人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷 3套（含答案）

第第页人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷1一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个真确选项）1．如果+4吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出仓库6吨大米表示为（）A．−6吨 B．+6吨 C．−2吨 D．+2吨2．全国统一的医保信息平台已全面建成，为超过1360000000个参保人员提供医保服务.数1360000000用科学记数法表示为（）A．13.6×107 B．1.36×108 C．3．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab2×4 B．6xy2÷34．手机截屏内容是某同学完成的作业，他的得分是（）姓名▲得分▲计算（每小题25分，共100分）：①（﹣2）+2＝（0）；②﹣3﹣（﹣5）＝（﹣8）；③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝（﹣10）；④（−43）+（A．100分 B．75分 C．50分 D．25分5．已知∠α与∠β互为余角，∠α=30°30'，则A．119°30' B．120°30' C．6．下列说法中正确的是（）A．0没有相反数B．−a一定是负数C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．a的相反数是−a7．如图，C、D、E、F是线段AB上的四点，AB=18，AC=BD=12，E、F分别是AD、BC的中点，则EF的长为（）A．6 B．8 C．10 D．128．若方程(n−5)x6−|n|+1=2A．5 B．1 C．−1 D．−59．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（）

①a＜b；②|a|＞|b|；③-a＜b；④ab＜0.A．1 B．2 C．3 D．410．若多项式x2−2kxy+y2+6xy−6A．0 B．−3 C．6 D．311．下列方程的解法中，正确的个数是()①方程2x-1=x+1移项，得3x=0；②方程2(x-1)-3(2-x)=5去括号，得2x-2-6+3x=5；③方程1−x−2④将方程x−20.3+A．1 B．2 C．3 D．412．如图图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有2个空心菱形，第②个图形中一共有5个空心菱形，第③个图形中一共有11个空心菱形，…，按此规律排列下去，第⑧个图形中空心菱形的个数为（）A．66 B．67 C．68 D．69二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．如果单项式xa+3y与−5x14．某校手工社团30名学生制作纸飞机模型，每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要一个机身配两个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身，多少名学生做机翼？设分配x名学生做机身，则可列方程为．15．对于任意有理数a、b，规定一种新运算“

”：a

b=a2-（a+b），例：2

5=22-（2+5）=-3，求（-3）

2=.16．如图，在一个长方形中从左至右依次放置四个正方形，其边长分别为a，a，b，c，且a<b<c，则图中左上角阴影部分图形周长与右下角阴影部分图形周长的差是．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：（5分）（1）−2.5÷（5分）（2）−218．解方程：（5分）（1）5x−3=2x+12；（5分）（2）x+119．（5分）先化简，再求值：(2x2−220．（6分）已知四点A，B，C，D（如图），根据下列要求，画出相应图形：（1）画直线BC；（2）画射线BA、CD，交于点P；（3）连接AC、BD，相交于点O．21．（8分）盲盒是指消费者无法提前得知具体产品的包装商品，作为一种潮流玩具，精准切入年轻消费者市场．某盲盒专卖店，以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价单价和售出情况如表所示：星期一二三四五六七售价单价相对于标准价格/元+1-2+3-1+5-4-3售出数量/个2035103055545（1）第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期；最高单价是元．（2）第一周该店出售这批盲盒的收益如何？（盈利或亏损的总价）（3）为了做促销活动，该店决定从元旦前一周开始实行下列两种促销方式．方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折；方式二：每个盲盒售价都是13元．某学校七年级3班为准备元旦庆祝活动，决定一次性购买50个盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算．22．（10分）如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为___________cm．（2）图中点A所表示的数是___________，点B所表示的数是___________．（3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经130岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？23．（11分）如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，且CD=2BD，E为线段AC上一点，CE=2AE.（1）若AB=18,BC=21,，求DE的长.（2）若AB=a,，求DE的长（用含a的代数式表示）.（3）若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则ADAC的值为24．（12分）已知O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）如图2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；（3）当∠AOC=36°时，∠COD绕点O以每秒6°沿逆时针方向旋转t秒(0≤t<36)，旋转过程中OE始终平分∠BOC，请直接写出∠AOC和∠DOE之间的数量关系．

答案1．A解：如果+4吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出6吨大米表示为−6吨．故选A．2．C解：1360000000=1.36×故答案为：C.3．D解：A、不符合书写要求，应为4ab2，故此选项不符合题意；

B、不符合书写要求，应为2xy2，故此选项不符合题意；

C、不符合书写要求，应为52a2b，故此选项不符合题意；

D、符合书写要求，故此选项符合题意.

解：∵①（﹣2）+2＝0，∴第①题正确；∵②﹣3﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，∴第②题错误；∵③（﹣5）﹣|﹣4|﹣3+2＝﹣5﹣4﹣3+2＝﹣10，∴第③题正确；∵④（−43）+（−3∴第④题错误，∴得分为：25×2＝50（分），故选：C．5．B解：∵∠α与∠β互为余角，

∴∠α+∠β=90°，

∵∠α=30°30∴∠β=90°−30°30∴∠β的补角是180°−59°30故答案为：B．6．D解：A、0的相反数是0，故A不符合题意；B、−a不一定是负数，故B不符合题意；C.、绝对值等于它本身的数是非负数，故C不符合题意；D、a的相反数是−a，故D符合题意；故答案为：D．

7．D解：∵AB=18，AC=BD=12，∴CD=AC+BD−AB=6∴AD+BC=AB−CD=18−6=12∵E、F分别是AD、BC的中点∴DE+CF=∴EF=ED+CF+CD=6+6=12．故选：D．8．D解：因为方程(n−5)x6−|n|+1=2是关于x的一元一次方程，

∴n−5≠0，6−|n|=1故答案为：D.9．C解：由数轴可知a<−1<0<b<1，∴|a|>|b|，−a>b，ab<0，

即①②④正确，③错误，

故答案为：C10．D解：多项式x2−2kxy+y∴6−2k=0，∴k=3，故选：D．11．A①方程2x-1=x+1移项，得x=2，错误；

②方程2(x-1)-3(2-x)=5去括号得，2x-2-6+3x=5，正确；

③方程1−x−24=x−12去分母，得4-x+2=2(x-1)错误；

④方程x−20.3+2.5x+0.1解∶设第n个图形中有an个空心菱形（n∵a1=12+1=2，a2∴a2n−1=当2n=8，n=4时，a8故选：C．13．-1解：∵单项式xa+3y与∴单项式xa+3y与由同类项的定义可知a+3=1，b=1，解得a=−2，b=1，∴a+b=−2+1=−1．故答案为：−1．14．60解：设分配x名学生做机身，则有30−x名学生做机翼，依题意得：6030−x故答案为：6030−x15．10解：由题意得：−32=故答案为：10.16．2a+2b解：如图，

设中间重叠部分的小长方体的长与宽分别为x和y，则右上角阴影部分的周长为：2=2c+2b−2x−2a+4a+2y=2c+2b+2a−2x+2y，左下角阴影部分的周长为：2=2c−2b+2y+2b−2x=2c+2y−2x，∴右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长差为：2c+2b+2a−2x+2y−=2c+2b+2a−2x+2y−2c−2y+2x=2a+2b，故答案为：2a+2b．17．（1）解：−2.5÷−0.1−6×4

（2）解：−23−22−−12×−418．（1）解：5x−3=2x+12，移项得：5x−2x=12+3，合并同类项得：3x=15，系数化为1得：x=5；（2）解：x+13方程两边同乘以6得：2(x+1)−(5x−1)=6，去括号得：2x+2−5x+1=6，移项得：2x−5x=6−2−1，合并同类项得：−3x=3，系数化为1得：x=−1．19．解：原式＝2x2－2y2－3x2y2－3x2＋3x2y2＋3y2＝－x2＋y2，当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋22＝320．解：（1）如图所示，连接BC并延长两端即可得到直线BC.

（2）如图所示：连接BA，并向A点延伸，连接CD，并向D点延伸，两条射线交点为点P即可.

（3）如图所示：连接AC、BD，在交点处标注点O即可.21．解：(1)∵卖出时每斤以15元为标准，表格中的数据表示超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负，

∴星期六超市售出的百香果单价为15元

故答案为：六，15.

（2）解：1×20-2×35+3×10-1×30+5×5-4×55-3×45

=20-70+30-30+25-220-135

=-380(元)，

(15-10)×(20+35+10+30+5+55+45)

=5×200

=1000(元)

(-380)+1000=620(元)

第一周该店出售这批盲盒盈利620元.（3）解：方式一：

30×15+(50-30)×0.8×15

=450+240

=690(元)

方式二：50×13=650(元)

.562.5<585，

.选择方式一购买更省钱22．（1）解：由数轴观察知，三根木棒长是20−5=15cm则此木棒长为15÷3=5cm故答案为：5；（2）图中点A所表示的数为5+5=10，点B所表示的数为20−5=15．故答案为：10，15；（3）解：如图：借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB，类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为−35．小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为130．可知爷爷比小红大130−−35可知爷爷的年龄为130−55=75（岁）．故爷爷现在的年龄是75岁．23．（1）解：∵CD=2BD，BC=21，

∴BC=3BD，

∴BD=7.

∵CE=2AE，AB=18，

∴AE=13AC=13(AB+BC)=13X(18+21)=13，

∴BE=AB-AE=18-13=5，（2）解：∵CD=2BD，CD+BD=BC，

∴BD=13BC

∵CE=2AE，CE+AE=AC，

∴AE=13AC，

∴BE=AB-AE=AB-13AC，

∴DE=BE+BD=AB-13AC+13BC=AB-13(AC-BC)=13AB.（3）设CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，则BD=x，AE=y，

∵AC=AE+EC=3y，ED=CE-CD=2y-2x，

∴所有线段的长度之和为AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=(AE+EC)+(AB+BC)+(AD+DC)+AC+(EB+BD)+ED=4AC+2ED=4(2y+y)+2(2y-2x)=12y+4y-4x=16y-4x，

又∵AD=AE+ED=y+2y-2x=3y-2x，

∴根据题意，得16y-4x=7(3y-2x)，即y=2x，

∴AD=3y-2x=4x，AC=3y=6x，

∴ADAC=23，

故答案为：23.

24．（1）解：∵∠AOC=40°，∠COD=90°，

∴∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-40°-90°=50°，∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=12（2）解：设∠BOD=x，

∵OF平分∠BOD，

∴∠BOF=12∠BOD=12x，

∵∠BOD=x，∠COD=90°，

∴∠BOC=∠BOD+∠COD=90°+x，

∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=12∠BOC=12(90°+x)=45°+12x，

∴（3）解：分类讨论：①当0≤t≤6时，如图3，

由题意得∠AOC=36°-6t°，

∴∠BOC=180°-∠AOC=144°+6t°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=12∠BOC=72°+3t°，

∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(72°+3t°)=18°-3t°，

∴∠AOC=2∠DOE；

②当6＜t＜36时，如图，

由题意得∠AOC=6t°-36°，

∴∠BOC=180°-∠AOC=216°-6t°，

∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=12∠BOC=108°-3t°，

∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°+(108°-3t°)]=198°-3t°，

∴∠AOC+2∠DOE=360°，

综上可得∠AOC+2∠DOE=360°或∠AOC=2∠DOE.人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷2一、选择题（本题共10小题，共30分）1.在下列各数中，比小的数是（）．A0 B.1 C. D.2.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（）A.B.C. D.3．下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣24.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我5.若，则补角的大小是（

）A． B． C． D．6.已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（）①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．47.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为()A.－3B.1C.－12D.32​8.数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：x2+3xy−A．−7xy B．7xy C．−xy D．xy9.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为尺，则下面所列方程正确的是A． B． C． D．10．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，则∠DAE的度数为（）A．12° B．24° C．39° D．45°二、填空题（本题共6小题，共18分）11．若关于的方程的解为，则a的值为．12．已知和是同类项，则的值是．13.如果，那么．14.如图，已知M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，若NB＝2cm，则AB＝______．15.如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC=_________．16.如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm，照这样计算，10个杯子叠起来高cm，个杯子叠起来高55cm．三、解答题（本题共9小题，共72分）17.计算：(1)；(2)．18.解方程：（1）x﹣3=32x+1；（2）3x+x−119.已知A=x3−5xy2+3y2，20.如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C．(1)按下面的要求用尺规作图：连接AB，AC，作射线BC；在射线BC上取一点D，使CD＝AB．(2)用刻度尺在（1）的图中画出BC的中点M．若BC＝6，AB＝8，求MD的长．21.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前三天共生产_______辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？22.列方程解应用题：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.6元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.2元收费．若某户一月份共支付水费55元，求该户一月份用水量．23.如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝2，求S的值．24.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为，点B表示的数为，A、B两点的距离为；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？25.已知直线经过点O，，是的平分线．(1)如图1，若，求；(2)如图1，若，求；（用含的式子表示）(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论___________（填“成立”或“不成立”）；(4)将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，求（2）中的结论是否还成立？试说明理由．人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷2·教师版一、选择题（本题共10小题，共30分）1.在下列各数中，比小的数是（）．A0 B.1 C. D.【答案】D2.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（）A.B.C. D.【答案】B3．下列变形正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若2x=3，则x=C．若a（c2+1）＝b（c2+1），则a＝b D．若2x＝﹣2x，则2＝﹣2【答案】C4.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A．厉 B．害 C．了 D．我【答案】D5.若，则补角的大小是（

）A． B． C． D．【答案】D6.已知有理数在数轴上的位置如图所示，则下列四个结论中正确的个数是（）①；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C7.若方程4x﹣1=3x+1和2m+x=1的解相同，则m的值为()A.－3B.1C.－12D.32​【答案】C8.数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：x2+3xy−A．−7xy B．7xy C．−xy D．xy【答案】A9.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为尺，则下面所列方程正确的是A． B． C． D．【答案】10．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，则∠DAE的度数为（）A．12° B．24° C．39° D．45°【答案】C．二、填空题（本题共6小题，共18分）11．若关于的方程的解为，则a的值为．【答案】12．已知和是同类项，则的值是．【答案】613.如果，那么．【答案】14.如图，已知M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，若NB＝2cm，则AB＝______．【答案】8cm15.如图，将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC=_________．【答案】52°##52度16.如图，3个杯子叠起来高16cm，5个杯子叠起来高22cm，照这样计算，10个杯子叠起来高cm，个杯子叠起来高55cm．【答案】3716三、解答题（本题共9小题，共72分）17.计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【详解】（1）解：；（2）解：；18.解方程：（1）x﹣3=32x+1；（2）3x+x−1【答案】解：（1）x﹣3=32−1x＝﹣8；（2）3x+x−12=去分母得：18x+3（x﹣1）＝18﹣2（2x﹣1），去括号得：18x+3x﹣3＝18﹣4x+2，移项、合并得：25x＝23，系数化为1得：x=2319.已知A=x3−5xy2+3y2，【答案】解：∵A−[2A−3(A−1=A−[−A+B]，=2A−B，∵A=x3−5x∴原式=2x=−3xy把x=2，y=−1代入得：−3×2×1+2×1=−4．20.如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C．(1)按下面的要求用尺规作图：连接AB，AC，作射线BC；在射线BC上取一点D，使CD＝AB．(2)用刻度尺在（1）的图中画出BC的中点M．若BC＝6，AB＝8，求MD的长．【答案】(1)解：如图，点D即为所求；；(2)解：∵M是BC的中点．∴CM=BC=3，∵CD=AB=8，∴MD=CM+CD=3+8=11．21.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减(1)根据记录可知前三天共生产_______辆；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产______辆；(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【答案】(1)599(2)26(3)84675【详解】（1）解：（辆），故答案为：599；（2）（辆），故答案为：26；（3），（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84675元．22.列方程解应用题：某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按2.6元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米3.2元收费．若某户一月份共支付水费55元，求该户一月份用水量．【答案】该户居民一月份用水量为20立方米【详解】解：某户每月用水量为15立方米，则需支付水费（元，，该户一月份用水量超过15立方米，设该户居民一月份用水量为立方米，根据题意，得，，解得．答：该户居民一月份用水量为20立方米．23.如图所示是一个长方形．（1）根据图中尺寸大小，用含x代数式表示阴影部分的面积S；（2）若x＝2，求S的值．【答案】（1）18+3x（2）24【小问1详解】解：S阴影部分＝S长方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）＝72﹣36﹣18+3x＝18+3x；【小问2详解】解：当x＝2时，S＝18+3×2＝24．24.如图，数轴上点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7．（1）请写出点A表示的数为，点B表示的数为，A、B两点的距离为；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动；同一时刻，另一动点Q从点B出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动．①点P刚好在点C追上点Q，请你求出点C对应的数；②经过多长时间PQ＝5？【答案】（1）﹣5，7，12；（2）①13；②或．【详解】解：（1）∵点A在原点O的左侧，点B在原点的右侧，AO＝5，BO＝7，∴点A表示的数为﹣5，点B表示的数为7，AB＝AO＋BO＝12．故答案为：﹣5；7；12．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为3t﹣5，点Q表示的数为t＋7．①依题意，得：3t﹣5＝t＋7，解得：t＝6，∴3t﹣5＝13．答：点C对应的数为13．②当点P在点Q的左侧时，t＋7﹣（3t﹣5）＝5，解得：t＝；当点P在点Q的右侧时，3t﹣5﹣（t＋7）＝5，解得：t＝．答：经过秒或秒时，PQ＝5．25.已知直线经过点O，，是的平分线．(1)如图1，若，求；(2)如图1，若，求；（用含的式子表示）(3)将图1中的绕顶点O顺时针旋转到图2的位置，其它条件不变，（2）中的结论___________（填“成立”或“不成立”）；(4)将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图3的位置，其它条件不变，求（2）中的结论是否还成立？试说明理由．【答案】(1)(2)(3)成立(4)（2）中的结论不成立，，理由见解析【详解】（1）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；（2）解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；（3）解：（2）中结论仍然成立，理由如下：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴；故答案为：成立；（4）解：（2）中的结论不成立，，理由如下：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴．人教版（2024）七年级上册数学期末综合检测试卷3一、单选题1．如果收入100元记作元．那么元表示（）A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．下列图形中，不是正方体平面展开图的是（

）A． B．C． D．3．如图2的三幅图分别是从不同方向看图1所示的工件立体图得到的平面图形，（不考虑尺寸）其中正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．③4．如图，数轴上一点P表示的数是x，则表示的数是的点可能是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D5．下列关于整式的说法中，正确的是（

）①的系数是②的次数是3③是二次二项式④的各项分别为2a，b，A．①② B．②③ C．①②③ D．①③④6．下列各式中运算错误的是（）A． B．C． D．7．在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（）A．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐B．用两颗钉子固定一根木条C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排D．把弯路改直可以缩短路程8．下列运用等式的性质，变形正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则9．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中与一定互余的是（

）A． B．C． D．10．《算法统宗》记线：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（

）A． B．C． D．二、填空题11．若一个数的绝对值是，则这个数是．12．将多项式按字母y降幂排列，结果是13．若关于的方程的解等于方程的解，则．14．如图所示，点A位于点O的方向上．三、解答题15．计算：(1)；(2)．16．嘉琪同学在解方程：时，步骤如下：解：第①步第②步第③步第④步嘉琪的计算从第几步开始出错，错误的原因是什么？请给出正确的解答过程．17．先化简，再求值：，其中，.18．如图，已知直线l和点A、B、P．(1)用适当的语句表述点A与直线l的位置关系：______；(2)请用直尺和圆规按下列要求作图（保留作图痕迹）：①画直线；

②画射线；③在射线上作线段，使得P为线段的中点；(3)连接，则_____（填“”“”“”）成立的理由是______．19．如图是莆田市15路公交汽车的部分站点示意图，某天小王参加公交志愿者服务活动，从拱辰街道办事处出发，最后在站结束服务活动．如果规定市图书馆方向为正，七步村方向为负，小王当天的乘车站数按先后顺序依次如下（单位：站）：，，，，，，，(1)请通过计算说明站是哪一站？(2)若相邻两站之间的平均距离是千米，求这次小王志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程是多少千米？20．如图所示，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点．(1)如图①，求线段的长；(2)如图②，点N是线段上的一点，且满足，求的长度；(3)在（2）的条件下，点M是线段上的一点，且，求的长．21．某中学准备在网上订购一批某品牌的篮球和跳绳，通过浏览某购物平台后了解到：篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：已知要购买篮球20个，跳绳x条．(1)若在甲网店购买，需付款元；若在乙网店购买，需付款元；（用含x的代数式表示）(2)若时，请你通过计算说明，此时在哪家网店购买较为合算？(3)当购买跳绳为多少条时，两家网店付款相同？22．观察下列各式：，，，……利用上述规律计算：（1）填空：_____；（2）计算：；类比上述规律计算：（3）计算：．23．综合与实践说明：本题中的角都是大于而小于的角．[问题初探]（1）如图1，射线在内部，，，求的度数．[操作探究]（2）如图2，若射线从开始绕点O以每秒旋转的速度逆时针旋转，同时射线从开始绕点O以每秒旋转5°的速度逆时针旋转；其中射线到达后立即改变运动方向，以相同速度绕O点顺时针旋转，当射线到达时，射线，同时停止运动．设旋转的时间为t秒，当时，求t的值．[拓展延伸]（3）如图3，若射线从开始绕点O以每秒旋转的速度逆时针旋转，作平分，平分．设的旋转的时间为t秒．①当时，求的度数；②当时，直接写出的度数．

参考答案题号12345678910答案CDDDDCDBCC1．C【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若收入用“”表示，那么支出就用“”表示，据此求解即可．【详解】解：如果收入100元记作元．那么元表示支出80元，故选：C．2．D【分析】本题考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握正方体平面展开图的常见结构类型．根据正方体展开图的“”“”等类型，逐一判断各选项图形能否折叠成正方体，确定不符合的选项．【详解】解：A、该图形符合正方体展开图的结构，能折叠成正方体，此选项不符合题意；B、该图形符合正方体展开图的“”型，能折叠成正方体，此选项不符合题意；C、该图形符合正方体展开图的结构，能折叠成正方体，此选项不符合题意；D、该图形折叠时会出现面重叠，不能折叠成正方体，此选项符合题意．故选：D．3．D【详解】从正面看可得到两个左右相邻的中间没有界线的长方形，①错误；从左面看可得到两个上下相邻的中间有界线的长方形，②错误；从上面看可得到两个左右相邻的中间有界线的长方形，③正确．故选D．4．D【分析】本题考查数轴上数的表示与相反数的几何意义，解题的关键是确定点表示的数的范围，进而分析的范围．先判断点表示的数的范围，再计算的范围，结合数轴上点的位置确定对应点．【详解】解：由数轴可知，点在与0之间，即：，将不等式两边同时乘以，得：，观察数轴：点表示，不满足；点在与之间，不满足；点在0与1之间，不满足；点在0与2之间，满足．故选：D．5．D【分析】本题考查整式的相关概念（单项式的系数、次数，多项式的次数、项数），解题的关键是准确掌握单项式和多项式的系数、次数、项的定义．根据单项式的系数、次数，多项式的次数、项的概念，逐一判断四个说法的正误，进而确定正确选项．【详解】解：∵单项式的系数是数字因数，∴的系数是，故①正确；∵单项式的次数是所有字母的指数和，∴的次数是，不是，故②错误；∵多项式的次数是最高次项的次数，项数是项的个数，∴的最高次项是，次数为，且有两项，是二次二项式，故③正确；∵多项式的项包括符号，∴的各项分别为、、，故④正确；综上，正确的有①③④．故选：D．6．C【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【详解】解：A、，正确，不符合题意；B、，正确，不符合题意；C、与不是同类项，不能合并，故本选项错误，符合题意；D、，正确，不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项时要注意以“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．7．D【分析】根据线段的性质逐一判断即可得．【详解】解：A、沿桌子的一边看，可将桌子排整齐体现基本事实“线段的延长线”；B、用两颗钉子固定一根木条体现基本事实“两点确定一条直线”；C、用两根木桩拉一直线把树栽成一排体现基本事实“两点确定一条直线”；D、把弯路改直可以缩短路程体现基本事实“两点之间，线段最短”；故选D．【点睛】本题主要考查线段的性质，解题的关键是掌握两点之间线段最短的性质．8．B【分析】本题考查的是等式的基本性质；利用等式的性质对每个式子进行变形即可得出答案．【详解】解：A、根据等式性质1，两边同时加5得，原变形错误；B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到，变形正确；C、根据等式性质2，等式两边同时乘以应得，原变形错误；D、根据等式性质2，时，等式两边同时除以a，才可以得，原变形错误．故选：B．9．C【分析】本题考查余角和补角，熟练掌握其定义是解题的关键．如果两个角的和为，那么这两个角互为余角，据此逐项判断即可．【详解】解：A、，则A不符合题意；B、，则B不符合题意；C、，则C符合题意；D、，则D不符合题意；故选：C．10．C【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设大和尚有x人，则小和尚有人，根据题意列出一元一次方程即可．【详解】解：设大和尚有x人，则小和尚有人，根据题意有：，故选：C．11．或【分析】本题考查绝对值的定义，涉及知识点：绝对值的几何意义（数轴上点到原点的距离），互为相反数的两个数绝对值相等。解题方法是根据绝对值的定义，找出到原点距离为的点；解题关键是注意绝对值对应的数有两个（正负），易错点是漏写负数解．【详解】设这个数为，则．根据绝对值的性质，当时，；当时，．因此，这个数是或．故答案为或．12．【分析】根据幂的意义排列即可.【详解】按字母y降幂排列为：，故答案为【点睛】本题考查的是多项式的降幂排列，解题关键是要找出多项式中相关字母的次数.13．3【分析】本题考查一元一次方程的解的应用，涉及知识点：解一元一次方程、方程解的定义．先求出方程的解，再将其代入方程中求解．【详解】解方程，得，即．将代入，得，两边乘以2，得，解得．故答案为3．14．北偏西65°【分析】根据方位角的概念，结合上北下南左西右东的规定进行判断．【详解】解：∵90°-25°=65°，∴点A位于点O的北偏西65°的方向上．故答案为：北偏西65°．【点睛】本题主要考查了方向角，结合图形，正确认识方位角是解决此类问题的关键．15．(1)27(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）先计算有理数的乘方和绝对值，再进行加减计算；（2）先计算有理数的乘方，再计算乘除，最后进行加减计算．【详解】（1）解：原式．（2）解：．．16．嘉琪的计算从第①步开始出错，错误的原因是“没有正确运用乘法分配律，去括号时漏乘了项”，正确的解答过程见解析【分析】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．根据等式的性质得出答案即可．【详解】解：嘉琪的计算从第①步开始出错，错误的原因是“没有正确运用乘法分配律，去括号时漏乘了项”，正确的解答过程如下：，，，，．17．；【分析】本题考查了整式的加减-化简求值，原式去括号合并得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：当，时，原式．18．(1)点A在直线l上(2)见详解(3)，两点之间线段最短【分析】本题考查了点与直线的位置关系，作线段、射线、直线，有关线段的基本事实；（1）由点与直线的位置关系，即可求解；（2）按要求作出图形即可求解；（3）由两点之间线段最短，即可求解；理解点