人教版（2024）七年级上册数学期末拔尖试卷3（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末拔尖试卷3考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1．历时7年，耗资460亿的深中通道终于在2024年6月30日下午三时开通．深中通道东起深圳，西至中山，全长24000米，是“桥、岛、隧、水下互通”为一体的超大型跨海工程．其中，24000用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．2．当A地高于海平面152米时，记作“海拔+152米”，那么B地低于海平面23米时，记作（）A．海拔23米 B．海拔﹣23米 C．海拔175米 D．海拔129米3．下表示我国几个城市某年一月份的平均气温：城市天津长沙广州长春平均气温（单位：℃）3.913.3其中该年一月份气温最低的城市是（

）A．天津 B．长沙 C．广州 D．长春4．已知﹣x3yn与3xmy2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．如图是由几个相同的小正方形搭成一个几何体，从左边看得到的平面图形是

（

）A． B． C． D．6．如图是一个正方体表面的展开图，若正方体相对的面上的数字互为相反数，则的值为（

）A．2 B． C．4 D．7．如图，，平分，与互余，则的度数为（

）A． B． C． D．8．已知多项式是二次三项式，为常数，则的值为（

）A． B． C． D．39．下列运算错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．如图，线段，动点P从A出发，以的速度沿运动，M为的中点，N为的中点．以下说法正确的是（

）①运动后，；

②的值随着运动时间的改变而改变；③的值不变；

④当时，运动时间为．

A．①② B．②③ C．①②③ D．②③④二、填空题（6小题，每题3分，共18分）11．当时，去绝对值后可化为．12．一个长方形的周长为，其中长为，则宽为．13．如图，点C是AB的中点，AB＝10cm，CD＝2cm，则AD＝．14．如果∠A＝34°，那么∠A的余角的度数为°．15．若，则．16．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片（用含n的代数式表示）第II卷姓名：____________学号：____________准考证号：___________一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17．解方程：(1)；(2)．18．（1）化简：（2）先化简，再求值：，其中，．19．计算：(1)；(2)．20．已知：，．(1)化简；(2)若互为相反数，求的值．21．如图，是直线上一点，以为顶点作，且位于直线两侧，平分．(1)①当时，求的度数；②当时，则的度数为(2)通过(1)的计算，请你猜想和的数量关系，并说明理由．22．某班共有学生人，其中男生人数比女生人数的倍少人．(1)求该班女生的人数；(2)劳动课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身个或盒底个．原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底就不能完全配套，最后决定部分男生一开始的时候就去支援女生，问有多少名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．23．在长方形纸片中，，，将两张边长分别为n和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为．(1)请用含m，n的式子表示图1中，的长；(2)用含m，n的式子表示图1中的阴影部分的面积；(3)若，求m的值．24．如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分∠AOC．(1)求∠AOD的度数；(2)作射线OE，使∠BOE＝∠COE，求∠COE的度数；(3)在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH的度数．25．如图，数轴上有A、B、C三个点，A、B、C对应的数分别是a、b、c，且满足，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C运动，设运动时间为t秒．(1)求a、b的值；(2)若点P到A点的距离是点P到B点的距离的2倍，求点P对应的数；(3)当点P运动到B点时，点Q从点A出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．参考题一、选择题题号12345678910答案DBDCBABBCD二、填空题11．12．13．14．5615．1116．三、解答题17．【解】（1）解：移项，合并同类项得，系数化为1得，；（2）解：去分母得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，．18．【解】解：（1）（2）当，时，原式19．【解】（1）解：（2）解：20．【解】（1）解：∵，∴；（2）解：由（1）得∵互为相反数，那么∴．21．【解】解：（1）①∵∴∵是的平分线，∴∴②当时，则的度数为140°；（2）猜想:∵，∴∵是的平分线，∴∴．22．【解】（1）解：设该班女生的人数为，则男生的人数为人，由题意得：，解得：，答：该班女生的人数为；（2）设有名男生去支援女生，由（1）可知，男生人数为（人），由题意得：，解得：，答：有名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．23．【解】（1）解：，；（2）解：；（3）解：；由得，，解得．24．【解】（1）解：∵∠BOC＝40°，∴∠AOC＝180°﹣∠BOC＝140°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝70°；（2）解：①如图1，当射线OE在AB上方时，∠BOE＝∠COE，∵∠BOE＋∠COE＝∠BOC，∴∠COE＋∠COE＝40°，∴∠COE＝24°；②如图2，当射线OE在AB下方时，∠BOE＝∠COE，∵∠COE﹣∠BOE＝∠BOC，∴∠COE﹣∠COE＝40°，∴∠COE＝120°；综上所述：∠COE的度数为24°或120°；（3）解：①如图3，当射线OE在AB上方，OF在AB上方时，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，∠DOF＝3∠BOH，设∠BOH＝x°，则∠DOF＝3x°，∠FOC＝∠COD﹣∠DOF＝70°﹣3x°，∵∠AOH＝∠AOD＋∠DOF＋∠FOH＝70°＋3x°＋90°＝160°＋3x°，∠EOH＝∠BOC﹣∠COE﹣∠BOH＝40°﹣24°﹣x°＝16°﹣x°，∴∠FOH＝∠FOC＋∠COE＋∠EOH＝70°﹣3x°＋24°＋16°﹣x°＝90°，∴x°＝5°，∴∠AOH＝160°＋3x°＝175°；②如图4，当射线OE在AB上方，OF在AB下方时，∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°，∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°，∠AOF＋∠BOF＝180°，∴3x°﹣70°＋90°﹣x°＝180°，解得x°＝80°，∵∠COB＝40°，∵80°＞40°，∴x°＝80°不符合题意舍去；③如图5，当射线OE在AB下方，OF在AB上方时，∵∠AOF＝∠DOF＋∠AOD＝3x°＋70°，∠BOF＝∠FOH﹣∠BOH＝90°﹣x°，∠AOF＋∠BOF＝180°，∴3x°＋70°＋90°﹣x°＝180°，解得x°＝10°，∴∠AOH＝180°﹣∠BOH＝180°﹣x°＝170°；④如图6，当射线OE在AB下方，OF在AB下方时，∵∠AOF＝∠DOF﹣∠AOD＝3x°﹣70°，∠BOF＝∠FOH＋∠BOH＝90°＋x°，∠AOF＋∠BOF＝180°，∴3x°﹣70°＋90°＋x°＝180°，解得x°＝40°，∴∠AOH＝∠AOF＋∠FOH＝50°＋90°＝140°，综上所述：∠AOH的度数为175°或170°或140°．25．【解】（1）解：∵，∴，，，解得：，，；（2）解：，①点P在之间，，，点P