2025~2026学年浙教版九年级上册数学期中模拟试卷

2025~2026学年浙教版九年级上册数学期中模拟试卷一、单选题1.下列事件属于必然事件的是（）

A．随机掷一枚质地均匀的骰子一次，掷出的点数是1B．车辆随机经过一个路口，遇到红灯C．任意画一个三角形，其内角和是D．有三条线段，将这三条线段首尾顺次相接可以组成一个三角形2.一个袋中装有200个红球，1个白球，它们除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则（）

A．必然是红球B．很可能是红球C．不可能是白球D．很可能是白球3.将抛物线向左平移个单位，再向下平移个单位，则得到的抛物线解析式是（）

A．B．C．D．4.四个二次函数的图象对应的函数关系式分别是①；②；③；④．则的大小关系为（）

A．B．C．D．5.如图，有一抛物线拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面增加时，水面下降了（）

A．B．C．D．6.如图，以原点为圆心的圆交轴于，两点，交轴正半轴于点，为第一象限内上的一点，若，则的度数是（）．

A．B．C．D．7.如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知的长2π，且，则的长为（）

A．B．6C．D．128.在一个不透明的布袋中装有个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中黄球可能有（）

A．个B．个C．个D．个9.二次函数图象的对称轴，若关于的一元二次方程在的范围内有实数解，则的取值范围是（）

A．B．C．D．10.如图，点A在半径为2的上，，以为边作等边，则的最大值为（）

A．B．C．4D．二、填空题11.若抛物线y＝x2+2x+c的顶点在x轴上，则c＝_____．12.在一个不透明的布袋中装有红球、白球共50个，这些球除颜色外都相同．小明从中随机摸出一个球记下颜色并放回，通过大量重复试验，发现摸到红球的频率稳定在0.7，则布袋中红球的个数大约是________．13.二次函数+c（，、、c为常数）的部分对应值列表如下：

…-2-101……-3-1…则代数式的值为______.14.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪，喷水口A距地面，喷出水流的运动路线是抛物线，如果水流的最高点P到喷水枪所在直线的距离为，且到地面的距离为，则水流的落地点C到水枪底部B的距离为__________m．15.如图，已知一次函数与二次函数的图象相交于点，则能使成立的x的取值范围是_____．16.已知二次函数，当时，y的最大值为5，那么a的值为_____．三、解答题17.一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中1个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球．求：(1)摸出的2个球都是白球的概率．(2)摸出的2个球中，1个是白球，1个是红球的概率．18.已知抛物线的顶点坐标为，，是该抛物线上两个不同的点，设．(1)求，的值；(2)若，求的取值范围．19.若函数是二次函数．(1)求的值；(2)当时，求的值．20.如图，中，为的直径，分别交于点D，E，连接．(1)求证：；(2)若，求的长．21.如图，已知经过原点的抛物线与轴交于另一点A(2，0)．（1）求的值和抛物线顶点的坐标；（2）求直线的解析式．22.杭州亚运会期间，某网店经营亚运会吉祥物“宸宸、琮琮和莲莲”钥匙扣礼盒装，每盒进价为30元，出于营销考虑，要求每盒商品的售价不低于30元且不高于38元，在销售过程中发现该商品每周的销售量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系；当销售单价为32元时，销售量为36件；当销售单价为34元时，销售量为32件．(1)请求出与的函数关系式；(2)设该网店每周销售这种商品所获得的利润为元，①写出与的函数关系式；②将该商品销售单价定为多少元时，才能使网店每周销售该商品所获利润最大？最大利润是多少？23.如图1，是的直径，点D为下方上一点，点C为弧的中点，连结，，．(1)求证：平分．(2)如图2，延长，相交于点E．①求证：．②若，，求的半径．24.已知二次函数，(1)若，求函数的对称轴和顶点坐标．(2)若函数图象向下平移一个单位，恰好与x轴只有一个交点，求a的值．(3)若抛物线过点，且对于抛物线上任意一点都有，若点是这条抛物线上不同的两点，求证：．25.定义：若一个点的纵坐标是横坐标的倍，则称这个点为“三倍点”，如：等都是“三倍点”．已知二次函数（为常数）(1)若该函