2025年考研金融计算试题及答案

2025年考研金融计算试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.某公司股票的当前价格为50元，预期一年后的价格为60元，年股利为2元，则该股票的预期收益率为：A.4%B.12%C.16%D.20%答案：C2.一项面值为1000元的债券，票面利率为8%，期限为5年，每年付息一次，如果市场利率为10%，则该债券的现值为：A.920.78元B.927.88元C.950.00元D.1000.00元答案：A3.某投资者购买了一只股票，期望在3年后以80元的价格卖出，目前股价为60元，则该股票的持有期收益率为：A.20%B.33.33%C.44.44%D.66.67%答案：C4.一项永续年金的每期支付额为10元，贴现率为6%，则该永续年金的现值为：A.166.67元B.166.00元C.180.00元D.200.00元答案：A5.某公司发行了1000万元的10年期债券，票面利率为9%，每年付息一次，如果市场利率为8%，则该债券的发行价格为：A.926.40万元B.927.50万元C.1000.00万元D.1034.20万元答案：D6.某股票的当前价格为40元，预期未来一年内的股利为1元，如果投资者期望的收益率为15%，则该股票的预期价格为：A.35.00元B.40.00元C.45.00元D.50.00元答案：C7.一项投资组合由两种资产组成，资产A的期望收益率为10%，标准差为15%，资产B的期望收益率为15%，标准差为20%，如果资产A和资产B的投资比例分别为60%和40%，则该投资组合的期望收益率为：A.12.00%B.13.00%C.14.00%D.15.00%答案：B8.某公司股票的当前价格为50元，预期一年后的价格为60元，年股利为2元，则该股票的资本资产定价模型（CAPM）估值为：A.52.00元B.54.00元C.56.00元D.58.00元答案：A9.一项面值为1000元的债券，票面利率为8%，期限为5年，每年付息一次，如果市场利率为7%，则该债券的到期收益率为：A.7.00%B.8.00%C.9.00%D.10.00%答案：B10.某投资者购买了一只股票，期望在3年后以80元的价格卖出，目前股价为60元，如果年股利为2元，则该股票的持有期收益率为：A.20%B.33.33%C.44.44%D.66.67%答案：C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下哪些是影响股票预期收益率的因素？A.无风险利率B.市场风险溢价C.股票的贝塔系数D.公司的盈利能力答案：A,B,C2.以下哪些是债券定价的因素？A.票面利率B.市场利率C.债券期限D.通货膨胀率答案：A,B,C3.以下哪些是影响投资组合期望收益率的因素？A.各资产的期望收益率B.各资产的投资比例C.各资产的风险水平D.市场条件答案：A,B4.以下哪些是资本资产定价模型（CAPM）的假设？A.投资者是理性的B.市场是有效的C.投资者可以无风险借贷D.投资者只关注预期收益率和方差答案：A,B,C5.以下哪些是影响债券到期收益率的因素？A.票面利率B.市场利率C.债券期限D.债券的信用评级答案：A,B,C,D6.以下哪些是影响股票市盈率的因素？A.公司的成长性B.公司的盈利能力C.市场的风险偏好D.通货膨胀率答案：A,B,C7.以下哪些是影响投资组合风险的因素？A.各资产的风险水平B.各资产的投资比例C.各资产之间的相关性D.市场条件答案：A,B,C8.以下哪些是影响永续年金现值的因素？A.每期支付额B.贴现率C.支付频率D.年数答案：A,B9.以下哪些是影响股票股利政策的因素？A.公司的盈利能力B.公司的成长性C.市场的风险偏好D.投资者的需求答案：A,B,D10.以下哪些是影响债券发行价格的因素？A.票面利率B.市场利率C.债券期限D.债券的信用评级答案：A,B,C,D三、判断题（每题2分，共10题）1.资本资产定价模型（CAPM）假设市场是有效的。答案：正确2.永续年金的现值计算公式为PV=C/r，其中C为每期支付额，r为贴现率。答案：正确3.债券的到期收益率总是等于票面利率。答案：错误4.股票的市盈率越高，说明投资者对公司的未来成长性越有信心。答案：正确5.投资组合的期望收益率等于各资产的期望收益率之和。答案：错误6.资本资产定价模型（CAPM）假设投资者可以无风险借贷。答案：正确7.债券的信用评级越高，其违约风险越低。答案：正确8.永续年金的每期支付额必须大于贴现率。答案：错误9.股票的股利政策对股票的市盈率没有影响。答案：错误10.投资组合的风险等于各资产的风险之和。答案：错误四、简答题（每题5分，共4题）1.简述资本资产定价模型（CAPM）的基本原理及其应用。答案：资本资产定价模型（CAPM）的基本原理是通过市场风险溢价和股票的贝塔系数来计算股票的预期收益率。CAPM的公式为：E(Ri)=Rf+βi(E(Rm)-Rf)，其中E(Ri)为股票i的预期收益率，Rf为无风险利率，βi为股票i的贝塔系数，E(Rm)为市场预期收益率。CAPM的应用广泛，可以用于评估股票的合理定价，以及用于投资组合的优化。2.简述债券定价的基本原理及其影响因素。答案：债券定价的基本原理是债券的未来现金流（利息和本金）按照市场利率折现到当前的价值。债券定价的公式为：PV=Σ(C/(1+r)^t)+F/(1+r)^n，其中PV为债券的现值，C为每期利息，r为市场利率，t为支付期数，F为面值，n为到期期数。影响债券定价的因素包括票面利率、市场利率、债券期限和债券的信用评级。3.简述投资组合的基本原理及其风险收益特征。答案：投资组合的基本原理是将不同的资产组合在一起，以分散风险并优化收益。投资组合的期望收益率等于各资产的期望收益率之和乘以各资产的投资比例，而投资组合的风险则取决于各资产的风险水平、投资比例以及资产之间的相关性。投资组合的风险收益特征可以通过计算投资组合的期望收益率和方差来评估。4.简述永续年金的基本原理及其应用。答案：永续年金是一种无限期的现金流，每期支付额固定。永续年金的现值计算公式为PV=C/r，其中C为每期支付额，r为贴现率。永续年金的应用广泛，例如用于评估永续债券的价值，或者用于计算某些项目的长期现金流现值。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论资本资产定价模型（CAPM）的假设及其在实际应用中的局限性。答案：资本资产定价模型（CAPM）的假设包括市场是有效的、投资者是理性的、投资者只关注预期收益率和方差、投资者可以无风险借贷等。然而，这些假设在实际应用中存在一定的局限性。例如，市场并非总是有效的，投资者并非总是理性的，投资者除了关注预期收益率和方差外，还可能关注其他因素，无风险利率也并非真正无风险。因此，在实际应用中，需要根据具体情况对CAPM进行调整和修正。2.讨论债券定价的影响因素及其对投资决策的影响。答案：债券定价的影响因素包括票面利率、市场利率、债券期限和债券的信用评级。票面利率越高，债券的吸引力越大；市场利率越高，债券的现值越低；债券期限越长，债券的利率风险越大；债券的信用评级越高，债券的违约风险越低。这些因素对投资决策的影响很大，投资者需要根据自身的风险偏好和投资目标选择合适的债券进行投资。3.讨论投资组合的风险收益特征及其对投资决策的影响。答案：投资组合的风险收益特征通过计算投资组合的期望收益率和方差来评估。投资组合的期望收益率越高，投资收益越大；投资组合的方差越小，投资风险越小。投资者需要根据自身的风险偏好和投资目标选择合适的投资组合进行投资。例如，风险厌恶型投资者可以选择低风险、低收益的投资组合，而风险偏好型投资者可以选择高风险、高收益的投资组合。4.讨论永续年金