第1章 三角形测试·提升卷（答案及评分标准）-2025-2026学年苏科版(2024)八上

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第一章三角形·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）12345678910DACDDDBCCB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．10 12． 13．12 14．（或或） 15． 16．三、解答题（共9小题，共72分）17．（本题6分）【详解】（1）解：如图1所示．…………2分（2）解：如图2所示，…………4分（3）解：如图3所示，为所求．…………6分18．（本题6分）【详解】（1）解：当顶角为时，则底角为，即另两个角的度数分别为，；当底角为时，则顶角为，即另两个角的度数分别为，；…………2分（2）解：设底边长为时，则腰长为，则，解得，，∴，即底边长为，腰长为；……4分（3）解：由题意可得，，解得，…………5分∴或；当时，三边长，不能构成三角形，当时，三边长，能构成三角形，周长为，即，周长为．…………6分19．（本题8分）【详解】（1）解：，和均为直角三角形．…………………1分在和中，，…………………2分．…………………3分（2），∴，…………………5分，，…………………6分，，…………………7分∴．…………………8分20．（本题8分）【详解】（1）解：点在的垂直平分线上，理由如下：如图所示，连接，，，∵，分别是，的垂直平分线，∴，，…………………2分∴，…………………3分∴点在的垂直平分线上；…………………4分（2）解：∵，分别垂直平分，，∴，均为轴对称图形，∴，，…………………5分∵，，∴，…………………6分∵，∴，…………………7分∴．…………………8分21．（本题8分）【详解】（1）解：与都是等边三角形，，，，………………1分，在和中，，………………2分，………………3分，；………………4分（2）证明：连接，作，于点，，如图所示：，，，………………5分，………………6分，………………7分平分．………………8分22．（本题8分）【详解】（1）证明：∵平分，，，∴，………………1分在和中，，………………2分∴，………………3分∴；………………4分（2）∵，，∴，………………5分由（1）得，∵，∴，………………6分∴，………………7分由（1）得，∴，∴，∴．………………8分23．（本题8分）【详解】解：（1）如图，过A点作于D，∴，在和中，∴，∴；…………2分（2）∵，∴，∵，∴，在和中，∴．∴．…………4分（3）∵E是中点，∴．∵，∴．∵，∴．∵，，∴，∴．∴．在和中，，∴．∴．∴C在线段的垂直平分线上．∵，∴A在线段的垂直平分线上．∴是线段．…………6分（4），理由如下，∵，∴，，∵，∴，∴，∵，∴．…………8分24．（本题8分）【详解】（1）证明：∵是等边三角形，∴，…………1分在与中，…………2分∴，…………3分∴；…………4分（2）解：∵，∴，…………5分∵，即，∴，∴在中，，…………6分∵，∴．…………8分25．（本题12分）【详解】（1）解：理由：延长至点，使得，连接，∵将沿着斜边翻折得到，，，，，，，，，，故答案为：；…………4分（2）解：在上截取，连接，∵将沿着斜边翻折得到，，∴，∴，∴，，，，，∵，∴，∴；故答案为：；……