A.若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短B.若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远C.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大D.若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短三、填空题（总共5题，每题4分，请将正确答案填在横线上）1.如图所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一直线上），空气阻力忽略不计，到达N孔时速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两板间的电压不变，则（1）当两板间的距离增大时，质点自P点下落，到达N孔时的速度将______（填“增大”“减小”或“不变”）；（2）当两板间的电压减小一半时，则质点到达N孔时的速度大小为______。2.如图所示，水平放置的平行板电容器，上极板带负电，下极板带正电，断开电源后一带电小球以速度v₀水平射入电场，恰好沿下极板边缘飞出。若下极板不动，将上极板上移一小段距离，小球仍以速度v₀从原处水平射入电场，则小球将______（填“打在下极板上”“仍恰好沿下极板边缘飞出”或“从下极板下方穿出”）；若上极板不动，将下极板上移一小段距离，小球仍以速度v₀从原处水平射入电场，则小球将______（填“打在下极板上”“仍恰好沿下极板边缘飞出”或“从下极板下方穿出”）。3.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动。金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，在摆动到左侧最高点的过程中，细杆和金属线框平面始终处于同一平面，且垂直纸面。则线框中感应电流的方向是______（填“abcda”或“adcba”），线框在此过程中产生的焦耳热为______。已知：线框abcd的边长ab=l，bc=2l，线框从静止释放时的高度为h，O点到线框重心的距离为H。4.如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n₁∶n₂=2∶1，原线圈接正弦交流电源，副线圈接有R=55Ω的负载电阻。已知原线圈两端电压u=220√2sin(100πt)V，则负载电阻R两端电压的有效值为______V，负载电阻R消耗的电功率为______W。5.如图所示，在半径为r的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）。一群具有相同比荷的负离子以相同的速率v₀由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中，其中沿PO方向射入的粒子恰好从O点射出磁场。已知∠MOP=120°，则负离子在磁场中运动的时间为______，圆形磁场区域的半径R=______。四、简答题（总共2题，每题10分，请简要回答问题）1.简述电磁感应现象中感应电动势产生的条件，并说明楞次定律的内容以及如何应用楞次定律判断感应电流的方向？2.请说明电场强度和电势的概念，并阐述它们之间的关系。举例说明如何根据电场强度的分布来确定电势的高低变化情况。五、计算题（总共2题，每题15分，请写出必要的解题步骤和答案）1.如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.2T。棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s²，问：（1）通过棒cd的电流I是多少，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？2.如图所示，在xOy平面内，有一边长为L的正方形区域abcd，其边界ab、ad分别与x轴、y轴重合，在该区域内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从a点沿y轴正方向以速度v₀射入磁场，粒子从bc边离开磁场。不计粒子重力。求：（1）粒子在磁场中运动的时间t；（2）粒子离开磁场时的位置坐标。答案1.D2.B3.D4.C5.A6.C7.B8.C9.A10.D1.BD2.AD3.CD4.BC5.AD1.（1）减小（2）v₀/22.从下极板下方穿出仍恰好沿下极板边缘飞出3.adcba2mgh-mgH4.55555.2πr/(3v₀)√3r1.电磁感应现象中感应电动势产生的条件是穿过闭合回路的磁通量发生变化。楞次定律内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。应用楞次定律判断感应电流方向时，先明确原磁场方向及磁通量变化情况，再根据“增反减同”确定感应电流磁场方向，最后由右手螺旋定则得出感应电流方向。2.电场强度是描述电场力的性质的物理量，定义为放入电场中某点的试探电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，E=F/q。电势是描述电场能的性质的物理量，电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移动到零电势点时电场力所做的功。电场强度和电势的关系：沿电场强度方向电势逐渐降低。例如，匀强电场中，电场强度处处相等，沿电场线方向，距离越大，电势降低越快。根据电场强度分布确定电势高低变化情况时，电场强度大的地方电势降低快，电场强度小的地方电势降低慢。1.（1）对cd棒受