第4章 平面直角坐标系测试·提升卷（考试版A4）-2025-2026学年苏科版(2024)八上

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第四章平面直角坐标系·能力提升建议用时：90分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．八年级（1）班的座位有排列，小强的座位在第排第列，简记，小明坐在第排第列的位置上，则小明的位置可记为（

）A． B． C． D．2．在实际生活中，我们经常采用“角度距离”的方法来确定物体的相对位置．如图，以点为基准点，射线方向为起始边，规定逆时针方向旋转为正角度，顺时针方向旋转为负角度如：方向为方向绕点逆时针旋转，点与点的距离为，因此点可以用有序数对记为，类似地，点可以记为．以下点的位置标记正确的是（）A．点 B．点C．点 D．点3．点在第四象限内，距离轴5个单位长度，距离轴3个单位长度，则点的坐标是（

）A． B． C． D．4．已知点A的坐标为，轴且，则点B的坐标为（

）A． B．C．或 D．或5．下列说法：①若，则点在原点处；②点一定在第二象限；③若点，，且，则直线轴；④若点，，则线段．其中正确是（

）A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③6．若点在第三象限，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知线段，轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为（

）A． B．C．或 D．或8．平面直角坐标系中，点，，经过点A的直线轴，点C是直线a上的一个动点，当线段的长度最短时，点C的坐标为（

）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则（

）A．， B．，C．， D．，10．如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向从原点出发，第次运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，第次接着运动到点，按这样的运动规律，点的坐标是（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）11．已知点，，点B在x轴正半轴上，且三角形的面积等于3，则点B的坐标是．12．已知点在第二象限，点到轴的距离是点到轴的距离的3倍，则点的坐标为．13．在平面直角坐标系中，点、，其中，且所在的直线与坐标轴平行．下列四个结论中：①满足条件的点有3个；②的值为3或；③当时，；④当时，点均在第四象限．所有正确结论的序号是．14．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则a的取值范围是．15．随着3D打印技术的蓬勃兴起，我们正步入一个前所未有的便捷与创新并存的新时代，这项革命性的技术极大地丰富了我们的生活．如图，这是利用3D打印技术打印的“5G”字样的艺术字，若定位点A的坐标为，定位点B的坐标为，则打印喷头从点A先向右再向下移动至点B时，向右和向下移动的距离之和为．16．若点与点的连线平行于轴，则a的值为．17．在平面直角坐标系中，已知点，．若直线与轴平行，则的值为．18．如图，在的正方形网格中有四个格点，，，，以其中一个点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点可能是．19．已知有序数对及常数，我们称有序数对，为有序数对的“阶结伴数对”．如的“1阶结伴数对”为即．若有序数对与它的“阶结伴数对”关于轴对称，则此时的值为．20．长方形的两边分别平行于轴，轴，点的坐标为，点的坐标为．如图1，将长方形绕图形右下侧顶点顺时针旋转，再沿轴翻折得到长方形，称为一次操作；如图2，接着将长方形继续绕图形右下侧顶点顺时针旋转，再沿轴翻折得到长方形，称为第二次操作；以此类推，…（1）经过3次操作后，点的坐标为：（2）经过2025次操作后，点的坐标为，三、解答题（共5小题，共50分）21．（本题8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为的正方形，已知火车站的坐标为，文化馆的坐标为．(1)请你根据题目条件，在图中建立适当的平面直角坐标系；(2)直接写出体育场，市场，超市的坐标；(3)已知游乐场，图书馆的坐标分别为，，请在图中标出的位置．22．（本题8分）如图，在直角三角形中，，，，建立平面直角坐标系，写出三角形三个顶点的坐标．23．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知三角形的顶点A，B，C的坐标分别为，，，按要求画图，并回答下列问题：(1)画出三角形；(2)将线段平移至，使点B的对应点为点A，并写出点F的坐标；(3)仅用无刻度的直尺，在x轴上画一点D，使．24．（本题8分）规定，在平面直角坐标系中，将一个图形先关于y轴对称，再向下平移2个单位记为1次“K变换”．已知，，．(1)画出经过1次“K变换”后的图形；写出点坐标为_____；(2)若边上有一点，记点经过2次“K变换”后的点为，则的坐标为_____．（用含有m，n的