第2章 实数的初步认识（举一反三单元测试·拔尖卷）（学生版）-苏科版(2024)八上

第二章实数的初步认识·拔尖卷【苏科版2024】考试时间：120分钟满分：120分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！第Ⅰ卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2025·湖南长沙·模拟预测）有数据显示，长沙海吉星蔬菜批发市场日均蔬菜交易量约为1.423×107kgA．它精确到0.001 B．它精确到万位 C．它精确到万分位 D．它精确到千位2．（3分）如果自然数a的平方根是±m，那么a+1的平方根用m表示为（）A．±（m+1） B．（m2+1） C．±m+1 D3．（3分）（23-24七年级下·云南临沧·期末）如图，在数轴上，-10与5之间的整数一共有（

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个4．（3分）（22-23八年级上·四川眉山·阶段练习）将1，2，3三个数按图中方式排列，若规定a,b表示第a排第b列的数，则8,2与10,10表示的两个数的积是（A．6 B．3 C．2 D．15．（3分）（2025·山东淄博·一模）下列实数中，满足不等式x>3的是（

A．-33 B．2 C．π D6．（3分）若a的算术平方根为17.25，b的立方根为-8.69；x的平方根为±1.725，y的立方根为86.9，则（

A．x=1100C．x=100a,7．（3分）（24-25七年级下·内蒙古乌兰察布·期中）如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒量得溢出的体积为24cm3，由此可估计该正方体铁块的棱长介于（

A．2cm和3cm之间 B．3cm和4cm之间C．4cm和5cm之间 D．5cm和6cm之间8．（3分）（24-25七年级下·全国·单元测试）对于实数a、b，定义maxa,b的含义为：当a≥b时，maxa,b=a；当a<b时，maxaA．-1 B．1 C．-2 D9．（3分）（23-24七年级下·甘肃武威·期中）根据图中的程序，当输入x为64时，输出y的值是（）A．32 B．2 C．2 D．10．（3分）（24-25八年级上·四川内江·期中）观察下列算式：a1=1×2×3×4+1=5，a2=2×3×4×5+1=11，a3=3×4×5×6+1A．12 B．12025 C．20234050二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（24-25七年级上·北京·期中）将5.649精确到百分位所得的近似数是．12．（3分）（2025·四川成都·二模）若实数x，y，z满足：x-3+y+113．（3分）（24-25七年级下·四川广安·期中）已知4a+1的一个平方根是5，-1-3b的立方根是2，c是7的整数部分，则14．（3分）（24-25八年级下·黑龙江牡丹江·期末）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：a+1-

15．（3分）（24-25七年级下·江西南昌·期中）已知3x-2+2-16．（3分）（24-25七年级下·湖南永州·期中）如果x是一个实数，我们把不超过x的最大整数记为x，把x的小数部分记为x，即x=x-x．如：4.2=4,4.2=0.2,-4.2=-5,-4.2=0.8，求：15-第Ⅱ卷三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）（24-25七年级下·全国·期中）计算：(1)2×-(2)16+18．（6分）（24-25七年级下·河南信阳·阶段练习）表达无理数小数部分的方法如下：例如2，因为2的整数部分是1，所以用这个数减去其整数部分，差就是小数部分．我们可以用2-1来表示(1)7的小数部分是_____；(2)设17的小数部分是x，71的整数部分是y，求x+19．（8分）（24-25七年级下·江西上饶·阶段练习）根据下表回答下列问题：x1515.115.215.315.415.515.615.715.815.9x225228.01231.04234.09237.16240.25243.36246.49249.64252.81(1)243.36=______，23716=______，0.023104(2)25000与哪个整数最接近？求2.3的近似值（结果精确到0.01）；(3)若153<n<154，则满足条件的整数n有20．（8分）（24-25七年级下·北京·期中）【定义】用a,b表示一个数对，其中a为任意数，b≥0．记3a=m，-b=n，将数对m,n和n,m【知识运用】(1)直接写出数对27,1.69的开方对称数对_______；(2)若数对x,y的一个开方对称数对是-7,32(3)若数对a,b的一个开方对称数对是-4,-521．（10分）（24-25七年级下·青海海东·期中）我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果kx+b=0，其中k、b为有理数，x为无理数；那么必然有k(1)如果m-32+2-n=0，其中m、n为有理数，则(2)如果n-223+2m=8，其中22．（10分）如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．

(1)求出这个魔方的棱长；(2)图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长；(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与-1重合，那么点D在数轴上表示的数为_____23．（12分）（24-25七年级下·云南·期中）本学期学习了平方根和立方根，下表是平方根和立方根的部分内容：平方根立方根定义一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．【类比探索】（1）探索定义：观察(±1)4=1类比平方根和立方根，给四次方根下定义：__________________________________________________．（2）探究性质：①81的四次方根是_________；②0的四次方根是_________；③-625_________（填“有”或“没有”类比平方根和立方根的性质，归纳四次方根的性质：①______________________________________________________；②______________________________________________________；③______________________________________________________【拓展应用】（1）4-2（2）比较大小：3_________4824．（12分）（24-25七年级下·内蒙古兴安盟·期中）阅读下面的文字，解答问题：【问题发现】（1）如图1，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个大正方形，所得到的大正方形的面积为________，大正方形的边长为________．【知识迁移】（2）爱钻研的小思同学受到启发，尝试用两个同样大小的长方形拼出一个正方形．如图2，将两个长