（新教材）2026年青岛版七年级下册数学 10.2 整式的乘法 课件

（2026年新教材）青岛版初中数学七年级下册教学课件2026年新版七年级下册数学（青岛版）目录一览表

9.2解二元一次方程组9.3二元一次方程组与实际问题*9.4三元一次方程组第10章

整式的乘法与除法10.1幂的运算10.2整式的乘法10.3乘法公式10.4整式的除法

第11章

因式分解11.1因式分解11.2提公因式法11.3公式法12章

平面图形的认识12.1三角形12.2多边形12.3圆综合与实践3最佳路线的选择4公共健身器材使用现状及影响因素调查第7章

数据的收集、整理与描述7.1数据的收集7.2数据的整理7.3数据的描述第8章

相交线与平行线8.1相交线8.2平行线及其判定8.3平行线的性质第9章

二元一次方程组9.1认识二元一次方程组10.2整式的乘法第10章整式的乘法与除法逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘多项式与多项式相乘知识点单项式与单项式相乘知1－讲11.单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。2.单项式与单项式相乘的步骤(1)确定积的系数：积的系数等于各项系数的积；(2)确定相同字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(3)确定单独字母：只在一个单项式里出现的字母，要连同它的指数作为积的一个因式。知1－讲特别提醒1.单项式与单项式相乘的结果仍为单项式；2.只在一个单项式中含有的字母，计算时不要遗漏；3.单项式乘单项式法则对于三个及三个以上的单项式相乘同样适用。例1计算：解题秘方：利用单项式乘单项式的法则进行计算。知1－练知1－练知1－练方法1.单项式的运算中，乘方运算应用积的乘方和幂的乘方，乘法运算应用单项式乘单项式的运算法则，加、减法运算应用合并同类项。2.在运算时，既要关注运算顺序，又要注意每种运算所运用的运算法则。知2－讲知识点单项式与多项式相乘21.单项式乘多项式法则单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。用字母表示：m(a+b+c)=ma+mb+mc。知2－讲2.单项式与多项式相乘的几何解释如图10.2-1，大长方形的面积可以表示为m(a+b+c)，也可以将大长方形的面积视为三个小长方形的面积之和，即ma+mb+mc。所以m(a+b+c)=ma+mb+mc。知2－讲特别解读1.单项式与多项式相乘，实质上是利用分配律将其转化为单项式与单项式相乘。2.一个不为零的单项式与多项式相乘的结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。知2－练例2解题秘方：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。知2－练知2－练警示误区1.单项式与多项式相乘时，要把单项式和多项式里的每一项都相乘，不要漏乘、多乘。2.在单项式乘多项式的计算过程中，当多项式的某项为1或-1时，不能漏乘。3.最后运算的结果要写成省略括号的和的形式。知3－讲知识点多项式与多项式相乘31.多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。用字母表示：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn。知3－讲2.多项式与多项式相乘的几何解释如图10.2-2，大长方形的面积可以表示为(a+b)(m+n)，也可以将大长方形的面积看成4个小长方形的面积之和，即am+an+bm+bn.所以(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn。知3－讲特别解读1.多项式乘多项式法则的实质是将多项式与多项式相乘转化为几个单项式的乘积之和的形式。2.多项式与多项式相乘的结果仍为多项式，在合并同类项之前，积的项数应该是两个多项式的项数之积。3.计算结果一定要注意合并同类项。例3解题秘方：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，最后合并同类项。知3－练知3－练警示误区此处切忌犯如下错误：(3x+2)(2x-3)=3x·2x+2×(-3)=6x2-6。~~~~~~~~~方法(x+a)(x+b)型的多项式乘法，直接用(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab计算更简便。~~~~~~~知3－练另解：可以将x2-2x+4看成一个整体，利用分配律计算：(x+2)(x2-2x+4)=x(x2-2x+4)+2(x2-2x+4)=x3-2x2+4x+2x2-4x+8=x3+8。~~~~~~~~~~知3－练教你一招：多项式与多项式相乘，为了做到不重不漏，可以用箭头法标注求解，如计算(x-2y)(5a-3b)时，可作标注：(x-2y)(5a-3b)，根据箭头指示，即可得到x·5a，x·(-3b)，(-2y)·5a，(-2y)·(-3b)，把各项相加，继续求解即可。先化简，再求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)，其中x=-1，y=2。例4解题秘方：两组多项式先分别相乘，并将第二组多项式乘多项式的结果先用括号括起来，再去括号、合并同类项，最后代入求值。知3－练解：原式=x2+3xy-2xy-6y2-(2x2-8xy-xy+4y2)=x2+xy-6y2-(2x2-9xy+4y2)=x2+xy-6y2-2x2+9xy-4y2=-x2+10xy-10y2。当x=-1，y=2时，原式=-(-1)2+10×(-1)×2-10×22=-61。知3－练知3－练方法在