甘肃省天水市天水一中2025-2026学年高一第一学期数学期末复习卷（含答案）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2025-2026学年第一学期甘肃省天水市天水一中期末复习卷高一数学一、单选题（每题5分，共40分）1．已知集合，则（）A． B． C． D．2．已知正数a，b满足，则的最小值为（）A．6 B．7 C．8 D．93．已知函数，则（

）A．1 B．2 C． D．34．已知函数的定义域为，且满足，，，都有，则称函数具有性质．已知函数具有性质，则不等式的解集为（

）A． B． C． D．5．已知函数的最小值为0，则（

）A．0 B．1 C． D．26．已知，，，，则（

）A． B． C． D．7．函数的单调递减区间为（

）A． B． C． D．8．已知函数的定义域为，对于任意实数，满足：，当时，，则下列结论错误的是（

）A． B．为偶函数C．为上的减函数 D．若则的取值范围为二、多选题（每题6分，共18分）9．下列选项正确的是（

）A．； B．若，则；C．若，则； D．若，则.10．定义在上的函数满足，当时，，且，则下列说法正确的是（

）A． B．函数是偶函数C．函数在上单调递增 D．函数在上有最大值411．设函数，则下列结论错误的有（

）A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．的一个零点为D．的最大值为1三、填空题（每题5分，共15分）12．命题“”的否定为.13．已知函数的定义域为，为偶函数，且对任意的（），都有，则关于的不等式的解集为．14．若是幂函数，则的值为.四、解答题（5个小题，共77分）15（13分）．已知集合和集合.(1)若，求实数的取值范围；(2)已知，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.16．（15分）（1）计算：.（2）求值：.（3）已知，请用表示.17（15分）．已知函数为奇函数，且不为常函数.(1)求的值；(2)若，用定义法证明：在上单调递减；(3)若（2）中的对，不等式恒成立，求实数的取值范围.18（17分）．已知函数且.(1)求的最小正周期T和的值；(2)求在区间上的最大值和最小值；(3)若将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求的单调递增区间.19（17分）．已知定义在上的奇函数，且．(1)求的值，判断在上的单调性，并用定义证明；(2)解关于实数的不等式(3)若对，恒成立，求实数的取值范围．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案题号12345678910答案CDCCACDBACAD题号11答案ABD12．13．14．15．【详解】（1）由，得：①若，即时，，符合题意；②若，即时，此时，要满足，则需或，解得；综上，实数的取值范围为；（2）∵q是p的必要不充分条件，∴⫋，则或，解得：，故实数的取值范围为.16．【详解】（1）原式.（2）原式.（3）因为，所以，所以.17．【详解】（1）由为奇函数，则对定义域内的每一个都有，所以，即，所以，当时，函数为常函数，与已知矛盾，所以.（2）由（1）知，，任取，则，，则，，，即所以，所以函数在上单调递减.（3）对任意的，，即，得，记函数，，则函数在区间上单调递减，函数在区间上的最大值为，，因此，实数的取值范围是.18．【详解】（1）由，得，，所以，，又，所以，所以，则的最小正周期为.（2）当时，，所以当，即时，取得最大值1，当,即时，取得最小值为，即在区间上的最大值为1，最小值为.（3）若将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到，由，解得，所以函数的单调递增区间为.19．【详解】（1）为定义在上的奇函数，故，即，故，，又，故，解得，在上单调递增，证明如下：，任取，且，故，因为，且，所以，，又，，所以，故，所以在上单调递增；（2）为定义在上的奇函数，，又在上单调递增，故，解得，故