【《基于主成分分析的微电网短期负荷预测分析案例》5600字】

基于主成分分析的微电网短期负荷预测分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u15471基于主成分分析的微电网短期负荷预测分析案例 1232271.1主成分分析法 1196471.2基于PCA-PSO-OSELM方法在微电网负荷预测中的应用 3169421.2.1微电网负荷在线预测算法建模流程 3104611.2.2微电网负荷样本数据预处理及参数设置 5254811.2.3主成分分析结果 5236291.2.4预测结果及分析 7227491.3小结 13对微电网负荷造成影响的因素有多个，而从环境因素角度来讲，一般以温度、相对湿度、日期类型等为主。主成分分析是一种用于多元数据降维的数据线性组合方法。它尽可能地保留负荷样本中的环境因素信息，同时确保不同主成分之间不存在任何相关性，进而为对初始变量内所涉及到变化讯息进行集中反馈提供便利条件[53]。为进一步缩减负荷预测模型中所需输入变量的数量，从而实现增强运算效率，同时不会对模型本身的预估精确性造成影响。在本章节中，主要选择PCA对以上不同的环境要素进行转换，使之成为仅有的几种主成分，在对初始变量内所含有的有效讯息进行提取，在一定程度上缓解了环境要素讯息之间所产生的交叉重叠现象，缩减了样本空间原有的维数。其次针对当有新样本增加时，传统离线模型需要重复训练的不足，在模型搭建过程中通过在线序列极限学习机来实现，以提高计算效率，并和PSO算法进行有机结合，完成于极限学习机内所存在的隐含神经元阈值以及输入权重两项参数优化操作，进一步提高模型的预测性能。结合PCA、PSO和OSELM三种算法的理论基础、建模思路建立PCA-PSO-OSELM模型，进而在一定程度上解决单一预测模型的缺点，增强模型的整体性能，主要表现为在负荷时间序列上的预估精确度、模型搭建的难易程度等。最后将建立的PCA-PSO-OSELM模型用于微电网负荷预测，将其与传统单一预测模型在预测精度和计算效率进行了单步和多步预测，验证了模型的有效性。1.1主成分分析法主成分分析属于数据驱动技术的一个类型，既能够减少数据集原有的维度数值，还能够最大程度地降低讯息损失。它通过建立新的线性不相关变量来实现这一点，同时使得这些变量连续地最大化方差。进而找到这样的新变量，即主成分，另外，简单来讲，主成分分析就是对特征值以及特征向量相关数据的计算[54-55]。短期负荷预测模型的诸多输入变量间呈现出相应的相干性。对输入变量来说，需要通过PCA实施降维操作后，便可采取若干个变量替代以往变量过多的情况，同时将初始输入变量所涉及到的所有内容均包括在内。假设在原始输入变量数据集X中有n条历史负荷数据，每组数据中有p个影响因素，可记为式1.1所示。具体步骤如下：(1.1)(1)对数据集X实施相应的标准化处置操作，于是有：(1.2)(1.3)(1.4)其中，；；与分别为第j个变量的样本均值和标准差。(2)建立并求解相关系数矩阵M，表示为：(1.5)其中，，。(3)求解M的特征值和相应特征向量，即：由，可以得到M的所有特征值，这里记为，且。相应特征向量，则主成分记为：(1.6)(4)对方差贡献率与累计方差贡献率两项参数进行计算，对主成分具体数量进行确认，即：(1.7)(1.8)通过累计方差贡献率来实现主成分具体数量的提取操作，此项参数若是处于75%~95%范围内，表明与之对应的主成分数量为m，且该些主成分可以涵盖到p个原始变量中涉及到的大多数讯息，故而可将主成分数量设置成m，筛选掉其余的主成分。1.2基于PCA-PSO-OSELM方法在微电网负荷预测中的应用1.2.1微电网负荷在线预测算法建模流程微电网负荷受多种因素影响，表现出的波动范围与随机范围偏大，再加上负荷序列内涉及到了多项不同的特征，输入的维度过大可能会导致计算效率偏低，因此提出了一种基于PCA-PSO-OSELM的负荷预测模型。该方法首先利用PCA对天气、节假日等原始输入量进行主成分提取。然后将提取的主成分序列输入到PSO-OSELM网络模型中，进行短期负荷预测。对于OSELM建模过程在章节3.3中有所介绍，同时本章采用4.2.1节PSO算法对模型进行优化，故在该章节中提出了一种以PCA-PSO-OSELM为基础的微电网负荷在线预测模型，具体搭建过程为图1.1所示，主要可划分成下述6个环节：图1.1基于PCA-PSO-OSELM负荷预测模型(1)数据预处置。采用归一化方法完成初始试验数据样本集的预处置操作，以清除由于量纲差异而在诊断结果上造成的消极影响。(2)根据相关样本实施主成分研究。通过PCA对具体的方差贡献率以及主成分数量两项数值加以确定。(3)负荷样本划分。对样本数据按照一定比例划分训练集和测试集。(4)训练样本集初始化。通过PSO算法可实现于极限学习机内所存在的隐含神经元阈值b以及输入权重w两项参数优选操作，并将相应的激活函数设定成径向基函数；将隐含层中所运用的神经元数量调试到L；假设于起始阶段中所采用的起始训练数据总共为个。(5)预测模型在线更新。利用新样本数据更新隐含层输出矩阵和输出权重。(6)对模型进行检验。将测试样本作为输入，利用OSELM进行预测，输出预测值。1.2.2微电网负荷样本数据预处理及参数设置基于数据收集设备来实现历史数据的获取，因为测量装置、电网问题以及拉闸限电等诸多不利因素的制约，或许会导致数据丢失以有反常等现象的出现。故而在准备应用该数据时，必须对其实施修补与校正。第一步，将其缺失部分填补完整。一般可以同样类型且日期相邻阶段的负荷数据为基础，而后基于加权平均法进行转化而获得，其计算过程详见下述公式：(1.6)其中，x(d,t)时刻所产生的具体负荷值，与均代表了经过加权平均操作后得到的权重数据，一般取0.5。在进行异常负荷数据进行修复的过程中，通常有两种处置方式，一是垂直处置法，二是水平处置法，这里采用式2.6~式2.9方法进行处理。对异常数据进行水平处置时，首先要确定相关数据是基于相应的平滑数据，进而针对全天内的数据展开处置操作。就历史负荷序列采取相应的归一化操作，将样本数据采用式2.10的方法换算至[0,1]的范围。此外能够对微电网负荷造成直接影响的因素有多种，分别是相对湿度数据、环境温度数据、日期类型等。为缩减所输入变量的数量，使建模效率得到进一步提升，同时不会对模型的预估精度造成影响，故而通过主成分分析方式能够把以上几种不同的环境要素以及负荷数据转变成极少的若干个主成分，该些主成分可对初始变量内所包含的大多数讯息进行直接反馈，同时减少样本空间现有维数。在预测模型中把提炼到的主成分当做相关输入项，进而完成相关的预测和训练工作；在ELM相关参数内有两个，一是隐含神经元阈值，二是输入权重。为了进一步增强模型本身的预估精准度，本章采用PSO算法进行参数寻优。PSO算法的相关参数设置如表1.1所示[56]。表1.1粒子群算法参数设置类别参数设置种群规模数50惯性权重范围[0.4,0.9]最大进化代数100学习因子范围[0.6,2.6]粒子速度范围[-10,10]1.2.3主成分分析结果选取甘肃某地区2017年2月20日至5月19日居民小区负荷数据作为训练样本，时间分辨率为1小时，对2017年5月20日的负荷值进行预测。这里结合负荷的周期特性，因此需要引入预测日起前两天的负荷数据和前一周同一时刻的负荷数据作为输入。另外负荷具有一定的连续性，所以还需考虑相邻时刻的历史数据。除了历史数据的影响，还存在一些外在因素对电力负荷也有一定的影响，例如：节假日、温度、湿度等。本文选择前一天相同预估时间点的负荷数据，前一天所产生的湿度、日类型值、温度上下极限值、温度均值，以及前两天相同预估时间点所产生的负荷数据，预估日当天所形成的湿度、预测日日期类型（使用8维矩阵表示），共16维数据作为输入数据。输出数据则为未来一天的负荷数据。为了降低输入数据为维度且保证预测精度，同时减少数据相关维度，主要选择PCA方式来针对已录入的历史负荷数值、天气和节假日信息进行主成分信息提取，确定最小输入变量的个数。主成分分析的各项数值如表1.2所示。表1.2输入样本的特征值及累计方差贡献率主成分特征值贡献率累计贡献率14.24690.26540.265422.13940.13370.399131.48000.09250.491641.24740.0780.569651.1620.07260.642261.15440.07210.7143续表1.2主成分特征值贡献率累计贡献率71.14930.07180.786181.12880.07060.856790.91171.70E-020.9137100.48770.03050.9442110.44000.02750.9717120.28960.01810.9898130.13590.00850.9983140.01780.00110.9994150.00920.00050.9999162.78E-161.73E-171表1.3主成分分析结果编号PC1PC2PC3PC4PC5PC6PC7PC8PC9PC1010.17330.33980.48540.05450.00210.00160.01300.00110.08970.373820.38600.32060.10100.09880.01820.01950.00030.01800.04700.356730.32430.23950.06640.27700.03480.04490.01010.03130.07950.708340.39440.31510.12610.09440.02270.01240.01550.00030.02250.284650.38210.34740.13540.02260.04220.01330.00550.06090.04130.034860.38430.26290.18970.08530.00260.02600.01720.05450.29430.067170.40340.32640.16740.03970.00310.01830.01510.05630.13780.064080.12290.26440.06590.24400.13050.15250.01810.10580.81440.122990.00730.01780.18780.47340.41000.53820.2290.20230.04420.1683100.03850.04850.29320.03970.48260.57470.31510.24760.06010.0184110.01440.10970.34930.11030.55000.34600.18890.43420.11390.0537120.09050.01800.16190.10030.30440.38690.64280.34850.07220.0772130.08650.13310.37760.38270.28080.10880.41590.25810.36560.1884140.01450.19130.45910.25450.24720.10350.35330.46210.06310.0630150.03160.09160.05960.58570.15650.21020.31430.50470.20140.2076160.26410.42520.14330.17370.13470.12940.02930.17450.10030.0716通过表1.2能够看到，前10个以及后6个成分所提供的贡献率累积比例分别是94.42%、1.58%，充分表明前者几乎涵盖了初始数据的所有讯息，后6个主成分可作为噪声不予考虑，因此选定前10个主成分代替原始输入数据进行网络训练。在进行PCA处理前每一时刻有16个输入参数，而在PCA处理后每一时刻只有10个输入参数，在保证了信息最大程度保留的情况下，又降低了数据的维度，从而提升了算法效率。其主成分分析结果如表1.3所示。由表1.3可以看出，PC1~PC10中基本涵盖了相对湿度、温度、节假日类型等影响负荷序列的因素。1.2.4预测结果及分析为了验证本章预测模型在负荷预测方面的优势，选取ELM、OSELM、PCA-OSELM、PCA-PSO-OSELM四种模型进行对比，以证明本章提出的模型在数据驱动和在线学习能力方面的优势。首先选取110组数据对模型进行初始训练。图1.2给出了四种模型的预测训练误差收敛曲线。从图1.2可以看出，随着训练样本数量的增加，PCA-PSO-OSELM较其他预测模型具有更好的收敛性能。图1.2预测模型收敛曲线对比随后不断输入新的数据对模型进行更新，最后利用得到模型对未来24小时负荷值做出预测。这里利用式2.4和式2.5的RMSE和MSE作为误差评价指标，同时计算了四种模型训练时间和测试时间。图1.3和1.4分别给出了预测模型预测结果及误差曲线，表1.4给出了几种模型的相关评价指标结果。由图1.3，1.4可看出，随着样本点的增加，PCA-PSO-OSELM模型和真实预测曲线之间所产生的拟合度最优，误差曲线形成的稳定性最强。由表2可知，PCA-PSO-OSELM模型的预测模型与ELM、OSELM、PCA-OSELM预测模型相比，在RMSE指标方面具有不同程度的减小，分别降低了26.4%，21.3%，7.9%。说明了数据降维不仅提升了相关变量与目标变量的相关性，而且能够有效提升模型的预测性能，同时利用群智能算法进行参数优选也可以提高预测精度。从表1.4还可以看出相比于其他模型，所提模型的训练时间和测试时间相对于其他三种模型具有不同程度的提高，在预测时间上PCA-PSO-OSELM相对于OSELM、PCA-OSELM、ELM分别提高了43.0%，33.7%，60.2%，在电力负荷预测中，表现出更好的预测效率。这些预测结果表明，本章所提模型在预测精度和预测效率上均表现良好，能够满足在线预测的高效性和准确性的需求及完成电力负荷的在线预测任务。图1.3四种模型预测结果图1.4四种模型预测误差表1.4四种模型预测结果对比模型MSERMSE训练时间/s测试时间/sOSELM4.68202.16381.49290.0086PCA-OSELM3.40841.84620.29560.0074ELM1.33842.31051.80140.0123PCA-PSO-OSELM2.89341.70100.30550.0049为了进一步体现所提算法的在负荷预测方面的有效性和优越性，进行4步、6步负荷预测。即利用当前时刻负荷值，预测未来几个时刻的负荷值。图1.5~图1.8分别给出了负荷序列4步及6步预测结果及误差曲线对比图。表1.5~1.6则给出了负荷的4步及6步的相关评价指标。从图1.5~1.8可以看出，对比ELM和OSELM两种单智能模型，由于误差累计的影响，ELM随着在4步和6步预测中，预测曲线逐渐偏离实际值，误差波动性较大。而OSELM模型误差波动较小，这说明了OSELM在多步建模过程中具有更好的自适应性能。对比PCA-OSELM和PCA-PSO-OSELM两种改进模型，多步预测结果较单步预测时变化不大，预测误差基本在5kW范围内，相比其他模型具有更好的鲁棒性和多步预测性能。同时从表1.5~1.6可以看出，本文提出的PCA-PSO-OSELM模型从4步变化到6步变化时，训练时间和测试时间分别控制在0.0092s和0.0165s以内，RMSE仅增长了3.1%，表明将在线预测模型和数据降维，以及优化算法三种方式有机结合，既能够确保计算精度，还可以提高预测效率。图1.5负荷时间序列四种模型4步预测结果图1.6负荷时间序列四种模型4步误差结果对比图1.7负荷时间序列四种模型6步预测结果图1.8负荷时间序列四种模型6步误差结果对比表1.5负荷时间序列4步预测结果对比模型MSERMSE训练时间/s测试时间/sOSELM9.31953.05283.52980.0126PCA-OSELM1.84192.47100.36570.0112ELM21.89584.67931.46250.0113PCA-PSO-OSELM1.53282.35220.52810.0102表1.6负荷时间序列6步预测结果对比模型MSERMSE训练时间/s测试时间/sOSELM10.75973.28026.63720.0293PCA-OSELM6.33272.51650.43990.0229ELM29.44251.42617.89550.0281PCA-PSO-OSELM1.88182.42520.53730.0267最后对选取的2018年6月1日~2018年7月1日甘肃某高校活动中心负荷数据作为研究对象，采用章节四(CEEMD-RSVPSO-KELM)和章节五(PCA-PSO-OSELM)两种预测模型进行预测，进一步发掘离线改进模型和在线改进模型各自的特点，这里仍以本章节选取的指标作为评价标准。以前30天的720组数据作为训练集，最后一天24组数据作为测试集。图1.9为两种模型预测曲线，图1.10为两种模型预测误差曲线，表1.7为两种模型多步预测结果。图1.9两种模型预测结果图1.10两种模型预测误差表1.7两种模型预测结果对比模型MSERMSE训练时间/s测试时间/sCEEMD-RSVPSO-KELM3.74311.934754.24513.4946PCA-PSO-OSELM1.14322.26790.26670.0037表1.8两种模型4步预测结果对比模型MSERMSE训练时间/s测试时间/sCEEMD-RSVPSO-KELM10.25433.202259.72264.3172PCA-PSO-OSELM6.94022.63440.42130.0162表1.9两种模型6步预测结果对比模型MSERMSE训练时间/s测试时间/sCEEMD