六年级下册期末数学质量测试试题(比较难)及答案解析

六年级下册期末数学质量测试试题(比较难)及答案解析一、选择题1．一个长方形的操场，长80米，宽50米，在学生练习本上画出平面图，较舒适的比例尺是（）A．1：100 B．1：1000 C．1：100002．下图中正方体的6个面分别写着A、B、C、D、E、F，F相对的面是（）。A．A B．B C．C D．E3．有一根钢材长10m，第一次用去全长的，第二次用去m，还剩下多少米，正确的算式是（）。A． B．C． D．4．一个三角形的三个角的度数比为2∶2∶5，这个三角形中最大的角是（）。A．直角 B．锐角 C．钝角5．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了m，两次用去的长度比较，结果是（）。A．第一次长 B．第二次长 C．一样长6．用五个同样大小的正方体搭成下面的立体图形，从（

）看到的形状是．A．正面 B．右面 C．上面 D．左面7．根据下图所示，下面说法错误的是（）。A．小猫家在小鹿家西偏南60°方向上 B．小鹿家在小猫家东偏北30°方向上 C．小鹿家在小猫家北偏东60°方向上8．下列说法中正确的是（）。A．差一定时，被减数和减数成正比例B．总价一定时，单价和数量成正比例C．圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例D．房间面积一定时，方砖的边长和所需的方砖数量成反比例9．一种电视机提价25%，又降价20%，现在的价钱和原来的价钱相比，价钱（）．A．降低了 B．没有变 C．提高了 D．不确定10．长方形的长是21厘米，宽7厘米，将长方形（如图）沿对折，阴影部分的周长是（）厘米。A．28 B．56 C．42 D．14B二、填空题11．70cm3＝（________）dm35kg90g＝（________）g48分＝（________）时12．的分数单位是________，再添上________个这样的分数单位就是最小的合数。13．林林和爸爸的身高的比是4∶5，林林比爸爸矮（______）%，爸爸比林林高（______）%。14．一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的（________）倍，周长扩大到原来的（________）倍，面积扩大到原来的（________）倍。15．一个等腰三角形的周长是180厘米，其中两条边之比为2∶5，则腰长是（________）厘米。16．在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，（________）时后两车相遇。17．一个长方形长3分米，宽2分米，以它的任意一边为轴旋转，能得到不同的圆柱体，其中较小的一个圆柱的体积是（____）立方分米。18．一次数学考试的满分是100分，6位同学在这次考试中的平均分是91分，且这六位同学的得分互不相同，其中一位同学因病发挥失常只得65分，则得分排在第三名的同学至少得（________）分。19．一辆客车从上午8：30出发，上午10：00到达目的地（期间没有停车），平均车速是70千米/小时，这辆客车行驶了（______）小时，共行驶了（______）千米。20．买一辆汽车，分期付款购买要加价8%，如果现金购买可按九六折优惠。小新算完后发现，分期付款比现金购买多付9600元，那么这辆汽车的原价是（________）元。三、解答题21．直接写得数。3.6＋2.04＝22．下面各题．怎样算简便就怎样算．10507-244+4.37-3.9+4.63-1.1[(-23．解方程或解比例。24．学校举行春季运动会，六年级参加跳高的有12人。（1）参加跳远的人数是跳高的，参加跳远有多少人？（2）参加赛跑的人数是跳高的倍，参加赛跑的有多少人？25．食堂有一些大米,第一周吃掉了总数的35%,第二周吃掉了180千克,这时剩下的大米与吃掉了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克?26．师徒三人合作加工一批零件，5天可以完成，其中徒弟甲完成的工作量是徒弟乙的，徒弟乙完成的工作量是师傅的，如果徒弟甲一人做2天后，徒弟乙和师傅合做余下的工作，还需几天完成？27．小巧以65米/分的步行速度从家里出发去少年宫．出发16分钟后，妈妈发现小巧把一份材料忘在家里了，于是骑车以195米/分的速度去追．已知小巧家与少年宫之间的路程是1800米．妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她吗？28．有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30立方厘米．现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高度是20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米，瓶内现有饮料多少立方厘米？29．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？30．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为项点的多边形叫格点多边形，设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数和为。（1）如上图所示中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出与之间的关系式，答：＝（）。多边形的序号①②③④……多边形的面积2（）3（）……各边上格点的个数和456（）……（2）请你再画出2个格点多边形，使每个多边形内部都有而且只有2个格点。此时所画的各个多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式＝（）。（3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有个格点时，猜想与有怎样的关系？请直接写出结果。【参考答案】一、选择题1．B解析：B【详解】A、1：100表示图上1厘米代表实际距离1米，比例尺不合适；B、1：1000表示图上1厘米代表实际距离10米，比例尺合适；C、1：10000表示图上1厘米代表实际距离100米，比例尺不合适；答：在学生练习本上画出平面图，较舒适的比例尺是1：1000．故选B．2．C解析：C【详解】用排除法，从三张图可以看出，A不可能和C、D、E、F相对，所以A和B相对。又可以看出E不可能和A、F、C、B相对，所以E和F相对。3．C解析：C【分析】将全长看作单位“1”，第一次用去全长的，此时还剩全长的1－，还剩多少米，还剩10×（1－）米，第二次用去米，是具体的数量，用第一次剩下的长度减去第二次用去的长度，即得还剩多少米。【详解】根据分析可知，有一根钢材10m，第一次用去全长的，还剩：10×（1－）米第二次用去m还剩：10×（1－）－。故答案选：C【点睛】解答本题的关键是区分两个，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度。4．C解析：C【分析】根据三角形的内角和是180度，最大角的度数占内角和的，用乘法解答即可。【详解】2＋2＋5＝9180°×＝100°答：这个三角形中最大角的度数是100°，是钝角。故选：C【点睛】此题主要考查三角形的内角和及按比例分配的应用。5．A解析：A【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%），通过比较两次用去的长所占的分率即可确定哪次用去的长一些。【详解】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去全长的60%，则第二次用去全长的（1－60%）＝40%60%＞40%第一次用去的长一些。故选：A。【点睛】不管第二次用去的长度是多少米，它占的分率比第一次用去的少，它就比第一次用去的短。6．B解析：B【详解】【解答】解：根据题干分析可得：从右面看到的形状是．故答案为B【分析】从右面能看到图形有两层，下层左右两个正方形，上层靠右一个正方形，由此选择即可.7．A解析：A【分析】找准观测点，观测点不同时方向和角度也会发生变化，根据图上方向和角度确定小猫家和小鹿家的位置即可。【详解】以小猫家为观测点时，小鹿家在小猫家的东偏北30°方向或北偏东60°方向上，以小鹿家为观测点时，小猫家在小鹿家的南偏西60°方向或西偏南30°方向上。故答案为：A【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。8．C解析：C【分析】根据正、反比例的概念进行逐题判断，符合正、反比例概念的即成正比例或反比例。据此解答。【详解】A.当两个数的商一定时，那么这两个数就成正比例。差一定时，被减数和减数是减法关系。不符合正比例的概念。故说法不正确。B．因为总价＝单价×数量，当总价一定时，单位和数量成反比例，故说法不正确。C．因为圆柱体积＝底面积×高，当圆柱体积一定时，它的底面积和高成反比例。故本题说法正确。D．因为铺地面积＝边长×边长×需要的块数，所以每块方砖的面积与需要的块数成反比例，而不是边长与所需的方块数量成反比例。本题的说法是错误的。综上所述，故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的概念是解答本题的关键。9．B解析：B【详解】略10．B解析：B【分析】由图中可得；沿对折之后，图形没有发生改变，而阴影部分的周长恰好就是原来长方形的周长，据此可解出答案。【详解】由图可得：阴影部分周长＝长方形的周长，长方形长是21厘米，宽7厘米，即：（厘米）故答案选择B。【点睛】不呢提主要考查的是长方形的周长及图形观察能力，解题的关键是找出阴影部分周长与长方形周长相等的等量关系。二、填空题11．0750900.8【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1千克＝1000克，1时＝60分，进行换算即可。【详解】70÷1000＝0.07（立方分米）5×1000＝5000（千克），5000＋90＝5090（克）48÷60＝0.8（时）【点睛】本题考查了单位换算，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。12．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位。一个数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的合数是4。的分母是3，所以它的分数单位是；再把合数4化成分母为3的分数，减去即可。【详解】4＝＝＝【点睛】本题考查了分数单位的意义，及异分母分数的减法计算。解题时注意最小的合数是4而不是2。13．25【分析】根据比的意义，将林林身高看作4，爸爸身高看作5，身高差÷爸爸身高＝林林比爸爸矮百分之几；身高差÷林林身高＝爸爸比林林高百分之几。【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝20%（5－4）÷4＝1÷4＝25%【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。14．39【分析】根据半径扩大到原来的几倍，直径就扩大到原来的几倍，周长也扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数，进行分析。【详解】3×3＝9，一个圆的半径扩大到原来的3倍，直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。【点睛】圆的周长＝πd＝2πr，圆的面积＝πr²。15．75【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存解析：75【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等，相邻两条边比是2∶5，三边比是：2∶2∶5或2∶5∶5，根据三角形三边的关系，两边之和大于第三边，2∶2∶5中，2＋2＝4，小于5，这个三角形不存在，三边比是2∶5∶5，已知三角形周长是180厘米，把周长分成2＋5＋5＝12份，腰占，再用周长180×，即可求出腰长。【详解】根据分析可知，三边的比是2∶5∶5腰长是：180×＝180×＝75（厘米）【点睛】题考查三角形三边的关系，以及按比例分配问题。16．8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。【详解】40×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及解析：8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间＝距离÷速度和，据此解答。【详解】40×20÷（55＋45）＝800÷100＝8（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及应用，再根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答。17．12π（或37.68）【详解】【分析】圆柱体积＝圆柱底面积×高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3解析：12π（或37.68）【详解】【分析】圆柱体积＝圆柱底面积×高。此题没有确定高是哪条，底面积的半径是哪一条，所以要分情况讨论：第一种是底面半径3分米，高是2分米；第二种是底面半径2分米，高是3分米。【详解】第一种情况：3²π×2＝18π（立方分米）第二种情况：2²π×3＝12π（立方分米）18π＞12π所以这个较小的圆柱的体积是12π立方分米。【点睛】让学生通过想象，比较等方式来找出较小体积的圆柱。同时，又考察了圆柱体积计算。18．93【分析】要使第三名同学的分数最少，则让其他同学的分数最多即可，根据题意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同学的总分91乘6，减去100、99、65，最后除以3解析：93【分析】要使第三名同学的分数最少，则让其他同学的分数最多即可，根据题意，令第一名是100分，第二名是99分，第六名是65分；然后求出六位同学的总分91乘6，减去100、99、65，最后除以3得92，让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，则第三名同学至少得93分，即可得解。【详解】91×6＝546（分）546－100－99－65＝276（分）276÷3＝92（分）让第四位、第五位同学分数尽量大92、91，所以第三名同学最少93分。答：得分排在第三名的同学至少得93分。故答案为：93【点睛】明白要使第三名分数最小，则其他五人的分数必须最大是解决此题的关键。19．5105【分析】根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出客车行驶时间；根据速度×时间＝路程，列式计算即可。【详解】10：00－8：30＝1小时30分钟＝1.5小时70×1.5解析：5105【分析】根据终点时间－起点时间＝经过时间，求出客车行驶时间；根据速度×时间＝路程，列式计算即可。【详解】10：00－8：30＝1小时30分钟＝1.5小时70×1.5＝105（千米）【点睛】关键是求出经过时间，理解速度、时间、路程之间的关系。20．80000【分析】分期付款－现金购买＝9600，分期付款＝原价×（1＋8%），现金购买＝原价×96%，可以设原价为x，根据等量关系式列出方程并解答即可。【详解】解：设原价为x元（1＋8%）解析：80000【分析】分期付款－现金购买＝9600，分期付款＝原价×（1＋8%），现金购买＝原价×96%，可以设原价为x，根据等量关系式列出方程并解答即可。【详解】解：设原价为x元（1＋8%）x－96%x＝96001.08x－0.96x＝96000.12x＝9600x＝9600÷0.12x＝80000所以这辆汽车的原价是80000元。【点睛】找准单位“1和等量关系式是解决此题的关键。现价＝原价×折扣。三、解答题21．64；2；0.9；；；1；2.03；【详解】略解析：64；2；0.9；；；1；2.03；【详解】略22．54;;4;【详解】略解析：54;;4;【详解】略23．；；【分析】①②小题可根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例式转化为乘积式，再按解方程的方法解答；③小题，可把百分数、分数都化成小数，再解答。【详解】解：解：0.8x＝1解析：；；【分析】①②小题可根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例式转化为乘积式，再按解方程的方法解答；③小题，可把百分数、分数都化成小数，再解答。【详解】解：解：0.8x＝15×2.40.8x＝36x＝45解：0.25x＋0.4x＝130.65x＝13x＝20【点睛】把解比例和解方程归到一个题中，是因为它们有相同的地方：都含有未知数x。当然也有不一样的地方：解比例含有内项、外项，而方程没有，解题时注意不要混淆。24．（1）9人（2）20人【详解】（1）12×=9（人）答：参加跳远的有9人。（2）12×=20（人）答：参加赛跑的有20人。解析：（1）9人（2）20人【详解】（1）12×=9（人）答：参加跳远的有9人。（2）12×=20（人）答：参加赛跑的有20人。25．180÷(-35%)＝1200(kg)【详解】略解析：180÷(-35%)＝1200(kg)【详解】略26．5天【解析】【详解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲单独做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)解析：5天【解析】【详解】×＝÷＝÷(1＋2＋4)＝甲单独做需1÷＝35(天)÷＝÷＝÷＝5.5(天)27．能【解析】【详解】追及时间：（65×16）÷（195﹣65）=1040÷130=8（分钟），小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：195×8=1560米，1560米＜1800米，所以妈解析：能【解析】【详解】追及时间：（65×16）÷（195﹣65）=1040÷130=8（分钟），小巧在妈妈追上她时，一共走的路程：195×8=1560米，1560米＜1800米，所以妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．答：妈妈能在小巧到达少年宫之前追上她．28．24立方厘米【分析】如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）=，再根据一个数乘分数的解析：24立方厘米【分析】如题中图所示，左图中20厘米高的饮料以上至瓶口部分的容积相当于右图中上面5厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的20÷（20+5）=，再根据一个数乘分数的意义，用乘法列式解答即可．【详解】30×[20÷（20+5）]，=30×，=24（立方厘米）；答：瓶内现有饮料24立方厘米．29．甲商品：1200元；乙商品1000元【分析】设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，